【分层单元卷】2023-2024学年人教版初中数学8年级下册第16单元·C培优测试.docx

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1、【分层单元卷】人教版数学8年级下册第16单元C培优测试一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）下列计算正确的是（）A23+32=55B2332=66C5523=32D30（5+3）=6+102（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|ba|+c2的结果是（）AbcBcbC2a2b+2cD2a+b+c3（3分）若|a2|+b2+4b+4+c2c+14=0，则b2ac的值是（）A2322B4C1D84（3分）当x=1+20222时，多项式4x32025x2022的值为（）A3B3C1D15（3分）下列运算正确的是（）2+3=5，18=32，23=6，212=2，(

2、3)2=3，33=3A1个B2个C3个D4个6（3分）若2、5、n为三角形的三边长，则化简(3n)2+(8n)2的结果为（）A5B2n10C2n6D107（3分）下列计算正确的是（）A23+32=55B2332=66C(6)2=6D30（5+3）=6+108（3分）下列各式计算正确的是（）A3323=1B（5+3）（53）2C35=35D(15)2=159（3分）如图，在甲、乙两个大小不同的66的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S甲，S乙，有如下三个结论：正方形ABCD的面

3、积等于S甲的一半；正方形EFGH的面积等于S乙的一半；S甲：S乙9：10上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD10（3分）如果ab0，a+b0，那么下列各式中正确的是（）Aab=abBabba=1Cabab=bD（ab）2ab11（3分）若二次根式4m有意义，且关于分式方程2x13=m1x有正整数解，则符合条件的整数m的和是（）A5B3C2D012（3分）已知a2020202220202021，b=2023242022，c=202121，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCacbDbca二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）已知a，b满足a2b+a+b+3=

4、0，则abab的值为 14（3分）已知m2+3，n23，则m2+n23mn的值为 15（3分）把1aa11中根号外因式适当变形后移至根号内得 16（3分）已知16x24x2=22，则16x2+4x2= 17（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在底面为长方形（长为21cm，宽为4cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是 18（3分）已知x=120222021，则x622021x5x4+x322022x2+2x2022的值为 三、解答题（共7小题，满分66分）19（8分）已知：a=7+2，b=72，求：（1）ab的值；（2

5、）a2+b23ab的值；（3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求1m+n的值20（8分）计算：（1）（51）（5+1）（13）2+|12|（2）+8；（2）（25+6）（5+1）12(5+1)21（8分）解答下列各题：（1）已知2b+1的平方根为3，3a+2b1的立方根为2，求3a+2b的平方根（2）如果最简二次根式3a+4与192a同类二次根式，且4a3x+ya=0，求x，y的值22（10分）小明在做二次根式的化简时，遇到了比较复杂的二次根式526，通过资料的查询，他得到了该二次根式的化简过程如下526=2223+3=(2)2223+(3)2=(23)2=|23|=32（1）结合以上化简过

6、程，请你动手尝试化简423（2）善于动脑的小明继续探究：当a，b，m，n为正整数时，若a+2b=(m+n)2，则有a+2b=(m+n)+2mn，所以am+n，bmn若a+217=(m+n)2，且a，m，n为正整数，mn求a，m，n的值23（10分）著名数学教育家G波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛请先阅读下列材料，再解决问题：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号例如：3+22=1+212+2=12+212+(2)2=(1+2)2=1+2解

7、决问题：（1）在括号内填上适当的数：14+65=9+235+=(3+)2=： ，： ， （2）根据上述思路，化简并求出28103+7+43的值24（11分）【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题：我们知道形如12，123的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：12=1222=22，123=1(2+3)(23)(2+3)=2+3，这样的化简过程叫做分母有理化我们把2叫做2的有理化因式，2+3叫做23的有理化因式（1）3的有理化因式是 ，3+5的有理化因式是 ；（2）化简：2322；（3）利用你发现的规律计算：(12+1+13+2+14+3+12022+2021)(

8、2022+1)的值25（11分）阅读下列材料，解答后面的问题：12+1+13+2=31；12+1+13+2+12+3=211；12+1+13+2+12+3+15+2=51；（1）写出下一个等式；（2）计算12+1+13+2+12+3+1100+99的值；（3）请求出（1101+100+1102+101+12122+2121）（2122+100）的运算结果参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1B2A3A4D5C6A7B8B9B10B11A12C；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1321415161716cm18；三、解答题（共7小题，满分66分）19解：（1）a

9、=7+2，b=72，ab（7+2）（72）743；（2）a=7+2，b=72，ab3，a2+b23aba2+b22abab（ab）2ab（7+2）（72）23（7+27+2）2342316313；（3）m为a整数部分，n为b小数部分，a=7+2，b=72，m4，nb=721m+n=14+72 =12+7 =723，1m+n的值72320解：（1）原式519+21+2+224+32；（2）原式=25+65+112(5+1)=25+62(5+1)2 =25+62(25+6) =1221解：（1）2b+1的平方根为3，2b+19，解得b4，又3a+2b1的立方根为2，3a+2b18，b4，a=13，

10、3a+2b1+89，9的平方根为9=3，即3a+2b的平方根为3；（2）最简二次根式3a+4与192a同类二次根式，3a+4192a，解得a3，当a3时，4a3x+ya=0，即123x+y3=0，123x0，y30，解得x4，y3，答：x4，y322解：（1）423=3231+1=(3)2231+12 =(31)2 =31（2）a+217=(m+n)2，a+217=（m+n）+2mn，am+n，mn17，mn，a，m，n为正整数，m17，n1，a17+11823解：（1）由题意得，14+65=9+235+5=(3+5)2=3+5，则5，=5，3+5，故答案为：5；5；3+5；（2）28103+

11、7+43=25253+3+4+223+3 =(53)2+(2+3)2 53+2+3724解：（1）3的有理化因式是3，3+5的有理化因式是35，故答案为：3，35；（2）2322=2(3+22)(322)(3+22) =32+498 32+4；（3）(12+1+13+2+14+3+12022+2021)(2022+1)（21+32+43+20222021）（2022+1）（20221）（2022+1）20221202125解：（1）第4个等式为：12+1+13+2+12+3+15+2+16+5=61；（2）12+1+13+2+12+3+1100+99=1001 1019；（3）（1101+100+1102+101+12122+2121）（2122+100）12+1+13+2+12122+2121（12+1+13+2+12+3+1100+99）（2122+100）（202219）（2122+100）（202210）（2122+100）（202210）（2122+10）21221002022第 12 页 共 12 页