2023-2024学年初中第二学期9年级数学人教版下册第27章《单元测试》04.docx

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1、人教九年级下单元测试第27章班级_ 姓名_一、选择题（每题3分，共30分）1.若两个相似三角形的面积之比为4：9，则它们对应角的平分线之比为（ ）A.B.C.D.2.下列各组线段中，能成比例的是（ ）A.1cm，3cm，4cm，6cmB.1cm，3cm，4cm，12cmC.1cm，2cm，3cm，4cmD.2cm，3cm，4cm，5cm3.ABC与DEF相似，且相似比是，反之，DEF与ABC的相似比是（ ）A.B.C.D.4.在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ）A.200cmB.200dmC.200mD.200km5.如图，/两条直线与这三条平行线分别交于点A，B

2、，C和D，E，F，已知，则的值为（ ）A.B.C.D.第5题 第6题6.如图，DE/BC，下列结论错误的是（ ）A.B.C.DE：BC=2：3D.7.下列说法中，正确的是（ ）A.相似三角形都是全等三角形B.所有的矩形都相似C.所有的等腰三角形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似8.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）A.10米B.12米C.15米D.22.5米第8题 第9题9.如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，有下列结论：；.其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.

3、3个10.如图，在ABC中，A=78，.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） 二、填空题（每题4分，共28分）11.若，则_.12.如图，要测量A，B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=300米，则AB=_米.第12题 第13题13.如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则 的值为_.14.如图是一个照相机成像的示意图，如果底片的宽AB为40mm，焦距是60mm，那么所拍摄的2m外的景物的宽CD为_.15.如图，线段AB两个端点的坐标分别为4（6，6）B（8，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的后得到线段C

4、D，则端点C的坐标为_.第14题第15题16.如图，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1，它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是_.第16题第17题17.如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，AD/BC，P是AB上的一个动点，当PC与PD的长度和最小时，PB的长为_.三、解答题（一）（每题6分，共18分）18.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A、B两点的坐标分别是A（，0），B（0，3）.（1）以点O为位似中心，与ABC位似的A1B1C1满足A1B1：AB=2：1，画出A1B1C1；（2）直接填写C1的坐标：_.19.AB是斜靠在墙壁上的长梯

5、，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长50cm.求梯子的长.20.如图，点C，D在线段AB上，且PCD是等边三角形，.求证：ACPPDB.四、解答题（二）（每题8分，共24分）21.如图，在ABCD中，E是BC边上一点，且，BD和AE相交于F点.（1）求BEF的周长与AFD的周长之比；（2）若BEF的面积为6cm2，求AFD的面积.22.如图，在边长为1的正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，（1）A1B1=_，A2B2=_.（2）求证：A1B1C1A2B2C2.23.如图，在RtABC中，ACB=90，AB的中垂线交边BC于点E，交AC的延长线于点F，连接AE.（1）求证：A

6、DEFDA；（2）若，求AE的长.五、解答题（三）（每题10分，共20分）24.如图，在RtABC中，ABC=90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D.（1）求证：；（2）求证：ADE=ABD；（3）设，求O直径的长.25.如图，在RtABC中，AB=20cm，AC=16cm.点P从B出发，以5cm/s的速度沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q从A出发，以4cm/s的速度沿AC向点C匀速运动.连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（）.（1）求点P到AC的距离（用含t的代数式表示）；（2）求APQ面积的最大值；（3）当APQ为直角三角形时，求t的值.第 7 页

7、 共 12 页（北京）股份有限公司（北京）股份有限公司参考答案一、1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6. B 7.D 8.A 9.C 10. C二、11. 12.600 13.1：3 14.m 15.（3，3）或（，）16.（，） 17.3三、18.解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）（4，）19.解：设，DEAC，BCAC，DE/BC，即解得x=400梯子的长为400cm20.证明：PCD为等边三角形PCD=PDC=60，ACP=BDP=120，ACPPDB四、21.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD/BC.EBF=ADF，BEF=DAF，BEFDAF.

8、，.（2）BEFDAF，.（cm2）.22.（1） （2）证明：，23.（1）证明：DF垂直平分线段AB，B=EAB，EDB=ECF=90，DEB=CEF，即B=F，DAE=F，ADE=FDA，ADEFDA.（2）解：ADEFDA，AD0，在RtADE中，.五、24.（1）证明：ABC=90，OBBC.OB是O的半径，CB为O的切线.又CD切O于点D，BC=CD.（2）证明：BE是O的直径，BDE=90.ADE+CDB=90.又ABC=90，ABD+CBD=90.由（1）得BC=CD，CDB=CBD.ADE=ABD.（3）解：由（2）得，ADE=ABD，A=A，ADEABD.，.BE=3.所求O的直径长为3.25.解：（1）在RtABC中，AB=20cm，AC=16cm，（cm），由运动知，过点P作PDAC于D，PD/BC即点P到AC的距离为；（2）由运动知，由（1）知，的最大值为24.（3）当APQ为直角三角形时，APQ=90=ACB，A=A，APQACB，（秒），当AQP=90=ACB，A=A，AQPACB，（秒），即当APQ为直角三角形时，秒或秒. 12 / 12