河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第一次联考试题数学含解析.pdf

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1、河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第一次联考试题 数学 PDF版含解析高二年级数学参考答案 第 1 页（共 6 页）2023 年春期六校第一次联考高二年级数学参考答案1B【解析】由题可得该女子每天织布的尺数成等比数列，设其首项为?1，公比为?=2，则?112512=10，解得?1=1031；所以第二天织布的尺数为?2=1031 2=2031.故选B.2C【解析】方法1因为等差数列?，?的前n项和分别是?,?=?1+?(?1)2?nb1+?(?1)2?=?1+(?1)2?b1+(?1)2?，?6?6=?1+5?b1+5?=?11?11=3340.方法2因为等差数列?，?的前n项和分

2、别是?,?，所以?6?6=?1+?112?1+?112=11(?1+?11)211(?1+?11)2=?11?11=3333+7=3340.故选：C.3C【解析】因为题中数列的第?项为2?1，而7=49=2 25 1，所以7是题中数列的第25项.故选：C.4C【解析】方法1：由?1?2?3=1，得?13?3=1，由?3?4?5=6，得?13?9=6，所以?13?9?13?3=?6=6，所以?7?8?9=?13?21=?13?3?18=?18=63=216故选：C.方法2：由?1?2?3=1，得?23=1，由?3?4?5=6，得?43=6，所以?6=?43?23=6，所以?7?8?9=?1?2?

3、3?18=?18=63=216故选：C.5B【解析】方法1：因为数列?为等差数列?=?1+?(?1)2?10=10?1+10(101)2?6=6?1+6(61)2?，?1010?66=2?=4所以?=2?2023=2023 2022+2023 202312 2=0方法2：因为数列?为等差数列，故?=?(?1+?)2，则?=?1+?2，当?2时，?1?1=?1+?12，则?1?1=?1+?2?1+?12=?12=常数，所以数列?为等差数列，设其公差为d 又?1010?66=4?=4，即?=1，又?11=?1=2022，所以?=2022+(?1)=2023+?，所以高二年级数学参考答案 第 2 页

4、（共 6 页）?20232023=2023+2023=0，即?2023=0故选：B.6B【解析】对于A，散点图上所有点都在一条斜率小于0的直线上，所以相关系数r1，A正确；对于B，散点图上所有点都在一条斜率大于0的直线上，所以相关系数r1，B错误；对于C，散点图上所有点从左到右是向下的带状分布，所以相关系数1?0，?10 0,可知?0,?1+9?0，所 以?17=17?1+17(171)2?=17(?1+8?)0,?18=18?1+18(181)2?=9(2?1+17?)0，?19=19?1+19(191)2?=19(?1+9?)0取得最大值故选D方法2：因为?1+?18=?9+?10 0，?

5、10 0,可知?0,?18=?1+?18182 0，?19=?1+?19192=2?10192 0取得最大值故选D9B【解析】圆半径?=5，#=22+2 52=24 1，又因为2?4 10，得到?45，故所求公比的取值范围是1,45，即1,45.故选：B.10A【解析】将数列分组：第一组有一项，和为20；第二组有两项，和为20+21；第?组有?项，和为20+21+2?1=12?12=2?1，则前63组共有63642=2016（项），所以?2021=20+20+21+20+21+262+20+21+22+23+24=21 1+22 1+263 1+20+21+22+23+24=2+22+263

6、63+31=2 126312 32=264 34，故选：A.高二年级数学参考答案 第 3 页（共 6 页）11C【解析】?1+?9 2?5=?1+?1?8 2?1?4=?11?4 2因为?1 0，?0，?1，所以?1+?9 2?5.故选：C.12A【解析】由题意，可知从早晨6时30分开始，接下来的每个30分钟内，进入的人数构成以4为首项，2为公比的等比数列，出来的人数构成以1为首项，1为公差的等差数列，记第?个30分钟内进入公园的人数为?，出来的人数为?，则?=4 2?1，?=?，则上午11时公园内的人数为?=2+4 129129 1+92=211 47.故选：A.1385【解析】因为?1=1

7、,?2=2，所以?3=?1+22=5,?4=?2+23=10,?5=?3+24=21,?6=?4+25=42,?7=?5+26=85，故答案为：85.148【解析】?=2?2+31?，其对应的二次函数为=2(2+31(，对称轴为(=314，但?为正整数，所以离(=314=734最近的整数为8，所以?在第8项取最大值故答案为：8.15?=2?+2【解析】因为?1=23，?+1=2?+2，所以1?+1=?+22?=12+1?，即1?+11?=12，所以数列1?是首项为32，公差为12的等差数列，所以1?=32+12?1=?+22，所以?=2?+2 故答案为：?=2?+2.162?+1【解析】由题可

8、知，数列?+1?)是以?2?1=1为首项，1为公差的等差数 列，所 以?+1?=1+?1 1=?)所 以?2?1+?3?2+?+1?=?+1?1=1+2+?所以?+1?1=?+12所以?+1=?+12+2故?=1?+12=1?+12+22=2?+1=21?1?+1，所以数列?的前n项和?=2 1 12+1213+1?1?+1=2 1 1?+1=2?+1故答案为：2?+1.17（1）设数列?公差为?，高二年级数学参考答案 第 4 页（共 6 页）由?1=2?3+?5=10得?1=2?1+2?+?1+4?=10，2分所以?1=2?=1，4分所以?=?1+?1?=2+?1=?+1；5分（2）解：由（

9、1）?=2?+1+1，6分所以?=?1+?2+?=22+1+23+1+24+1+(2?+1+1)=22+23+24+2?+1+1+1+1+18分=4 12?12+?=2?+2 4+?.10分18（1）由折线图计算得如下数据：(-=5，-=4，.=15(.(-)(.-)=6，2分.=15(.(-)20=20,.=15(.-)20=24分所以相关系数?=620 2=310 0.95，因为|?|0.75，所以可用线性回归模型拟合y与x的关系6分（2）?4=.=15(.(-)(.-).=15(.(-)20=620=0.3,8分?5=-?4(-=4 0.3 5=2.5，10分所以回归方程为 5=0.3(

10、+2.5，当(=10时，5=5.5，所以预测年产量为10吨时的污水排放量为5.5吨12分19（1）因为?+12?+1=?2+?，所以?+1?+1+?=?+1+?，2分因为?各项均为正数，?0，所以?+1?=1，4分所以数列?是以首项为1，公差为1的等差数列，?=1+?1 1=?6分（2）1?+2=1?+2=121?1?+2，8分?=121 13+1214+1315+1?11?+1+1?1?+210分=121+121?+11?+2=3412（1?+1+1?+2)12分高二年级数学参考答案 第 5 页（共 6 页）20（1）由题意?12+?222+?2?=?1+12?1.当?=1时，?1=2；2分

11、当?2时，用?-1代替?，?12+?222+?-12?-1=?2+12?2,-得?2?=?1+12?1(?2+12?2)=1 12?1，4分所以?=2?2，当?=1时不成立所以数列?的通项公式?=2,?=12?2,?2.6分（2）根据题意，?=?+?=3,?=12?2+n,?2,8分所以?+1=?1+?2+?3+.+?+?+1=3+(22+23+.+2?+1)+(0+1+2+?1)10分=3+2212?12+?(?1)2=3+2n+2 4+?(?1)2=2n+2 1+?(?1)2所以?+1=2n+2 1+?(?1)212分21【解析】（1）预定旅游中，1935岁年龄段的人数为：200 (38%

12、+22%)=120人，18岁以下及36岁以上人数为200 120=80人在所有调查对象中随机抽取1人，抽到不预订的旅游客群在1935岁年龄段的人的概率为316，故不预订旅游客群1935岁年龄段的人为：400 316=75人，18岁以下及36岁以上人数为200 75=125人3分所以2 2列联表中的数据为：预订旅游不预订旅游合计1935岁1207519518岁以下及36岁以上80125205合计200200400 10.828，则能在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为旅游顸订与年龄有关6分高二年级数学参考答案 第 6 页（共 6 页）（2）按分层抽样，从预定旅游客群中选取5人，其中在193

13、5岁年龄段的人数为5 120200=3，分别记为：A，B，C；18岁以下及36岁以上人数为2人，分别记为：a，b从5人中任取2人，则有：(,?),?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?，共有10种情况其中恰有1人是1935岁年龄段的有：,?,?,?,?,?,?,?,?，共6种情况，9分故2人中恰有1人是19-35岁年龄段的概率为：#=610=3512分22【解析】（1）?+1=32?12?，?+1=32?12?，+得：?+1+?+1=?+?，?+?是以?1+?1=3为首项，公差为0的等差数列，2分-得：?+1?+1=2(?)，?是以?1?1=1为首项，公比为2的等比数列，4分（2）由（1）得?+?=3，?=2?1，由得：?=3+2?12，?=32?12.6分（3）=?=3?+?=9+32?12+32?12=6+2?17分?=?=?2?1+6?，8分令?=?2?1,?的前n项和为?=?1+?2+?1+?=1 20+2 21+(?1)2?2+?2?12?=1 21+2 22+(?1)2?1+?2?由-得：?=1 20+21+22+2?1?2?=1 12n12?2?=1?2?1?=?1 2?+111分?=?+?6+6?2=3?2+3?+1+?1 2?.12分