【分层单元卷】2023-2024学年初中数学人教版数学9年级上册第23单元·B提升测试.docx

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1、【分层单元卷】人教版数学9年级上册第23单元B提升测试时间：120分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列运动属于旋转的是（）A火箭升空的运动B足球在草地上滚动C大风车运动的过程D传输带运输的东西的运动2（3分）如图，若ABC绕点A按逆时针方向旋转50后与AB1C1重合，则AB1B（）A50B55C60D653（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为24，DE2，则AE的长为（）A4B25C26D274（3分）将ABC绕点B按逆时针方向旋转32到EBD的位置

2、，斜边AC和DE相交于点F，则DFC的度数等于（）A28B30C32D585（3分）如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60得到BAE，连接ED，若BC8，BD7，则AED的周长是（）A15B14C13D126（3分）在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（0，3）D（0，3）7（3分）下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）ABCD8（3分）如图所示的RtABC向右翻滚，下列说法正确的有（）（1）是旋转（2）是平移（3）是平移（4）是旋转A1种B2种C3种D4种9（3

3、分）如图，等边三角形ABC的边长为2，点O是ABC的中心（三角形三条中垂线的交点），FOG120，绕点O旋转FOG分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：ODOE；BD+BE2；四边形ODBE的面积始终等于33；BDE周长的最小值为3，上述结论中正确的个数是（）A1B2C3D410（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）ABCD二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）如图，在ABC中

4、，C90，ACBC4cm，若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180后，点B落在B处，则BB为 12（3分）如图，ABC为等边三角形，AOB绕点A逆时针旋转后能与AOC重合，则OAO 度13（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 14（3分）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合若每个叶片的面积为4cm2，AOB为120，则图中阴影部分的面积之和为 cm215（3分）如图，在ABC中，AB=6，AC=3，BAC30，将ABC绕点A逆时针旋转60得

5、到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为 三、解答题（共10小题，满分75分）16（7分）如图，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中，画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的三角形17（7分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，A的坐标是（4，4），请回答下列问题：（1）将ABC向下平移六个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）判断A1B1C1与A2B2C2是否关于某点成中心

6、对称；若是，请画出对称中心M，并写出点M的坐标18（7分）如图所示，把ABC绕点A旋转至ADE位置，延长BC交AD于F，交DE于G，若CAD10，D25，EAB120，求DFB的度数19（7分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是QED的平分线；（2）EF2BE2+DF220（7分）已知点A（1，3a1）与点B（2b+1，2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）顺次连接点A、D、B、C，求所得图形的面积21（7分）在ABC中，ABBC2，AB

7、C120，将ABC绕点B顺时针旋转角（090）得A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由22（7分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB（1）求点P与点P之间的距离；（2）求APB的度数23（8分）如图，ABC为等边三角形，APB旋转后能与APC重合，那么：（1）指出旋转中心；（2）求旋转角的度数；（3）求PAP的度数24（9分）直角坐标系中，A，B，P

8、的位置如图所示，按要求完成下列各题：（1）将线段AB向左平移5个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段A1B1；（2）将线段AB绕点P顺时针旋转90，画出旋转后的线段A2B2；（3）作出线段AB关于点P成中心对称的线段A3B325（9分）阅读下面材料：如图（1），把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到DEC的位置；如图（2），以BC为轴，把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图（3），以点A为中心，把ABC旋转180，可以变到AED的位置像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回

9、答下列问题：在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE变到ADF的位置；指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1C； 2D； 3D； 4C； 5A； 6C； 7D； 8C； 9D； 10A；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）1145cm126013（2，1）144153三、解答题（共10小题，满分75分）16解：（1）如图1，DCE即为所求；（2）如图2，DCE即为所求17解：（1）如图，A1B1C1即为所求，点A的对应点A1的坐标；（4，2）（2）如图，A2B2C2即为所求，点A2的坐标（4

10、，4）（3）A1B1C1与A2B2C2关于点M成中心对称，M（0，3）18解：由旋转可知：ABCADE，D25，BD25，EADCAB，EABEAD+CAD+CAB120，CAD10，CAB（12010）255，FABCAB+CAD55+1065，DFB是ABF的外角，DFBB+FAB，DFB25+659019证明：（1）将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，QBDF，AQAF，BAQDAF，EAF45，DAF+BAE45，QAE45，QAEFAE，在AQE和AFE中AQ=AFQAE=FAEAE=AE，AQEAFE（SAS），AEQAEF，EA是QED的平分线；（2）由（1）得AQEAF

11、E，QEEF，由旋转的性质，得ABQADF，ADF+ABD90，则QBEABQ+ABD90，在RtQBE中，QB2+BE2QE2，又QBDF，EF2BE2+DF220解：（1）点A（1，3a1）与点B（2b+1，2）关于x轴对称，2b+11，3a12，解得a1，b1，点A（1，2），B（1，2），C（3，1），点C（a+2，b）与点D关于原点对称，点D（3，1）；（2）如图所示：四边形ADBC的面积为：1242+1244=1221解：（1）BEBF理由如下：ABBC，AC，ABC绕点B顺时针旋转角（090）得A1BC1，ABBCBC1，ACC1，ABEC1BF，在ABE和C1BF中ABE=C1

12、BFBA=BC1A=C1，ABEC1BF，BEBF（2）四边形BC1DA是菱形理由如下：ABBC2，ABC120，AC30，A1C130，ABA1CBC130，ABA1A1，CBC1C，A1C1AB，ACBC1，四边形BC1DA是平行四边形又ABBC1，四边形BC1DA是菱形22解：（1）连接PP，由题意可知BPPC10，APAP，PACPAB，而PAC+BAP60，所以PAP60度故APP为等边三角形，所以PPAPAP6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：PP2+BP2BP2，所以BPP为直角三角形，且BPP90可求APB90+6015023解：（1）如图，APB旋转后能与APC重合，旋转中心是点A；（2）旋转角是BAC60；（3）由（2）得：PAPBAC6024解：（1）如图线段A1B1即为所求（2）如图线段A2B2即为所求（3）如图线段A3B3即为所求25解：在图4中可以通过旋转90使ABE变到ADF的位置由全等变换的定义可知，通过旋转90，ABE变到ADF的位置，只改变位置，不改变形状大小，ABEADFBEDF，ABEADFADF+F90，ABE+F90，BEDF15