【物理】简谐运动的描述 课件三-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、2.22.2简谐运动的描述简谐运动的描述物理人教版（新教材）选择性必修第一册 振动，作为运动的又一典型代表，与前面所学的运动模型相比有很大的不同，它又是用什么样的物理量来进行描述的呢？思考与讨论思考与讨论 取向右偏离平衡位置的位移为正取向右偏离平衡位置的位移为正方向，则可得振动图像为：方向，则可得振动图像为：观察两个弹簧振子的最大位移有何不同？课堂互动探究课堂互动探究弹簧振子的运动特点：弹簧振子的运动特点：1、围绕着、围绕着“一个中心一个中心”位置位置2、偏离、偏离“平衡位置平衡位置”有有3、在两点间、在两点间运动运动 质点离开平衡位置的质点离开平衡位置的最大距离最大距离1.1.振幅振幅(A)

2、:):振幅振幅振幅振幅O 单位单位:在国际单位制中，振幅的单位是米在国际单位制中，振幅的单位是米(m)物物理理意意义义：表表示示振振动动物物体体振振动动强强弱弱的的物物理理量量，直直接接反反映映了了振振子子振振动能量动能量(E=EE=EK K+E+EP P)的高低的高低,振幅越大，表示振动越强振幅越大，表示振动越强 注注意意：振振幅幅是是标标量量,只只有有大大小小,没没有有方方向向,它它等等于于振振子子最最大大位位移移的的大大小小一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量振幅振幅振幅振幅位移位移路程路程定义定义振动物体离开平衡振动物体离开平衡位置的位置的最大距离最大距离从平衡位置指向振从

3、平衡位置指向振子所在位置的子所在位置的有向有向线段线段运动运动轨迹轨迹的的长度长度矢、标矢、标性性标标量量矢矢量量标标量量变化变化在稳定的振动系统在稳定的振动系统中中不不发生变化发生变化大小和方向随时间大小和方向随时间做做周期性变化周期性变化随时间随时间增加增加联系联系(1)振幅等于位移最大值的数值；振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的振子在一个周期内的路程等于路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。振幅位移路程的比较振幅位移路程的比较0A0AO 0AB0AB00ABA振幅位移路程OAB右为正0A0AO0AB0AB00ABA振幅X

4、mXmXmXmXm位移Xm0-Xm0Xm路程Xm2Xm3Xm4Xm5XmOAB右为正振子的运动最显著的特点是什么？振子的运动最显著的特点是什么？想一想想一想观察三个振子的快慢有何不同？一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量周期和频率周期和频率 周期周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用的时间，用T表示，单位：表示，单位：s.2.2.周期和频率：周期和频率：全振动全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过

5、程。的过程。问题问题1、ODBDO是一个周期吗？是一个周期吗？问题问题2、若从振子经过、若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完向右起，经过怎样的运动才叫完成一次成一次全振动全振动？思考与讨论思考与讨论 频率：频率：单位时间内完成全振动的次数，用单位时间内完成全振动的次数，用f表示，表示，单位：单位：Hz.周期周期T与频率与频率f的关系是的关系是T实验实验1：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与A的关系的关系.实验实验2：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与k的关系的关系.实验实验3：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与m的关系的关系.思考与讨论思考与讨论周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因

6、周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？素有关呢？与振幅无关。与振幅无关。固有周期和固有频率固有周期和固有频率与振幅无关。与振幅无关。与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。固有周期和固有频率固有周期和固有频率与振子质量有关，质量越大，周期越大。与振子质量有关，质量越大，周期越大。固有周期和固有频率固有周期和固有频率与振幅无关。与振幅无关。与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。结结论论：弹弹簧簧振振子子的的周周期期由由振振动动系系统统本本身身的的质质量量和和劲劲度度系系数数决决定定，而而与与振振幅幅无无关关，所所以以

7、常常把把周周期期和和频频率率叫叫做做固固有有周周期期和和固固有频率。有频率。实验结果实验结果3 3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。、振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。2 2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。周期较小。1 1、振动周期与振幅大小无关。、振动周期与振幅大小无关。AOAPv平衡位置P xx弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.【小结】弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。思考与讨论思考

8、与讨论试一试试一试试一试试一试 如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，振子，振子，振子，OO为静止时的位置，当把振子拉到为静止时的位置，当把振子拉到为静止时的位置，当把振子拉到为静止时的位置，当把振子拉到下方的下方的下方的下方的B B位置后，从静止释放，振子将在位置后，从静止释放，振子将在位置后，从静止释放，振子将在位置后，从静止释放，振子将在ABAB之间做简谐运动，给你一个秒表，怎之间做简谐运动，给你一个秒表，怎之间做简谐运动，给你一个秒表，怎之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振

9、动周期样测出振子的振动周期样测出振子的振动周期样测出振子的振动周期T T？为了减小测量误差，采用为了减小测量误差，采用累累积法积法测振子的振动周期测振子的振动周期T，即用秒，即用秒表测出发生次全振动所用的总时表测出发生次全振动所用的总时间间t，可得周期为，可得周期为T=t/n 例例1.1.振动的周期就是指振动物体（振动的周期就是指振动物体（）A A、从任一位置出发又回到这个位置所用的时间从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 B B、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间 C C、从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用

10、的时间、从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间 D D、经历了两个振幅的时间、经历了两个振幅的时间 E E、经历了四个振幅的时间、经历了四个振幅的时间 CE C半个周期1个周期4s6s1.5Ts6A60cm3s0.75T例例2 2、弹簧振子在弹簧振子在ABAB间做简谐运动间做简谐运动,O O为平衡位置，为平衡位置，ABAB间距间距离是离是20 cm20 cm，A A到到B B运动时间是运动时间是2 s2 s，如图所示，如图所示,则则()A A从从O OB BO O振子做了一次全振动振子做了一次全振动B B振动周期为振动周期为2 s2 s，振幅是，振幅是10 cm10 cmC C从

11、从B B开始经过开始经过6 s6 s，振子通过的路程是，振子通过的路程是60 cm60 cmD D从从O O开始经过开始经过3 s3 s，振子处在平衡位置，振子处在平衡位置 Cf0.25Hz仍为2cmT4s斜率最大速度最大例例3 3、(多选多选)一质点做简谐运动，其位移一质点做简谐运动，其位移x x与时间与时间t t的关系的关系图象如图所示，由图可知图象如图所示，由图可知()A A质点振动的频率是质点振动的频率是4 Hz4 HzB B质点振动的振幅是质点振动的振幅是2 cm2 cmC Ct t3 s3 s时，质点的速度最大时，质点的速度最大D D在在t t3 s3 s时，质点的振幅为零时，质点

12、的振幅为零1.1.表达式：表达式：以以x x代表质点对于平衡位置的位移，代表质点对于平衡位置的位移，t t代表时间，则：代表时间，则：振幅振幅圆频率圆频率初相位初相位二、二、简谐运动的表达式简谐运动的表达式相位相位2.2.相位：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。相位：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。3.3.相位差：相位差：实际上经常用到的是两个实际上经常用到的是两个相同频率相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。的简谐运动的相位差，简称相差。同相：同相：相位差为零，一般地为相位差为零，一般地为=2n=2n(n=0,

13、1,2,)(n=0,1,2,)反相：反相：相位差为相位差为 ，一般地为，一般地为=(2n+1)=(2n+1)(n=0,1,2,)(n=0,1,2,)三、简谐运动的周期性和对称性三、简谐运动的周期性和对称性1 1周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态。周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态。2 2对称性：对称性：如图所示，物体在如图所示，物体在A A和和B B之间运动，之间运动，OO点为平衡位置，点为平衡位置，C C和和D D两点关于两点关于OO点对称，则点对称，则(1)(1)时间的对称时间的对称物体来回通过相同的两点间的时间相等如物体

14、来回通过相同的两点间的时间相等如t tDBDBt tBDBD.物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中图中t tOBOBt tBOBOt tOAOAt tAOAO，t tODODt tDODOt tOCOCt tCOCO.2 2对称性：对称性：如图所示，物体在如图所示，物体在A A和和B B之间运动，之间运动，OO点为平衡位置，点为平衡位置，C C和和D D两点关于两点关于OO点对称，则点对称，则(2)(2)速度的对称速度的对称物体连续两次经过同一点物体连续两次经过同一点(如如D D点点)的速度大小相等，方向相反的速度大小相等，方

15、向相反物体经过关于物体经过关于OO点对称的两点点对称的两点(如如C C与与D)D)的速度大小相等，方向可能相同，也可的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反能相反1 1、振动物体在一个周期内的路程振动物体在一个周期内的路程：四、振幅与路程的关系四、振幅与路程的关系OAPV平衡位置平衡位置A完成一次全振动的路程是完成一次全振动的路程是4A4A若从振子向右经过某点若从振子向右经过某点p p起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？AOAPV平衡位置P 半个周期后振子到了半个周期后振子到了PP点点半个周期内的路程是多少呢？半个周期内的路程是多少呢？2A2 2、振

16、动物体在振动物体在半半个周期内的路程个周期内的路程：弹簧振子在四分之一周期内的路程是弹簧振子在四分之一周期内的路程是A A吗？吗？有可能是有可能是A A，有可能大于，有可能大于A A，有可能小于，有可能小于A.A.OAPV平衡位置P 结论：弹簧振子在一个周期内的路程一定是结论：弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A4A，半个周期内路程一定是，半个周期内路程一定是2A2A，四分，四分之一周期内的路程不一定是之一周期内的路程不一定是A A。3 3、振动物体在振动物体在四分之一四分之一个周期内的路程个周期内的路程：1 1如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振

17、子，振子以O O点为平衡位置，点为平衡位置，在在a a、b b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（）由振动图像可以得知（）A A振子的振动周期等于振子的振动周期等于t t1 1B B振子的振动周期等于振子的振动周期等于2t2t1 1C C在在t=0t=0时刻，振子的位置在时刻，振子的位置在a a点点D D在在t=tt=t1 1时刻，振子向右经过时刻，振子向右经过O O点点BD练习练习2 2如图所示，一弹簧振子在如图所示，一弹簧振子在B B、C C间做简谐运动，间做简谐运动，O O为平衡位置，为平

18、衡位置，BCBC间距离间距离为为10cm10cm，从，从B B到到C C运动一次的时间为运动一次的时间为1s1s，则（，则（）A A从从B B到到C C振子作了一次全振动振子作了一次全振动B B振动周期为振动周期为2s2s，振幅为，振幅为5cm5cmC C经过两次全振动，振子通过的路程是经过两次全振动，振子通过的路程是40cm40cmD D振子从振子从B B点开始，经点开始，经3s3s位移是位移是30cm30cmBC3 3有两个弹簧振子有两个弹簧振子1 1和和2 2做简谐运动：做简谐运动：和和 ，下列说法中正确的是（），下列说法中正确的是（）A A两个弹簧振子两个弹簧振子1 1和和2 2的振幅

19、不同，频率不同的振幅不同，频率不同B B两个弹簧振子两个弹簧振子1 1和和2 2的振幅不同，频率相同的振幅不同，频率相同C C弹簧振子弹簧振子1 1超前于弹簧振子超前于弹簧振子2 2的相位是的相位是D D弹簧振子弹簧振子1 1落后于弹簧振子落后于弹簧振子2 2的相位是的相位是BD4 4振子在振子在a a，b b间做简谐运动，如图所示，间做简谐运动，如图所示，O O为平衡位置，从某一时刻开始为平衡位置，从某一时刻开始（t=0t=0）经过）经过 周期，振子具有正方向最大加速度，那么能正确反映振周期，振子具有正方向最大加速度，那么能正确反映振子振动情况的是（）子振动情况的是（）A5 5如图甲所示，一

20、弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（）方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（）A A频率为频率为2.0Hz2.0HzB B振幅为振幅为0.4m0.4mC C00.5s00.5s内，动能逐渐减小内，动能逐渐减小D Dt=0.5st=0.5s与与t=1.5st=1.5s时，振子的位移相同时，振子的位移相同C6 6一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A A、B B两点，历时两点，历时1s1s，质点通过质点通过B B点后，再经过

21、点后，再经过1s1s，第二次通过，第二次通过B B点，在这点，在这2s2s内，质点的总路程是内，质点的总路程是12cm12cm，则质点振动的周期和振幅分别可能为（），则质点振动的周期和振幅分别可能为（）A A2s2s，6cm6cmB B4s4s，6cm6cmC C4s4s，9cm9cmD D2s2s，8cm8cmB7 7一个质点在平衡位置一个质点在平衡位置O O点附近做机械振动。若从点附近做机械振动。若从O O点开始计时，经过点开始计时，经过4s4s质点第一次经过质点第一次经过M M点（如图所示）；再继续运动，又经过点（如图所示）；再继续运动，又经过2s2s它第二次经过它第二次经过M M点；则

22、该质点第三次经过点；则该质点第三次经过M M点还需要的时间可能是（）点还需要的时间可能是（）A AB B4s4sC CD D8s8sC8 8一个质点在平衡位置一个质点在平衡位置O O点附近做简谐运动，若从点附近做简谐运动，若从O O点开始计时，经过点开始计时，经过5s5s质点第一次经过质点第一次经过M M点，再继续运动，又经过点，再继续运动，又经过2s2s它第二次经过它第二次经过M M点；则该质点点；则该质点第三次经过第三次经过M M点再需要的时间可能是（）点再需要的时间可能是（）A A3s3sB B6s6sC C8s8sD D14s14sB6 6如图所示，是两人合作模拟振动曲线的记录装置。先

23、在白纸中央画一条直线如图所示，是两人合作模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线OOOO1 1使它使它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于OOOO1 1的的方向振动，另一个人沿方向振动，另一个人沿OOOO1 1的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的的x-tx-t图像。下列说法中正确的是（）图像。下列说法中正确的是（）A A白纸上白纸上OOOO1 1轴上的坐标代表速度轴上的坐标代表速度B B白纸上与白纸上与OOOO1 1

24、垂直的坐标代表振幅垂直的坐标代表振幅C C匀速拖动白纸是为了保证时间均匀变化匀速拖动白纸是为了保证时间均匀变化D D拖动白纸的速度增大，可使笔尖振动周期变长拖动白纸的速度增大，可使笔尖振动周期变长C1010如图所示，弹簧振子上下振动，白纸以速度如图所示，弹簧振子上下振动，白纸以速度v v向左匀速运动，振子所向左匀速运动，振子所带墨笔在白纸上留下如图曲线，建立如图所示坐标，带墨笔在白纸上留下如图曲线，建立如图所示坐标，y y1 1、y y2 2、x x0 0、2x2x0 0为纸为纸上印迹的位置坐标，则（）上印迹的位置坐标，则（）A A该弹簧振子的振动周期为该弹簧振子的振动周期为2x2x0 0B B该弹簧振子的振幅为该弹簧振子的振幅为y y1 1C C该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处D D该弹簧振子的角频率为该弹簧振子的角频率为D