【分层单元卷】2023-2024学年人教版初中数学8年级下册第17单元·A基础测试 (2).docx

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1、【分层单元卷】人教版数学8年级下册第17单元A基础测试时间：90分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A5，12，13B1，2，5C1，3，2D4，5，62（3分）在ABC中，若AC2BC2AB2，则（）AA90BB90CC90D不能确定3（3分）下列说法中正确的是（）A已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在RtABC中，C90，所以BC2+AC2AB2D在RtABC中，B90，所以BC2+AC2AB24（3分）满足下列条件的ABC，不是

2、直角三角形的是（）Ab2c2a2Ba：b：c3：4：5CCABDA：B：C9：12：155（3分）如图，一架2.5m长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底部将平滑（）A0.9mB1.5mC0.5mD0.8m6（3分）在ABC中，AB15，AC20，BC边上高AD12，则BC的长为（）A25B7C25或7D不能确定7（3分）直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A6B8C1813D60138（3分）下列五组数：4、5、6；0.6、0.8、1；7、4、25；8、15、17；9、40、41，其中是勾股数的组数为（）A2B

3、3C4D59（3分）在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A13B5C13D510（3分）在RtABC中，B90，BC1，AC2，则AB的长是（）A1B3C2D5二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为 12（3分）若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm213（3分）平面直角坐标系上有点A（3，4），则它到坐标原点的距离为 14（3分）如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m15

4、（3分）在RtABC中，斜边AB2，则AB2+BC2+AC2 三解答题（共8小题，满分75分）16（9分）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，AC10，CD8，BC3AD求BC的长17（9分）如图，在ABC中，ABAC13，BC10，求BC边上高的长18（9分）如图，在ABC中，点D是BC边上一点，连接AD若AB10，AC17，BD6，AD8（1）求ADB的度数；（2）求BC的长19（9分）已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题（1）填空：AB ，BC ，AC ；（2）试判断ABC的形状，并说明理由20

5、（9分）如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？21（10分）如图，某公路上A，B两点的正南方有D，C两村庄，现要在公路AB上建一个车站E，使C，D两村到E站的距离相等，已知AB50km，DA20km，CB10km，请你设计出E站的位置，并计算车站E距A点多远？22（10分）如图，在ABC中，D是BC上的一点，AC4，CD3，AD5，AB45（1）求证：C90；（2）求BD的长23（10分）如图，已知CD6m，AD8m，ADC90，BC24m，AB26m（1）求AC的长（

6、2）求图中着色部分的面积参考答案1D； 2B； 3C； 4D； 5D； 6C； 7D； 8A； 9A； 10B；11和3； 12120； 135； 1416； 158；16CD是ABC中AB边上的高，CDAB，ADC90，在RtACD中，由勾股定理得：AD=AC2CD2=6，BC3AD18，BC的长为1817如图，等腰ABC中，ABAC13，BC10，过A作ADBC于D，则BD5，在RtABD中，AB13，BD5，则AD=13252=12故BC边上高的长的高为1218（1）BD2+AD262+82102AB2，ABD是直角三角形，ADB90；（2）在RtACD中，CD=AC2AD2=15，BC

7、BD+CD6+1521，答：BC的长是2119（1）根据勾股定理即可得到：AB262+3245，BC242+2220，AC272+4265，则AB35，BC25，AC=65故答案为35，25，65；（2）ABC是直角三角形，理由如下：AB245，BC220，AC265，AB2+BC245+2065，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形20由题意可得：BO1.569（海里），AO1.5812（海里），1245，故AOB90，AB=BO2+AO2=15（海里），答：甲、乙两渔船相距15海里21设AExkm，C、D两村到E站的距离相等，DECE，即DE2CE2，由勾股定理，得202+x2102+（50x）2，x22故：E点应建在距A站22千米处22（1）证明：AC2+CD242+3225，AD25225，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形，且C90；（2）解：在RtABC中，C90，BC=AB2AC2=(45)242=8，BDBCCD83523（1）在RtADC中，CD6m，AD8m，ADC90，BC24m，AB26m，AC2AD2+CD282+62100，AC10m（取正值）（2）在ABC中，AC2+BC2102+242676，AB2262676AC2+BC2AB2，ACB为直角三角形，ACB90S阴影=12ACBC12ADCD=121024128696（m2）7