2024届新高考数学“8+4+4”小题期末狂练(9)含解析.docx
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1、2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练(9)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知全集,则( )A. B. C. D. 2.已知复数满足,其中为虚数单位,则复数的虚部为( )A. 1B. C. D. 3.双曲线E经过点,其渐近线方程为,则E的方程为( )A. B. C. D. 4.已知,且,则( )A. -3B. -1C. 1D. 35.的展开式中的系数为( )A 55B. C. 65D. 6.已知实数x,y满足,且,则的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 67.在平面直角坐标系xOy中,椭圆和抛物线交于点A,B
2、,点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆,则椭圆离心率为( )A. B. C. D. 8.若函数与的图象有且仅有一个交点,则关于的不等式的解集为( )A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分9.下列结论正确的是( )A. 若随机变量,满足,则B. 若随机变量,且,则C. 若样本数据(,2,3,n)线性相关,则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点D. 根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到依据的独立性检验(),可判断X与Y有关10.下列说法正确的
3、是( )A. 若直线与直线互相垂直,则B. 直线的倾斜角的取值范围是C. 过点作圆:的切线,则切线的方程为D. 圆与圆的公共弦长为11.已知,且满足,则以下结论正确的是( )A. 的最大值为B. 的最小值为C. 取最小值时D. 的最小值为12.已知函数导函数为,则( )A. 有最小值B. 有最小值C. D. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,多空题,第一空2分,第二空3分,共20分13.烧水时,水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为,加热后的温度函数(是常数,表示加热的时间,单位:min),加热到第10min时,水温的瞬时变化率是_.14.已知数列是递增数列,且,数列的前项和为,若,
4、则的最大值为_15.“升”是我国古代测量粮食的一种容器,在“升”装满后用手指成筷子沿升口刮平,这叫“平升”,如图所示的“升”,从内部测量,其上、下底面均为正方形,边长分别为和,侧面是全等的等腰梯形,梯形的高为,那么这个“升”的“平升”可以装_mL的粮食(结果保留整数)16.已知函数.如图,直线与曲线交于,两点,则=_.在区间上的最大值与最小值的差的范围是_.2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练(9)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知全集,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,所以,又因为,所以,.
5、故选:A.2.已知复数满足,其中为虚数单位,则复数的虚部为( )A. 1B. C. D. 【答案】B【解析】由题意,化简得,则,所以复数的虚部为故选:B3.双曲线E经过点,其渐近线方程为,则E的方程为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】已知双曲线渐近线方程为,故可设所求的双曲线方程为,双曲线经过点,代入可得,故所求的双曲线方程为.故选:D.4.已知,且,则( )A. -3B. -1C. 1D. 3【答案】D【解析】由题意可知,即,那么.故选:D5.的展开式中的系数为( )A 55B. C. 65D. 【答案】D【解析】含的项为,所以展开式中的系数为故选:D6.已知实数x,y满足,且
6、,则的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】设,则且,解得.所以,因为,所以,当时取等号,即且,解得.故选:B.7.在平面直角坐标系xOy中,椭圆和抛物线交于点A,B,点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆,则椭圆离心率为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】如图所示,所以,因为O、A、P、B四点共圆,所以,所以,将代入得,由解得,代入椭圆方程,所以,整理得,所以,所以.故选:B.8.若函数与的图象有且仅有一个交点,则关于的不等式的解集为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数与的图象有且仅有一个交点,即只有一个零点,即只有一个零点.令,则
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