类型13 牛顿第二定律的分析【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）含解析.docx

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1、类型13 牛顿第二定律的分析【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）类型13：牛顿第二定律的分析知识点一、牛顿第二定律1知识点二、对牛顿第二定律的理解1知识点三、利用加速度解题的思路和关键1题型01：牛顿第二定律的性质2题型02：连接体问题5题型03：牛顿第二定律解决动力学图像问题8知识点一、牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成_、跟它的质量成_，加速度的方向跟作用力的方向_(2)表达式：F_知识点二、对牛顿第二定律的理解知识点三、利用加速度解题的思路和关键(1)选取研究对象进行受力分析；(2)应用平

2、行四边形定则或正交分解法求合力；(3)根据F合ma求物体的加速度a.题型01：牛顿第二定律的性质1牛顿第二定律的性质2合力、加速度、速度的关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系(2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速(3)a是加速度的定义式，a与v、v无直接关系；a是加速度的决定式【典例1】（2021新课标全国卷）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的

3、关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出（ ）A木板的质量为1 kg B2 s4 s内，力F的大小为0.4 NC02 s内，力F的大小保持不变 D物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出02 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；25 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿第二运动定律，对24 s和45 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，24 s内的力F为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以

4、无法计算它们之间的动摩擦因数，故D错误。【方法技巧】合力、加速度、速度间的决定关系1.物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系。2.合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。3.a是加速度的定义式，a与v、t无直接关系；a是加速度的决定式，aF，a。【变式1-1】（2021湖南雅礼中学模拟） 一物体重为50 N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图所示的水平力F1和F2，若F215 N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是(g取10 m/s2

5、)()A3 N B25 N C30 N D50 N【变式1-2】(多选)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对小车静止地摆放在右端B与小车平板间的动摩擦因数为.若某时刻观察到细线偏离竖直方向角，则此刻()A小车对物块B的摩擦力大小为mgB小车对物块B的摩擦力水平向右C小车对物块B的摩擦力大小为mgtan D小车对物块B的合力大小为mg【变式1-3】如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，小车向右做匀加速运动，小球所受直杆的作用力的方向沿图中的OO方向，若增大小车的加速度，小球所受直杆的作用力的方向可能沿()AOA方向 BOB方

6、向COC方向DOD方向【变式1-4】如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有()A两图中两球加速度均为gsin B两图中A球的加速度均为零C图乙中轻杆的作用力一定不为零D图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍【变式1-5】(多选)水平面上有一个质量为m2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零已知小球与水平面间的动摩擦因数0.2，当剪断轻绳的瞬间，取

7、g10 m/s2，以下说法正确的是()A此时轻弹簧的弹力大小为20 NB小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0题型02：连接体问题1连接体问题的处理方法(1)整体法：把加速度相同的物体看作一个整体来研究的方法，整体法不考虑系统内力的影响，只考虑系统所受的外力(2)隔离法：把系统中某一物体(或某几个物体)隔离出来单独研究的方法，隔离法可以求系统内物体间的相互作用(3)整体法和隔离法并不是对立的，而是相互结合，交叉运用的2加速度相同的连接体问题(1)求内力时，通常先利用整体法求加速度，再

8、利用隔离法求物体间的作用力(2)求外力时，通常先利用隔离法求加速度，再利用整体法求整体受到的外加作用力3加速度不同的连接体问题若系统内各个物体的加速度不同，一般采用隔离法以各个物体分别作为研究对象，对它们分别进行受力分析和运动分析，并注意之间的相互作用力关系，分别列方程联立求解【典例2】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8

9、 B10C15D18【答案】BC 【解析】设挂钩P、Q东边有x节车厢，西边有y节车厢设每节车厢的质量为m.当向东行驶时，以y节车厢为研究对象，则根据牛顿第二定律有Fmya当向西行驶时，以x节车厢为研究对象，则根据牛顿第二定律有Fmxa联立两式可得yx这列车厢的总节数Nxyx，设x3n(n1,2,3)，则N5n，故可知选项B、C正确【变式2-1】(多选)如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上现用水平拉力作用于a，使三个物块一起水平向右匀速运动各接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A该水平拉力大于轻绳的弹力

10、B物块c受到的摩擦力大小为mgC当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块c受到的摩擦力大小为0.5mgD剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为mg【变式2-2】(多选)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是()A若mM，有x1x2 B若msin ，有x1x2D若sin ，有x10，解

11、得F10，解得F125 N，C、D正确。【变式1-2】(多选)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对小车静止地摆放在右端B与小车平板间的动摩擦因数为.若某时刻观察到细线偏离竖直方向角，则此刻()A小车对物块B的摩擦力大小为mgB小车对物块B的摩擦力水平向右C小车对物块B的摩擦力大小为mgtan D小车对物块B的合力大小为mg【答案】BCD【解析】以整体(小车、支架、小球、物块)为研究对象，其加速度方向只能是水平方向；以小球A为研究对象，受力分析知其合力水平向右，由牛顿第二定律有mAgtan mAa，可得小车向左做加速度大小为agt

12、an 的匀减速运动；以物块B为研究对象，小车对物块B向右的静摩擦力Ffmamgtan ，小车对物块B竖直向上的支持力FNmg，故小车对物块B产生的作用力的大小为Fmg，方向为斜向右上方，选项B、C、D正确【变式1-3】如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，小车向右做匀加速运动，小球所受直杆的作用力的方向沿图中的OO方向，若增大小车的加速度，小球所受直杆的作用力的方向可能沿()AOA方向 BOB方向COC方向DOD方向【答案】C【解析】小球加速水平向右运动，根据牛顿第二定律Fma可知，加速度的方向与合力的方向相同，合力水平向右，即合力沿图中的OD方向，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小

13、球的作用力斜向右上方；当加速度增加时，水平合力增加，而竖直方向重力不变，则小球所受直杆的作用力的方向变为沿OC方向，故选C.【提 分 笔 记】由于加速度的方向与合力的方向总相同，若已知合力方向，即可确定加速度方向；反之，若已知加速度方向，即可确定合力的方向【变式1-4】如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有()A两图中两球加速度均为gsin B两图中A球的加速度均为零C图乙中轻杆的作用力一定不为零D图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍【答案

14、】D【解析】撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin .因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin ，加速度为2gsin ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin ，加速度均为gsin ，可知只有D正确【变式1-5】(多选)水平面上有一个质量为m2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零已知小球与水平面间的动摩擦因数0.2，当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2，以下说法正确的是()A此时轻弹簧的弹力大小

15、为20 NB小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0【答案】ABD【解析】在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力作用处于平衡状态，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：Fmgtan 45102 N20 N，故A正确；小球所受的滑动摩擦力为fmg0.220 N4 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为a m/s28 m/s2，合力方向向左，故B正确；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故C错误，D正确题型02：连接体问题1连接体问题的处

16、理方法(1)整体法：把加速度相同的物体看作一个整体来研究的方法，整体法不考虑系统内力的影响，只考虑系统所受的外力(2)隔离法：把系统中某一物体(或某几个物体)隔离出来单独研究的方法，隔离法可以求系统内物体间的相互作用(3)整体法和隔离法并不是对立的，而是相互结合，交叉运用的2加速度相同的连接体问题(1)求内力时，通常先利用整体法求加速度，再利用隔离法求物体间的作用力(2)求外力时，通常先利用隔离法求加速度，再利用整体法求整体受到的外加作用力3加速度不同的连接体问题若系统内各个物体的加速度不同，一般采用隔离法以各个物体分别作为研究对象，对它们分别进行受力分析和运动分析，并注意之间的相互作用力关系

17、，分别列方程联立求解【典例2】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8 B10C15D18【答案】BC 【解析】设挂钩P、Q东边有x节车厢，西边有y节车厢设每节车厢的质量为m.当向东行驶时，以y节车厢为研究对象，则根据牛顿第二定律有Fmya当向西行驶时，以x节车厢为研究对象，则根据牛顿第二定律有Fmxa联立两式可得yx这列车厢

18、的总节数Nxyx，设x3n(n1,2,3)，则N5n，故可知选项B、C正确【变式2-1】(多选)如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上现用水平拉力作用于a，使三个物块一起水平向右匀速运动各接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A该水平拉力大于轻绳的弹力B物块c受到的摩擦力大小为mgC当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块c受到的摩擦力大小为0.5mgD剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为mg【答案】ACD【解析】三物块一起做匀速直线运动，对a、b、c系统：由平衡条件得F3mg，

19、对b、c系统：由平衡条件得FT2mg，则FFT，即水平拉力大于轻绳的弹力，故A正确；c做匀速直线运动，处于平衡状态，则c不受摩擦力，故B错误；当水平拉力增大为原来的1.5倍时，F1.5F4.5mg，假设三个物块一起匀加速运动，由牛顿第二定律得：对a、b、c系统：F3mg3ma，对c：Ffma，解得Ff0.5mgM，有x1x2 B若msin ，有x1x2D若sin ，有x1x2【答案】AB【解析】在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F(mM)g(mM)a1隔离物块A，根据牛顿第二定律，有FTmgma1联立解得FT在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F(mM)gsin (mM)a

20、2隔离物块A，根据牛顿第二定律，有FTmgsin ma2联立解得FT比较可知，弹簧弹力相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A、B正确，C、D错误【变式2-3】(2020日照第一中学检测)如图所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，物体B的加速度大小为(取g10 m/s2)()A0B15 m/s2C6 m/s2D5 m/s2【答案】C【解析】开始时弹簧的弹力等于B的重力，即FmBg。放上A的瞬间，弹簧弹力不变，对整体分析，根据牛顿第二定律得：(mAmB)gF(mAmB)a，解得a6 m/s2，故

21、选项C正确。【变式2-4】(2020福建龙岩市期末质量检查)如图所示，在倾角为30的光滑固定斜面上，物块A、B质量均为m.物块A静止在轻弹簧上端，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B靠在一起，但A、B之间无弹力已知重力加速度为g，某时刻将细线剪断，下列说法正确的是()A细线剪断前，弹簧的弹力为mg B细线剪断前，细线的拉力为mgC细线剪断瞬间，弹簧的弹力发生变化 D细线剪断瞬间，物块B的加速度大小为g【答案】D【解析】细线剪断前，由于A、B之间无弹力，对A分析可以得到弹簧的弹力：Fmgsin mg，对B分析可以得到FTmgsin mg，故A、B错误；细线剪断瞬间，弹簧的弹力不变，故C错误；细线剪

22、断瞬间，对A、B系统，加速度大小：ag，故D正确题型03：牛顿第二定律解决动力学图像问题1常见的动力学图象vt图象、at图象、Ft图象、Fa图象等2图象问题的类型(1)已知物体受的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况(3)由已知条件确定某物理量的变化图象【典例3】(多选)物体A、B原来静止于光滑水平面上从t0时刻开始，A沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图甲所示B受到如图乙所示的水平拉力作用则在04 s的时间内()A物体A所受合力保持不变B物体A的速度不断减小C2 s末物体B改变运动方向D2 s末物体B速度达到最大【答

23、案】AD【解析】由题图甲可知，物体A速度在均匀变化，即加速度没有发生变化，根据牛顿第二定律可知，物体A所受合力保持不变，故A项正确；物体A在前2 s速度不断减小，后2 s速度在反向增大，故B项错误；题图乙是物体B所受合力随时间变化图线，前2 s物体B做加速度减小的加速运动，在2 s末速度达到最大，后2 s物体B做加速度增大的减速运动，运动方向不变，故C项错误，D项正确【变式3-1】如图甲所示，在光滑水平面上，静止放置一质量为M的足够长木板，质量为m的小滑块(可视为质点)放在长木板上长木板受到水平拉力F与加速度a的关系如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是()A长木板的质

24、量M2 kgB小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.4C当F14 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2D当F增大时，小滑块的加速度一定增大【答案】B【解析】当F等于12 N时，加速度为a04 m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有F(Mm)a0，代入数据解得Mm3 kg；当F大于12 N时，m和M发生相对滑动，根据牛顿第二定律得FmgMa，则FMamg，则知Fa图线的斜率kM kg1 kg，则M1 kg，故m2 kg，故A错误；由A项分析可知：F大于12 N时，FMamg，若F8 N，a0，即得0.4，故B正确；由B项分析可知：F大于12 N时，FMamg，当F14 N时，长木板的加速度为：a

25、6 m/s2，故C错误；当F大于12 N后，二者发生相对滑动，小滑块的加速度为ag，与F无关，F增大时小滑块的加速度不变，故D错误1（江苏省南京市一中2021届期中）将一小球竖直向上抛出，取向上为正方向设小球在抛出点的重力势能为零，小球所受空气阻力大小恒定则上升过程中，小球的加速度a、速度v、机械能E、动能Ek与小球离抛出点高度h的关系错误的是()A B CD【答案】B【解析】根据牛顿第二定律，则-mg-f=ma，解得，则选项A正确；根据v2=v02-2gh可知，选项B错误；根据能量关系：E=E0-fh可知，选项C正确；根据动能定理：可知，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选B.2（上海市虹

26、口区2021届期末）在粗糙的水平面上，物体在水平推力F作用下由静止开始作匀加速直线运动，一段时间后，将F逐渐减小，在F逐渐减小到零的过程中，速度v和加速度a的变化情况是（ ）Av减小，a减小Bv增大，a减小Cv先减小后增大，a先增大后减小Dv先增大后减小，a先减小后增大【答案】D【解析】物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力，水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到推力大于摩擦力，做加速运动，合力减小，加速度减小，物体做加速度减小的加速运动；此后推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，做减速运动，合力反向增大，加速度反向

27、增大，物体做加速度增大的减速运动；所以物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误。3（宁夏银川市六盘山高级中学2021届期末）一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，在水平面内3个共点力作用下处于平衡状态现同时撤去大小分别为8 N和12 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是（ ）A一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2B一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小C可能做匀减速直线运动，加速度大小是1.5 m/s2D可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是6 m/s2【答案】B【解析】由平衡条件得知,余下力的合力与撤去的

28、两个力的合力大小相等、方向相反,则撤去大小分别为8N和12N的两个力后,物体的合力大小范围为4NF合20N,物体的加速度范围为：2m/s2a10m/s2；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s2，故A错误；撤去两个力后，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故B正确； 若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小最小可能是2m/s2，不可能为1.5m/s2，故C错误；撤去两个力后，物体受到的合力恒定，不可能做匀速圆周运动，故D错误。4（湖北省宜昌市2022届高三模拟）如图所示，轻弹簧左端固定，右端连结一物块(可以看作质点)，物块静止于粗糙的水平地面上，弹簧处于原长。现用一个水平向右的力F拉动物块，使其向右做匀加速直线运动(整个过程不超过弹簧的弹