2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册第21章《单元测试》04.docx

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1、人教九年级上单元测试第21章班级_ 姓名_一、选择题（30分）1若实数x满足方程，那么的值为（ ）A-2或4B2或-4C-2D42已知关于x的方程（a3）x10有正整数解，且关于y的一元二次方程y23ya10有两个实数根，则所有符合条件的整数a有（ ）A4个B3个C2个D1个3一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）ABCD4从-3，-2，-1，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数记作，使关于的分式方程有整数解，且使关于的方程有实数解，则符合条件的的个数是（ ）A0B1C2D35已知关于的方程的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰的两条边长，则

2、的周长为（ ）A8B10C8或10D6或106下列关于的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（ ）A；B；C；D7已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，满足，则a的值为（）ABC1或D6或8已知一元二次方程的两根分别为，则这个方程可以为（ ）ABCD9为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量2021年3月份该工厂的口罩产量为400万个，5月份产量为600万个，若口罩产量平均每月增长率为x，则可列方程为（）A400（1+2x）600B400（1+x2）600C400（1+x）2600D400（1x）2600102021年是中国共产党成立100周年，山西

3、某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动，学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641人参与了传递活动，则方程列为（ ）ABCD二、填空题（15分）11已知关于的方程的两个根为，则方程的两根为_12已知一元二次方程x211x+280的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为 _13已知关于x的一元二次方程x2+2kx10有两个相等的实数根，则k的值是_14若a，b，c为等腰三角形的三边长且a

4、2，其中b，c是方程x23x+m0的两根则m_15商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a ， 最高销售限价b（ba）以及常数k（0k1）确定实际销售价格为ca+k（ba），这里的k被称为乐观系数经验表明，最佳乐观系数k恰好使得 ，据此可得，最佳乐观系数k的值等于_ 三、解答题（75分）16解方程（1）x（x1）55（2）（3x2）（x+1）x（2x1）17先化简，再求值：（a1+），其中a是方程x2x6的根18关于的一元二次方程的实数解是和（1）求的取值范围；（2）如果且为整数，求的值19已知ABC的两边AB、AC （ABAC）的长是关于x的一元二次方程x2（

5、2k1）xk2k0的两个实数根，第三边长为5（1）当k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）当k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长20已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，当m为取值范围内的最小整数时，求此方程的根21某商城在“双11”期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元（1）商城举行了“感恩老用户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每个标价20元时，平均每天能售出40个，当每个售价每降1元时，平

6、均每天就能多售出10个，若商城要想销售这种商品每天的销售额为1280元，则每个应降价多少元？22如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm.点M从A点出发沿AB以1cm/s的速度向B点运动；同时点N从B点出发沿BC以2cm/s的速度向C点运动.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点M、N的运动时间为t秒.（1）当t为何值时，MNcm？（2）当t为何值时，MN的长度最短，最短长度是多少？（3）当t为何值时，DMN为等腰三角形23今年重庆最火爆的旅游景点首属“十八梯”，它是以前连接重庆下半城和解放碑较场口的一条老街，也算是连接美好生活的一条重庆特色老街，其中最知名的一家伴手礼品店铺叫太

7、上渝礼堂，商家准备购进荣昌折扇，开州香绸扇共5000把，其中购进2把荣昌折扇和3把开州香稠扇共需90元，购进3把荣昌折扇和4把开州香稠扇共需125元（1）求荣昌折扇和开州香稠扇的单价各多少元？（2）商店准备将荣昌折扇加价40%，开州香绸扇加价20%后出售当所有物品销售完后，若利润不低于26000元，则商店至少应购进荣昌折扇多少把？（3）因销售需要商店临时调整销售方案，决定将荣昌折扇售价在进价基础上上涨（a+5）%，开州香稠扇售价在进价基础上上涨a%，在（2）中荣昌折扇购买量取得最小值的情况下，将开州香绸扇的购买量提高%，而荣昌折扇的购买量保持不变则全部售出后，最终可获利30750元请求a的值参考答案1D 2B 3D 4B 5B 6C 7B 8C 9C 10D11或1218或15或1813k114或215#16（1），；（2），17，当a3时，；当a2时，18（1）；（2）或019（1）k3；（2）14或1620（1）略；（2）x1=x2=121（1）；（2）4元22（1）t1 s或s；（2）ts；（3）t (8 )s或t (18 )s23（1）荣昌折扇和开州香稠扇的单价分别为15元和20元；（2）商店至少应购进荣昌折扇3000把；（3）30 6 / 6