2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册第24章《单元测试》01.docx

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1、人教九年级上单元测试第24章班级_ 姓名_一、选择题（30分）1周长是12的正三角形、正方形、正六边形的面积分别是S3、S4、S6，则它们的大小关系是（ ）AS6S4S3BS3S4S6CS6S3S4DS4S6S32如图，点C，D是劣弧上两点，CDAB，CAB45，若AB6，CD2，则所在圆的半径长为（）ABC2D3如图O是RtABC的内切圆，D，E，F分别为切点，ACB90，则EDF的度数为（）A25B30C45D604如图，弦AD，BC交于点P，则BC的长度为（ ）A2B3C3.5D45如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若AE6，AB5，则BF的长为（ ）A5B

2、6C8D126如图，等边ABC的边长是2，分别以它的三个顶点为圆心，以2为半径画弧，得到的封闭图形（阴影部分）的面积是（ ）ABCD7如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE115，则另一个外角DAF的度数为（ ）A75B65C55D458如图，已知AB是O的直径，CDAB于E点，且BC6，BAC30，则CD的值是 （ ）A4BCD9.69如图，C，D是O上直径AB两侧的两点，设ABC35，则BDC（）A85B75C70D5510如图，边长为4的正方形内接于点O，点E是上的一动点（不与A，B重合），点F是上的一点，连接，分别与，交于点G，H，且，有以下结论：；是等腰三角形；四边形的面

3、积随着点E位置的变化而变化；周长的最小值为其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（15分）11如图，BAC=60，ABC=45，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为_12如图，点A、E是O上的点，AB与O相切，CD是O的直径，ABCE45，BCD的面积为8，则BC的长为 _13如图，将RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与O刻度线的一端重合，ABC38，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是 _14如图，在RtA

4、BC中，ACB90，D为AC的中点，M为BD的中点，将线段AD绕A点任意旋转（旋转过程中始终保持点M为BD的中点），若AC8，BC6，那么在旋转过程中，线段CM长度的取值范围是_15如图，连接正方形对角线、，分别以点A、B、C、D为圆心，长为半径画弧，若，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）三、解答题（75分）16如图，AB为圆O直径，F点在圆上，E点为AF中点，连接EO，作COEO交圆O于点C，作CDAB于点D，已知直径为10，OE4，求OD的长度17如图，在ABC中AB5，AC4，BC2，以A为圆心，AB为半径作A，延长BC交A于点D，试求CD的长18如图，是的直径，点C在上，D为外一点，

5、且，（1）求证：直线为的切线（2）若DC=，AD=2，求P的半径（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积19如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，过点C作交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，.（1）求证：CE为的切线；（2）若，求的半径20如图，AB是O的直径，AE是弦，点D为的中点，CDAE于C点（1）求证：CD是O的切线（2）连接DE，若DE6，AB10，求CD的长21已知四边形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点（）如图1，求AOD的度数；（）如图1，若AO=8cm，DO=6cm，求AD、OE的长；（）如图2，若F是AD的中点，在（）中条件下，求FO的长22如图1，B

6、C为ABC的外接圆O的直径，点M为ABC的内心，连接AM并延长交O于点D，连接CD（1）求BCD的大小（2）求证：CDDM（3）如图2，连接OM，若AM，OM，求AC的长23（教材呈现）华师版九年级上朋数学教材第77页的部分内容：如图1，在ABC中，点D、E分别是AB，AC的中点，可以猜想：DEBC且DE=BC请根据教材内容，结合图1，写出证明过程（结论应用）如图2，在ABC中AD垂直于ABC的平分线BE于点E，且交BC边于点D，点F为AC的中点若AB5，BC9，求EF的长（拓展廷仲）如图3，在RtABC中，ABC90，AB2，BC3，D为AC中点，将AD绕点A逆时针旋转一定的角度（0360）

7、，得到线段AD1，连结CD1，取CD1的中点E，连结BE则BEC面积的最大值为参考答案1A 2D 3C 4B 5C 6B 7B 8B 9D 10B111241376或142143CM7152-416解：E点为AF中点，OEAF，COEO，OCAF，OAECOD，CDAB，AEOODC，在AEO和ODC中，AEOODC（AAS），CDOE4，OC5，OD317.解：如图，过点A作AEBD于点E，连接ADADAB5，根据垂径定理，得DEBE，CEBEBCDE2. 根据勾股定理，得AD2DE2AC2CE2，52DE242（DE2）2，解得DE. CDDE+CE2DE218（1）证明：如图1，连接PC

8、，则APC=2B，2B+DAB=180，APC+DAB=180，ADPC，ADC=90，DCP=90，PCDC，故直线CD为P的切线；（2）如图2，连接AC、PC，DC=，AD=2，ADC=90，AC=CAD=60，由（1）得ADPC，CAD=ACP=60，又PA=PC，APC是等边三角形，PC=PA=AC=4，故P的半径是4；（3）S梯形ADCP= （AD+PC）CD=（2+4）=，S扇形APC= ，S阴影部分=S梯形ADCP-S扇形APC=，故阴影部分的面积为19解：（1）证明：如图1，连接OC，四边形内接于，又， ，是的半径，为的切线；（2）解：如图2，过点O作于G，连接OC，OD，则，

9、四边形OGEC是矩形，设O的半径为x，RtCDE中，由勾股定理得，解得：，O的半径是920（1）证明：如图，连接OD，AD，D为 中点 12，OAOD，13， 23，ACCD ， DOCD，CD为切线（2）解：连接DB，过点D作DFAB于点F BDDE6，AB为直径，ADB90，在RtABD中，SABD，DAODAC，DCAC，DFAB，21（）O为四边形ABCD的内切圆，AD、AB、CD为O的切线，OD平分ADC，OA平分BAD，即ODA=ADC，OAD=BAC，ABCD，ADC+BAC=180，ODA+OAD=90，AOD=90；（）在RtAOD中，AO=8cm，DO=6cm，AD切O于E

10、，OEAD，OEAD=ODOA，；（）F是AD的中点，22解：（1）解：BC 为ABC的外接圆O的直径， BAC90， M为ABC的内心， BAD45， BCD=BAD45（2）证明：连接CM M为ABC的内心， 12，34, 15， 25 623，DCM54，且25，34， 6DCM，CDDM；（3）解：过M作MEAB于E，MFBC于F，MGAC于G，四边形AEMG是正方形AM，AEAGMF2 在RtOMF中，设CFCGx，则OCOBx1，BFBEx2，ABx22x4，ACx2，BC2（x1），在RtABC中，解得x4或2（舍），ACx2623教材呈现如图1中，作CTAD交DE的延长线于点T

11、AECT，在AED和CET中，AEDCET（ASA），ADCT，DEET，ADBD，BDCT，BDCT，四边形BDTC是平行四边形，DTBC，DTBC，DEDT，DEBC，DEBC结论应用如图2中，BEAD，BEABED90，BE平分ABE，ABEDBE，ABE+BAE90，DBE+BDE90，BAEBDE，BABD，AEDE，AFFC，EFCD，ABBD5，BC9，CDBCBD954，EFCD2拓展廷伸如图3中，连接DE，过点D作DHBC于H在RtABC中，AB2，BC3，AC，ADDC，ADAC，DHAB，ADDC，BHHC，DHAB1，ADDC，ED1EC，DEAD1，点E在以D为圆心，为半径的圆上运动，点E到直线BC的最大距离DE+DH1，BCE的面积的最大值3（1）故答案为： 19 / 19