类型03 匀变速直线运动的规律及其各种推论专题【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）含解析.docx

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1、类型03 匀变速直线运动的规律及其各种推论专题【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）类型03 匀变速直线运动的规律及其各种推论专题知识点一、匀变速直线运动的基本规律1知识点二、匀变速直线运动的重要关系式1知识点三、三个重要推论1知识点四、初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论2题型01:匀变速直线运动基本规律的应用3题型02:匀变速直线运动的推论及应用3知识点一、匀变速直线运动的基本规律1概念：沿一条直线且_不变的运动。2分类(1)匀加速直线运动：a与v方向_。(2)匀减速直线运动：a与v方向_。3基本规律知识点二、匀

2、变速直线运动的重要关系式两个导出式知识点三、三个重要推论(1)位移差公式：xx2x1x3x2xnxn1_，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xmxn_。(2)中间时刻速度v，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间_的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的_。(3)位移中点的速度v知识点四、初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为v1v2v3vn_。(2)1T内、2T内、3T内位移的比为xxxxN_。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为x1x2x3xn_(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1t2t

3、3tn_题型01:匀变速直线运动基本规律的应用解题关键：1运动学公式中正、负号的规定直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，常规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以加速度a的方向为正方向2解答运动学问题的基本思路【典例1】（全国卷高考改编）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（ ）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比【变式1】 (2021河南开封一中模拟)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中

4、的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小【变式2】(2021海南中学模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后运动过程的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是()A20 m B24 m C25 m D75 m【

5、变式3】(2021广东深圳中学一模)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的5倍，则该质点的加速度为()AB CD【变式4】(2021台州质检)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示则该动车的加速度大小约为()A2 m/s2 B1 m/s2 C0.5 m/s2 D0.2 m/s2题型02:匀变速直线运动的推论及应用解题关键：1三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2x1x3x2xnxn1aT2.(2)做匀变速直

6、线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度平均速度公式：.(3)位移中点速度.2初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn123n.(2)前T内、前2T内、前3T内、前nT内的位移之比为x1x2x3xn122232n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比为xxxxN135(2n1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn1(1)()(2)()【典例1】一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用时间为2t，紧接着通过下一段位移

7、x所用时间为t.则物体运动的加速度大小为()A. B.C. D.【变式1】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m求汽车的最大速度【变式2】(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1【变式3】做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14

8、m，则最后1 s内的位移是()A3.5 m B2 mC1 mD0【变式4】一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A2 m/s,3 m/s,4 m/s B2 m/s,4 m/s,6 m/sC3 m/s,4 m/s,5 m/sD3 m/s,5 m/s,7 m/s易错点1：选择公式应注意的问题选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化(1)知道v0、v、x，求a，没有时间t，很自然的想到选v2v2ax；(2)根据运动时间相等

9、确定末速度在知道末速度及位移的情况下，求加速度运用v22ax即可易错点2：处理多过程运动问题注意事项如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度易错点3：处理双向可逆类问题注意事项对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物快，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义【链接高考】1.(2022湖北T6) 我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通

10、列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（）A. 6小时25分钟B. 6小时30分钟C. 6小时35分钟D. 6小时40分钟2、（2021河北卷）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起

11、，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：（1）滑道段的长度；（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。1.（2021安徽六安青山中学月考）完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比或穿过每块木块所用时间之比为（）A. v1：v2：v3=：1B. v1：v2：v3=（-）：（-1） ：1C. t1：t2：t3=：1D. t1：t2：t3=（-）：（-1） ：12.（2021广东省深圳市普通高中高三下学期第二次线上测试）地铁有效率

12、高、运量大、无污染等特点，已成为人们不可或缺的城市公共交通工具。某次列车进站时，匀减速通过静止在站台上等车的某同学，列车停止时该同学恰好正对着最后一节车厢的最末端。该同学发现列车共有6节，若每节车厢的长度均相同，从第1节到第6节车厢通过该同学的时间分别为t1、t2、t3、t4、t5、t6，则以下正确的是（ ）A. t1：t2=1：(-1)B. t5：t6=：1C. t6：t1=(+)：1D. t3：t4=(-) ：(-1)3.（2021河南九师联盟质检）某质点做匀减速直线运动，经过静止，则该质点在第1s内和第2s内的位移之比为A75 B95C117 D1374（2021江西玉山一中模拟）在某一

13、高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m5. （2021广东中山一中模拟）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是()Av1v2

14、v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)16（2021天津实验中学模拟）不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t.现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为()A0.5t B0.4tC0.3t D0.2t7（2021山西康杰中学模拟）物体从A点由静止出发，先以加速度大小为a1做匀加速直线运动到某速度v后，立即以加速度大小为a2做匀减速直线运动至B点时速度恰好减为0，所用总时间为t.若物体以速度v0匀速通过AB之间，所用时间也为t

15、，则()Av2v0 B.C. D.8. (2021河南洛阳一中一模)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l13 m，B、C之间的距离l24 m若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于()A. m B. mC. m D. m9.(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)110.做匀减速直

16、线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A3.5 m B2 mC1 mD011.一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A2 m/s,3 m/s,4 m/s B2 m/s,4 m/s,6 m/sC3 m/s,4 m/s,5 m/sD3 m/s,5 m/s,7 m/s12.（2021山东省济宁市鱼台县一中高三上学期期中）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为则物体运动的加速度为A. B

17、. C. D. 13.(2021洛阳联考)如图（a）所示，是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度；图（b）中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔t10 s，超声波在空气中传播的速度是v340 m/s，若汽车是匀速行驶的，根据图（b）求：（1）汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离；（2）汽车行驶的速度。类型03 匀变速直线运动的规律及其各种推论专题知识点一、匀变速直线运动的基本规律1知识点二、匀变速直

18、线运动的重要关系式1知识点三、三个重要推论1知识点四、初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论2题型01:匀变速直线运动基本规律的应用3题型02:匀变速直线运动的推论及应用3知识点一、匀变速直线运动的基本规律1概念：沿一条直线且加速度不变的运动。2分类(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。3基本规律知识点二、匀变速直线运动的重要关系式两个导出式知识点三、三个重要推论(1)位移差公式：xx2x1x3x2xnxn1aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xmxn(mn)aT2。(2)中间时刻速度v，即物体在一段时间内的平均速度等于

19、这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。(3)位移中点的速度v知识点四、初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为v1v2v3vn123n。(2)1T内、2T内、3T内位移的比为xxxxN122232n2。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为x1x2x3xn135(2n1)。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1t2t3tn1(1)()()。题型01:匀变速直线运动基本规律的应用解题关键：1运动学公式中正、负号的规定直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，常规定初速度v0的方向为正方向，与初速

20、度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以加速度a的方向为正方向2解答运动学问题的基本思路【典例1】（全国卷高考改编）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（ ）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比【答案】B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式Ek=mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x

21、成正比，B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能Ek=mv2，即与列车的动量二次方成正比，D错误。【变式1】 (2021河南开封一中模拟)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小【解析】(1)

22、设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t，每根铁轨的长度为l，则客车速度为v其中l25.0 m，t s，得v37.5 m/s(2)设从货车开始运动后t20.0 s内客车行驶了x1，货车行驶了x2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L3016.0 m由运动学公式有x1vtx2at2由题给条件有Lx1x2由式解得a1.35 m/s2【答案】(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s2【变式2】(2021海南中学模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后运动过程的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是()A20 m B24 m C25 m D7

23、5 m【答案】C【解析】设汽车的初速度为v0，加速度为a.根据匀变速直线运动的推论xaT2有x2x1aT2，得a m/s22 m/s2，第1 s内的位移x1v0tat2，代入数据解得v010 m/s.汽车从刹车到停止所需的时间t0 s5 s则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移xt05 m25 m。【变式3】(2021广东深圳中学一模)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的5倍，则该质点的加速度为()AB CD【答案】B【解析】设时间间隔t内的初速度为v，则末速度为5v，可得，得v；由加速度公式可得a，联立解得a。【变式4】(2021台州质检)一旅客

24、在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示则该动车的加速度大小约为()A2 m/s2 B1 m/s2 C0.5 m/s2 D0.2 m/s2【答案】C.【解析】：将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动，动车第7节车厢通过旅客过程，at225 m，第6、7节车厢通过旅客过程，a(t4 s)2225 m，解两式得：a(1)2 m/s20.5 m/s2，C项正确题型02:匀变速直线运动的推论及应用解题关键：1三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2x1x3x

25、2xnxn1aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度平均速度公式：.(3)位移中点速度.2初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn123n.(2)前T内、前2T内、前3T内、前nT内的位移之比为x1x2x3xn122232n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比为xxxxN135(2n1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn1(1)()(2)()【典例1】一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x

26、所用时间为2t，紧接着通过下一段位移x所用时间为t.则物体运动的加速度大小为()A. B.C. D.【答案】C【解析】物体做匀加速直线运动，在第一段位移x内的平均速度是v1；在第二段位移x内的平均速度是v2；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为ttt，则物体加速度的大小a，解得a，故选C.【变式1】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m求汽车的最大速度【答案】5 m/s【解析】解法一(基本公式法)：设最大速度为vmax，由题意可得xx1x2a1tvma

27、xt2a2ttt1t2vmaxa1t10vmaxa2t2联立式得vmax m/s5 m/s.解法二(平均速度法)：匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于故有xt1t2因此有vmax m/s5 m/s.解法三(图象法)：作出汽车运动全过程的vt图象，如图所示，vt图线与t轴围成的三角形的面积等于位移的大小，故x，所以vmax m/s5 m/s.【变式2】(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ()Av1v2v3321Bv1v2v31C

28、t1t2t31Dt1t2t3()(1)1【答案】BD【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1(1)()，故所求时间之比为()(1)1，故选项C错误，D正确；由v2v2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1，则所求的速度之比为1，故选项A错误，B正确【变式3】做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A3.5 m B2 mC1 mD0【答案】B【解析】利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直

29、线运动，则做匀减速直线运动的物体在每1 s内的位移之比为7531，所以有，x12 m，选项B正确【变式4】一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A2 m/s,3 m/s,4 m/s B2 m/s,4 m/s,6 m/sC3 m/s,4 m/s,5 m/sD3 m/s,5 m/s,7 m/s【答案】B【解析】根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B点的速度就是全程的平均速度，vB4 m/s，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，

30、即xaT2，则由xBCABaT2解得a1 m/s2，再由速度公式vv0at，解得vA2 m/s，vC6 m/s，故选项B正确易错点1：选择公式应注意的问题选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化(1)知道v0、v、x，求a，没有时间t，很自然的想到选v2v2ax；(2)根据运动时间相等确定末速度在知道末速度及位移的情况下，求加速度运用v22ax即可易错点2：处理多过程运动问题注意事项如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度易错点3：处理双向可逆类问题注意事项对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物快，到最高点后

31、仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义【链接高考】1.(2022湖北T6) 我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间

32、为（）A. 6小时25分钟B. 6小时30分钟C. 6小时35分钟D. 6小时40分钟【答案】B【解析】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离普通列车加速时间加速过程的位移根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间同理高铁列车加速时间加速过程的位移根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间相邻两站间节省的时间因此总的节省时间故选B。2、（2021河北卷）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背

33、包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：（1）滑道段的长度；（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有解得滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得联立解得或故可得（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，

34、动量守恒，设共同速度为，有解得1.（2021安徽六安青山中学月考）完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比或穿过每块木块所用时间之比为（）A. v1：v2：v3=：1B. v1：v2：v3=（-）：（-1） ：1C. t1：t2：t3=：1D. t1：t2：t3=（-）：（-1） ：1【参考答案】AD【名师解析】采取逆向思维，把子弹在木块中做匀减速直线运动逆向思维为子弹做初速度为0的匀加速直线运动，根据v2=2ax得，其通过相等位移后的速度之比为1：，所以子弹依次射入每块木

35、块时的速度之比为v1：v2：v3=：1，故A正确B错误。初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移内所用的时间比为1：（-1）（-），则穿过每块木块所用时间之比为t1：t2：t3=（-）：（-1）1，故选项C错误，D正确。【方法归纳】子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v2=2ax求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速度为0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为1：（-1）（-）根据该推论得出穿过每块木块所用的时间比本题采取逆向思维来做比较方便，以及掌握初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论，并能灵活运用2.（2021广东省深圳市

36、普通高中高三下学期第二次线上测试）地铁有效率高、运量大、无污染等特点，已成为人们不可或缺的城市公共交通工具。某次列车进站时，匀减速通过静止在站台上等车的某同学，列车停止时该同学恰好正对着最后一节车厢的最末端。该同学发现列车共有6节，若每节车厢的长度均相同，从第1节到第6节车厢通过该同学的时间分别为t1、t2、t3、t4、t5、t6，则以下正确的是（ ）A. t1：t2=1：(-1)B. t5：t6=：1C. t6：t1=(+)：1D. t3：t4=(-) ：(-1)【参考答案】C【名师解析】末速度为零的匀减速直线运动，根据逆向思维，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据比例可知ABD错

37、误，C项正确。3.（2021河南九师联盟质检）某质点做匀减速直线运动，经过静止，则该质点在第1s内和第2s内的位移之比为A75 B95C117 D137【参考答案】D【名师解析】采用逆向思维法，把质点的运动看作初速度为零的匀加速直线运动，质点在第1s内和第2s内的位移之比为等效为最后1s和最后第2s内位移之比，设质点的加速度为a，则有=，选项D正确。4（2021江西玉山一中模拟）在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B小球在这段时

38、间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m【答案】ACD【解析】小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向上时，v10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时，v10 m/s，用公式求得平均速度大小为5 m/s，方向竖直向上，C正确；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移h15 m，D正确5. （20

39、21广东中山一中模拟）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1【答案】D【解析】用“逆向思维”法解答，则子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v322aL，v222a2L，v122a3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3L时的速度，则v1v2v31，选项A、B错误；又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可

40、得t1t2t3()(1)1，选项C错误，D正确6（2021天津实验中学模拟）不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t.现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为()A0.5t B0.4tC0.3t D0.2t【答案】C【解析】物体从抛出至回到抛出点的运动时间为t，则t，物体上升至最大高度的一半处的速度v ，则用时间t1，物体撞击挡板前后的速度大小相等，方向相反，则物体以相同的加速度落回抛出点的时间与上升时间相同，即t2t1，故物体上升和下降的总时间t总t

41、1t22t10.3t，选项C正确7（2021山西康杰中学模拟）物体从A点由静止出发，先以加速度大小为a1做匀加速直线运动到某速度v后，立即以加速度大小为a2做匀减速直线运动至B点时速度恰好减为0，所用总时间为t.若物体以速度v0匀速通过AB之间，所用时间也为t，则()Av2v0 B.C. D.【答案】AB【解析】根据题意可知，A、B两点间距xtv0t，解得v2v0，选项A正确；由t1，t2，tt1t2可解得，选项B正确，C、D错误8. (2021河南洛阳一中一模)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l13 m，B、C之间的距离l24 m若物体

42、通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于()A. m B. mC. m D. m【答案】D【解析】设物体运动的加速度为a，通过O、A之间的距离l的时间为t，通过l1、l2每段位移的时间都是T，根据匀变速直线运动规律，lat2，ll1a(tT)2，ll1l2a(t2T)2，l2l1aT2，联立解得l m，选项D正确9.(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t

43、2t3()(1)1【答案】BD【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1(1)()，故所求时间之比为()(1)1，故选项C错误，D正确；由v2v2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1，则所求的速度之比为1，故选项A错误，B正确10.做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A3.5 m B2 mC1 mD0【答案】B【解析】利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则做匀减速直线运动的