2023-2024学年五年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）（北师大版）含答案.pdf

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1、 1/6 保密保密启用前启用前 2023-2024 学年五年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）学年五年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）考试分数：90 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、一、注意审题，细心计算。（注意审题，细心计算。（共共 2020 分）分）1（8 分）脱式计算。26.16（23.41.6）

2、0.65（6.244.8）3.50.71.80.3 5.1（3.21.5）0.3 2（6 分）把下面每组分数通分。（1）45和56 （2）1118和79 （3）815和712 3（6 分）计算下面图形的面积。（单位：厘米）二二、用心思考，正确填空。（用心思考，正确填空。（共共 2424 分）分）4（1 分）我国成功发射“神舟十三号”载人飞船，中国女航天员首次进驻中国空间站。已知中国空间站组合体每 1.5 小时左右绕地球一周，那么航天员在太空 24 小时能绕地球约()周。5（2 分）循环小数 0.237237它的小数部分第 20 位是()，用“四舍五入”法保留两位小数后是 2/6 ()。6（2

3、分）晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了 7 下开关，这时灯是()着的，如果再按10 下，这时灯是()着的。（填“开”或“关”）7（1 分）世纪广场有一块面积是 180 平方米的平行四边形草地，这块草地的高是 12 米，这条高对应的底是()米。8（1 分）把两个完全一样的梯形拼成一个底是 55 分米，高是 4 分米的平行四边形，其中一个梯形的面积是()平方分米。9（6 分）写出下列分数分子和分母的最大公因数和最小公倍数。10（2 分）南风广场作为运城的“窗口”“客厅”，是广大市民休闲娱乐的重要场所。广场东西宽 320 米，南北长 380 米，占地面积为 121600 平方米，合()公顷，

4、王叔叔绕广场走一周大约需要 15 分，约()时。11（2 分）移一移，数一数。（每个小方格均表示 1cm2）()cm2()cm2 12（3 分）在一个袋子中装有同样大小的棋子，其中红色的有 5 枚，白色的有 3 枚，黑色的有 2 枚。(1)任意摸出一枚，()棋子的可能性最大，()棋子的可能性最小。(2)一次性摸出 6 枚，其中一定有()棋子。13（4 分）象棋在中国有着悠久的历史，象棋中的“車”和“炮”是走直线的。分数 45 39 68 最大公因数 最小公倍数 3/6 (1)如果“車”要吃掉“馬”，应该向()平移()格；(2)如果“車”要吃掉“卒”，应该向()平移()格。三三、反复比较，谨慎选

5、择。（反复比较，谨慎选择。（共共 1010 分）分）14（2 分）估一估4.20.99的商的大概位置（）。A更接近 2 B更接近 3 C更接近 4 D更接近 5 15（2 分）面图形中，对称轴最多的是（）。A B C D 16（2 分）我们发现有些数具有有趣的特点，例如：6 有四个因数 1、2、3、6，除 6 本身以外，还有 1、2、3 三个因数。6123，恰好是所有因数（本身除外）之和。那么下面的数中也具有同样特点的是（）。A28 B12 C32 D40 17（2 分）下面各图中所画线段是指定底边上的高的是（）。ABCD 18（2 分）花果山上，猴王正在给小猴们分桃，一共有 179 个桃，猴

6、王想按每人 2 个或每人 3 个或每人 5个来分，至少要拿去（）个，才能没有剩余。A9 B14 C5 D29 四四、仔细思考，准确判断。（仔细思考，准确判断。（共共 5 5 分）分）19（1 分）阎良区位于古城西安东北部，距市中心 50 公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是 244 平方千米，合 24400 公顷。()20（1 分）桌子上摆着 7 张卡片，上面分别写着 1 到 7 这七个数字，从中任意摸出 1 张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。()4/6 21（1 分）装订一本练习本要 30 张纸

7、，200 张纸最多可以装订 7 本练习本。()22（1 分）长方形、正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多。()23（1 分）大于 20 的最小质数是 21。()五五、结合实际，灵活作图。（结合实际，灵活作图。（共共 6 6 分）分）24（6 分）根据要求画一画。（1）画出图以虚线 a 为对称轴的轴对称图形。（2）画出将旗子先向左平移 7 格，再向上平移 4 格后的图形。六六、活用知识，解决问题。（活用知识，解决问题。（共共 3535 分）分）25（5 分）2021 年 10 月 16 日 6 时 56 分，神舟十三号载人飞船与天宫空间站组合体完成自主快速交会对接。航

8、天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代。假设神舟十三号载人飞船与天宫空间站准备对接前相距 16 千米，神舟十三号载人飞船的飞行速度是 7.9 千米/秒，天宫空间站飞行的速度是 8.3 千米/秒，神舟十三号载人飞船与天宫空间站需要多久可以对接？（注：神舟十三号载人飞船与天宫空间站同向飞行）26（5 分）李老师把 52 颗糖装在袋子里，每个袋子装同样多，有几种装法？每种装法需要几个袋子？（1袋不考虑）5/6 袋子 每袋数量 答：共有（）种装法。27（5 分）据测算，占地 1 平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有 4000 万之多，一天可以吃掉近 3.5 万人的口粮。某

9、地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭 2 公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？28（6 分）“阳光明媚春三月，正是踏青好时节”，五（6）班同学在一次春游野餐时，每 2 人合用 1 个饭碗，每 3 个人合用 1 个菜碗，每 4 个人合用 1 个汤碗，野餐一共用了 78 个碗，你知道这次参加野餐的有多少人吗？29（6 分）长方形 ABCD 中，阴影部分直角三角形的面积是 54 平方厘米，DE 的长为 16 厘米，BE 的长为 9厘米，长方形的宽是 15 厘米，这个长方形的长为多少厘米？（请写出主要解答过程）6/6 30（

10、8 分）挪硬币。掷一枚硬币，既可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上。出现正面朝上和反面朝上的可能性一样大吗？下表是一些著名的数学家做试验记录的结果。试验者 掷硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数 德摩根 4092 2048 2044 蒲丰 4040 2048 1992 费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941（1）圈出括号里正确的选项。通过试验发现：当人们大量重复掷一枚硬币时，正面朝上和反面朝上的次数（很接近、相差很远），所以在足球比赛前采用掷硬币来决定谁开球的规则是（不公平、公平）。（2）掷一枚硬币，正

11、面朝上的可能性和反面朝上的可能性（）。1/15 保密保密启用前启用前 2023-2024 学年五年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）学年五年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）（答案解析答案解析）考试分数：90 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、一、注意审题，细心计算。（注意审题，细心计算。（共共 202

12、0 分）分）1（8 分）脱式计算。26.16（23.41.6）0.65（6.244.8）3.50.71.80.3 5.1（3.21.5）0.3【答案】1.2；0.5 4.46；79.9【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（2）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；（3）先算除法、乘法，再算减法；（4）先算括号里面的加法，再从左往右依次计算。【详解】（1）26.16（23.41.6）26.1621.8 1.2（2）0.65（6.244.8）0.651.3 0.5（3）3.50.71.80.3 50.54 4.46（4）5.1（3.21.5）0.3 5.14.70.3 23.9

13、70.3 79.9 2/15 2（6 分）把下面每组分数通分。（1）45和56 （2）1118和79 （3）815和712【答案】（1）2430和2530；（2）1118和1418；（3）3260和3560【分析】（1）分母 5 和 6 的最小公倍数是 30，将这两个分数的分母通分到 30 即可；（2）分母 18 和 9 的最小公倍数是 18，将这两个分数的分母通分到 18 即可；（3）分母 15 和 12 的最小公倍数是 60，将这两个分数的分母通分到 60 即可。通分根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0 除外）分数大小不变。【详解】（1）44 62455 630=55 5

14、2566 530=（2）11181118 77 21499 218=（3）88 4321515 460=77 5351212 560=3（6 分）计算下面图形的面积。（单位：厘米）【答案】120 平方厘米；96 平方厘米；95 平方厘米【分析】平行四边形的面积底高，把底 15 厘米、高 8 厘米代入公式计算即可求出平行四边形的面积；三角形的面积底高2，把底 12 厘米、高 16 厘米代入公式计算即可求出三角形的面积；梯形的面积（上底下底）高2，把上底 7 厘米、下底 12 厘米、高 10 厘米代入公式计算即可求出梯形的面积。【详解】（1）15 8120=（平方厘米）（2）12 162 1922

15、 96（平方厘米）（3）()7 12102+3/15 19102 1902 95（平方厘米）二二、用心思考，正确填空。（用心思考，正确填空。（共共 2424 分）分）4（1 分）我国成功发射“神舟十三号”载人飞船，中国女航天员首次进驻中国空间站。已知中国空间站组合体每 1.5 小时左右绕地球一周，那么航天员在太空 24 小时能绕地球约()周。【答案】16【分析】由题意可知，24 里面有几个 1.5 即绕地球几周，根据除法的意义，用 24 除以 1.5 即可。【详解】241.516（周）则航天员在太空 24 小时能绕地球约 16 周。【点睛】本题考查小数除法，明确除法的意义是解题的关键。5（2

16、分）循环小数 0.237237它的小数部分第 20 位是()，用“四舍五入”法保留两位小数后是()。【答案】3 0.24【分析】循环小数 0.237237的循环节是 237，循环节是从小数部分第一位开始的，循环节有 3 位数，所以用 20 除循环节的位数，余数是几，它的小数部分第 20 位就是循环节的第几个数字，如果正好是整数，那么小数部分第 20 位就是循环节的最后一位，据此完成第一空；用“四舍五入”法保留两位小数，就看千分位，小于 5 直接舍去，大于或等于 5 向前一位进一，循环小数 0.237237的千分位是 7，故向前一位进一。【详解】由分析可知：20362 所以循环小数 0.2372

17、37它的小数部分第 20 位是 3；用“四舍五入”法保留两位小数后是 0.24。6（2 分）晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了 7 下开关，这时灯是()着的，如果再按10 下，这时灯是()着的。（填“开”或“关”）【答案】关 关【分析】如果灯是开着，按 1 下是关，按 2 下是开，按 3 下是关，按 4 下是关以此类推，按奇数下是关，按偶数下是开，所以开着灯的情况下，弟弟按 7 下开关即奇数下，这时灯是关着的；如果灯是关着，则开关按奇数下是开，按偶数下是关，所以再按 10 下即偶数下，这时灯是关着的。【详解】由分析可知，小明正开着灯在吃晚饭，弟弟按 7 下开关，这时灯是关着的，如果再按

18、 10 下，这时灯也是关着的。7（1 分）世纪广场有一块面积是 180 平方米的平行四边形草地，这块草地的高是 12 米，这条高对应的底是()米。【答案】15【分析】已知平行四边形草地的面积和高，根据平行四边形的底面积高，即可求出这条高对应的底。4/15 【详解】1801215（米）这条高对应的底是 15 米。8（1 分）把两个完全一样的梯形拼成一个底是 55 分米，高是 4 分米的平行四边形，其中一个梯形的面积是()平方分米。【答案】110【分析】根据题意可知，一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高，用55 4求出平行四边形的面积，再除以 2 即

19、可求出梯形的面积。【详解】55 42 2202=110=（平方分米）一个梯形的面积是 110 平方分米。【点睛】本题主要考查了平行四边形面积、梯形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。9（6 分）写出下列分数分子和分母的最大公因数和最小公倍数。分数 45 39 68 最大公因数 最小公倍数 【答案】见详解【分析】最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数成倍数关系，较小的数为最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数是 1；最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数；如果两个数成倍数关系，较大的数为最小公倍数；如果两个

20、数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】45；4 和 5 是互质数，最大公因数是 1，最小公倍数是 4520；39；3 和 9 是倍数，最大公因数是 3，最小公倍数是 9；68；623；8222；6 和 8 的最大公因数是 2；最小公倍数是 222324。分数 45 39 68 最大公因数 1 3 2 最小公倍数 20 9 24【点睛】熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键。5/15 10（2 分）南风广场作为运城的“窗口”“客厅”，是广大市民休闲娱乐的重要场所。广场东西宽 320 米，南北长 380 米，占地面积为 121600 平方米，合()公顷，王叔叔绕广场

21、走一周大约需要 15 分，约()时。【答案】12.16 0.25【分析】1 公顷10000 平方米；1 时60 分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】121600 平方米12.16 公顷 15 分0.25 时 南风广场作为运城的“窗口”“客厅”，是广大市民休闲娱乐的重要场所。广场东西宽 320 米，南北长 380米，占地面积为 121600 平方米，合 12.16 公顷，王叔叔绕广场走一周大约需要 15 分，约 0.25 时。【点睛】熟记进率是解答本题的关键。11（2 分）移一移，数一数。（每个小方格均表示 1cm2）()cm2()cm2【答案

22、】25 20【分析】（1）如下图所示，把下面的梯形移动到上面，组成一个正方形，再数一数整格的数量，最后算出面积。（2）如下图所示，分别把下面的一部分通过旋转，旋转到上面组成整格，再数一数整格的数量，最后算出面积。【详解】（1）通过移动下面的梯形，图案组成了 25 个整格的正方形，则面积是 25125（cm2）。（2）图案组成了 20 个整格的长方形，则面积是 12020（cm2）。【点睛】根据图形的特点，把不规则图形通过移动组成规则图形是解题的关键。12（3 分）在一个袋子中装有同样大小的棋子，其中红色的有 5 枚，白色的有 3 枚，黑色的有 2 枚。(1)任意摸出一枚，()棋子的可能性最大，

23、()棋子的可能性最小。6/15 (2)一次性摸出 6 枚，其中一定有()棋子。【答案】(1)红色 黑色(2)红色【分析】（1）根据题意，盒子里有三种颜色的棋子，那么任意摸出 1 个棋子，就有可能摸到这三种颜色中的任何一个，所以三种颜色的棋子都有可能摸到。根据可能性大小的判断方法，比较盒子里三种颜色棋子的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；数量最小的，摸到的可能性最小。（2）红色的有 5 枚，白色的有 3 枚，黑色的有 2 枚，摸出 6 枚时超出黑色和白色的数量之和，要摸 6 枚，则肯定要有红色的棋子，所以其中一定有红色的棋子，据此解答即可。【详解】（1）532 任意摸出一枚，红色棋子的可能

24、性最大，黑色棋子的可能性最小。（2）325（枚）65 所以一次性摸出 6 枚，其中一定有红色棋子。13（4 分）象棋在中国有着悠久的历史，象棋中的“車”和“炮”是走直线的。(1)如果“車”要吃掉“馬”，应该向()平移()格；(2)如果“車”要吃掉“卒”，应该向()平移()格。【答案】(1)右 4(2)上 4【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。【详解】（1）如果“車”要吃掉“馬”，应该向右平移 4 格；（2）如果“車”要吃掉“卒”，应该向上平移 4 格。三三、反复比较，谨慎选择。（反复比较，谨

25、慎选择。（共共 1010 分）分）14（2 分）估一估4.20.99的商的大概位置（）。7/15 A更接近 2 B更接近 3 C更接近 4 D更接近 5【答案】C【分析】把 4.2 看成 4，把 0.99 看成 1；414；由此可知，4.20.99 的商的大概位置接近 4，据此解答。【详解】根据分析可知，估一估 4.20.99 的商的大概位置更接近 4。故答案为：C 15（2 分）面图形中，对称轴最多的是（）。A B C D【答案】D【分析】把一个图形沿某条直线对折后，图形的两部分能够完全重合，那么这样的图形就被称为轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此解答。【详解】如图所示，有 2 条对称

26、轴，有 4 条对称轴，有 3 条对称轴，有 5 条对称轴。故答案为：D 16（2 分）我们发现有些数具有有趣的特点，例如：6 有四个因数 1、2、3、6，除 6 本身以外，还有 1、2、3 三个因数。6123，恰好是所有因数（本身除外）之和。那么下面的数中也具有同样特点的是（）。A28 B12 C32 D40【答案】A【分析】先找出四个选项中各数的所有因数，再把除这个数本身以外所有的因数相加，和等于这个数的，就是符合题目要求的数。找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。【详解】A28 的因数：1，

27、2，4，7，14，28；12471428，恰好是所有因数（本身除外）之和，符合题意；B12 的因数：1，2，3，4，6，12；1234616 8/15 1612，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意；C32 的因数：1，2，4，8，16，32；12481631 3132，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意；D40 的因数：1，2，4，5，8，10，20，40；12458102050 5040，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意。故答案为：A 17（2 分）下面各图中所画线段是指定底边上的高的是（）。ABCD【答案】C【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶

28、点到垂足间的线段叫做三角形的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此确定各图中指定底边上的高。【详解】A，不垂直，不是指定底边上的高；B，没有垂直指定底边，不是指定底边上的高；C，是指定底边上的高；D，不垂直，不是指定底边上的高。各图中所画线段是指定底边上的高的是。故答案为：C 18（2 分）花果山上，猴王正在给小猴们分桃，一共有 179 个桃，猴王想按每人 2 个或每人 3 个或每人 5个来分，至少要拿去（）个，才能没有剩余。9/15 A9 B14 C5 D29【答案】D【分析】桃的数量拿去一些后，按每人 2 个或每人 3 个或每人 5 个来分，没有剩余，说明这筐桃拿去

29、后的数量正好是 2、3、5 的公倍数，2、3、5 这三个数是互质数，所以它们的最小公倍数是 23530，先根据求一个数的倍数的方法，求出 179 以内 30 的倍数，再用 179 减去最大的一个数，即可得解。【详解】23530 所以 2、3、5 的最小公倍数是 30。179 以内 30 的倍数有 30、60、90、120、150。17915029（个）即至少要拿去 29 个，才能没有剩余。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是根据求几个数的最小公倍数的方法以及求一个数的倍数的方法解决实际的问题。四四、仔细思考，准确判断。（仔细思考，准确判断。（共共 5 5 分）分）19（1 分）阎良区位于古城西

30、安东北部，距市中心 50 公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是 244 平方千米，合 24400 公顷。()【答案】【分析】1 平方千米100 公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。【详解】244 平方千米24400 公顷 阎良区位于古城西安东北部，距市中心 50 公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是 244 平方千米，合 24400 公顷。原题干说法正确。故答案为：【点睛】熟记进率是解答本题的关键。20（1 分）桌子上摆着 7 张卡片，上面分别写着

31、 1 到 7 这七个数字，从中任意摸出 1 张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。()【答案】【分析】17 的单数有 4 个数，双数有 3 个，摸到单数的可能性是47，摸到双数的可能性是37；所以这个游戏是不公平的。【详解】桌子上摆着 7 张卡片，上面分别写着 1 到 7 这七个数字，从中任意摸出 1 张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。所以原题说法正确。故答案为：【点睛】此题考查了可能性的大小。要求熟练掌握并灵活运用。21（1 分）装订一本练习本要 30 张纸，200 张纸最多可以装订 7 本练习本。()10/15 【答案】【分析】根据除

32、法的意义，用 200 除以 30 进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。【详解】200306.76（本）则 200 张纸最多可以装订 6 本练习本。原题干说法错误。故答案为：22（1 分）长方形、正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多。()【答案】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，平行四边形没有对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，432 所以正方形、等边三角形、长方形都是轴对称图形，正方形的

33、对称轴最多；平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。故答案为：23（1 分）大于 20 的最小质数是 21。()【答案】【分析】除了 1 和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了 1 和它本身外，还含有其它因数的数是合数。【详解】大于 20 的最小合数是 21，最小质数是 23，原题说法错误。故答案为：五五、结合实际，灵活作图。（结合实际，灵活作图。（共共 6 6 分）分）24（6 分）根据要求画一画。（1）画出图以虚线 a 为对称轴的轴对称图形。（2）画出将旗子先向左平移 7 格，再向上平移 4 格后的图形。11/15 【答案】（1）、（2）见详解【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，

34、直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。据此画出图以虚线 a 为对称轴的轴对称图形。把个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移。据此移动小旗到合适的位置。【详解】（1）、（2）图形如下图：【点睛】掌握轴对称图形的特点和物体平移的方法是解答的关键。六六、活用知识，解决问题。（活用知识，解决问题。（共共 3535 分）分）25（5 分）2021 年 10 月 16 日 6 时 56 分，神舟十三号载人飞船与天宫空间站组合体完成自主快速交会对接。航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代。假设神舟十三号载人飞船与天宫空间

35、站准备对接前相距 16 千米，神舟十三号载人飞船的飞行速度是 7.9 千米/秒，天宫空间站飞行的速度是 8.3 千米/秒，神舟十三号载人飞船与天宫空间站需要多久可以对接？（注：神舟十三号载人飞船与天宫空间站同向飞行）12/15 【答案】40 秒【分析】根据追及时间追及的路程速度差，据此代入数值进行计算即可。【详解】16（8.37.9）160.4 40（秒）答：神舟十三号载人飞船与天宫空间站需要 40 秒可以对接。【点睛】本题考查小数除法，明确追及时间、追及的路程和速度差之间的关系是解题的关键。26（5 分）李老师把 52 颗糖装在袋子里，每个袋子装同样多，有几种装法？每种装法需要几个袋子？（1

36、袋不考虑）袋子 每袋数量 答：共有（）种装法。【答案】表见详解；5【分析】只要能整除，就是一种装法，用糖果数量分别除以它的因数，只要不全部装到一个袋子即可。【详解】52152（个），一个袋子装 1 个，需要 52 个袋子；52226（个），一个袋子装 2 个，需要 26 个袋子；52413（个），一个袋子装 4 个，需要 13 个袋子；52134（个），一个袋子装 13 个，需要 4 个袋子；52262（个），一个袋子装 26 个，需要 2 个袋子；袋子 52 26 13 4 2 每袋数量 1 2 4 13 26 共有 5 种装法。27（5 分）据测算，占地 1 平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数

37、有 4000 万之多，一天可以吃掉近 3.5 万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭 2 公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？【答案】9 小时 13/15 【分析】从图中可知，这块农田是一个底为 450 米、高为 400 米的平行四边形，根据“平行四边形的面积底高”，求出这块农田的面积；然后根据进率“1 公顷10000 平方米”把“平方米”换算成“公顷”。已知机器喷药的方式每小时能消灭 2 公顷农田里的蝗虫，用这块农田的面积除以 2，即可求出消灭这块农田里的蝗虫需要的时间。【详解】450400180000

38、（平方米）180000 平方米18 公顷 1829（小时）答：消灭这块农田里的蝗虫要 9 小时。28（6 分）“阳光明媚春三月，正是踏青好时节”，五（6）班同学在一次春游野餐时，每 2 人合用 1 个饭碗，每 3 个人合用 1 个菜碗，每 4 个人合用 1 个汤碗，野餐一共用了 78 个碗，你知道这次参加野餐的有多少人吗？【答案】72 人【分析】根据题意，每 2 人、每 3 人、每 4 人分别合用 1 个饭碗、1 个菜碗、1 个汤碗，需要将他们整合一起，就是求最少的人数也就是一组人数，使得它们可以同时满足饭碗、菜碗、汤碗的数量，即求出 2、3、4的最小公倍数；再用最少人数除以 2、除以 3、除

39、以 4，求出每组中饭碗、菜碗、汤碗的数量，再把它们的商相加，求出每组用碗需要的数量；用野餐用碗的数量除以每组用碗的数量，求出一共分几组，再用一组人数乘组数，即可求出有多少人。【详解】2、3、4 的最小公倍数是：22312。122123124 643 103 13（个）781312 612 72（人）答：这次参加野餐的有 72 人。【点睛】解答本题的关键是利用求几个数的最小公倍数的方法求出每组的人数，继而求出每组用碗的数量。29（6 分）长方形 ABCD 中，阴影部分直角三角形的面积是 54 平方厘米，DE 的长为 16 厘米，BE 的长为 9厘米，长方形的宽是 15 厘米，这个长方形的长为多少

40、厘米？（请写出主要解答过程）14/15 【答案】20 厘米【分析】已知三角形 ABE 的面积是 54 厘米，BE 长是 9 厘米，根据三角形面积公式：面积底高2，求出 AE 的长，BD 的长等于 BEDE，求出三角形 ABD 的面积，长方形的面积等于三角形 ABD 的面积2，求出长方形 ABCD 的面积，再根据长方形面积公式：面积长宽，已知宽，进而求出长方形的长。【详解】AE 长：5429 1089 12（厘米）三角形 ABD 的面积：（169）122 25122 3002 150（平方厘米）长方形 ABCD 的面积：1502300（平方厘米）长方形的长：3001520（厘米）答：长方形的长是

41、 20 厘米。【点睛】本题主要考查三角形面积公式，长方形面积公式的应用，关键是明确长方形的面积等于三角形 ABD面积的 2 倍。30（8 分）挪硬币。掷一枚硬币，既可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上。出现正面朝上和反面朝上的可能性一样大吗？下表是一些著名的数学家做试验记录的结果。试验者 掷硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数 德摩根 4092 2048 2044 蒲丰 4040 2048 1992 费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941（1）圈出括号里正确的选项。通过试验发现：当人们大量重复掷一枚硬币时，正面朝上和反面朝上的次数（很接近、相差很远），所以在足球比赛前采用掷硬币来决定谁开球的规则是（不公平、公平）。（2）掷一枚硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性（）。【答案】（1）见详解（2）相等【分析】抛掷一枚硬币，可能面朝上，也可能面朝下，两种可能性的大小相等；据此解答。15/15 【详解】（1）通过试验发现：当人们大量重复掷一枚硬币时，正面朝上和反面朝上的次数，所以在足球比赛前采用掷硬币来决定谁开球的规则是。（2）掷一枚硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等。【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。