库仑定律、电场强度和电场线--2024年高考物理一轮复习含答案.pdf

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1、1库仑定律、电场强度和电场线导练目标导练内容目标1导练目标导练内容目标1库仑定律及库仑力作用下的平衡问题库仑定律及库仑力作用下的平衡问题目标2目标2电场强度的叠加与计算电场强度的叠加与计算目标3目标3有关电场线的综合问题有关电场线的综合问题【知识导学与典例导练】【知识导学与典例导练】一、库仑定律及库仑力作用下的平衡问题库仑定律及库仑力作用下的平衡问题1.1.库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式：F=kq1q2r2，式中k=9.0109Nm2/C2，叫做静电力常量。(3)适用条件

2、：真空中的点电荷。(4)当两个电荷间的距离r0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。(5)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。同种电荷：Fkq1q2r2。2.2.库仑力作用下的平衡问题(1)四步解决库仑力作用下的平衡问题：(2)三个自由点电荷的平衡问题：平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。平衡规律：库仑定律、电场强度和电场线-2024年高考物理一轮复习2(3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题：常见模型几何三角形和力的矢量三角形比例关系GOA=TOB=Fdmgh=Fd=kq1q2r

3、2rm1gOC=T1OA=FACm2gOC=T2OB=FBC1 1如图所示，甲、乙两个带电金属小球(均视为质点)的质量均为 m，甲用长度为 3L 的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，甲靠在光滑绝缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53，重力加速度为 g，静电引力常量为k，sin53=0.8，cos53=0.6，下列说法正确的是()3A.甲、乙两球的高度不相同B.甲、乙两球一定带等量的同种电荷C.甲、乙两球带电量的乘积等于64mgL23kD.细线对甲球的拉力大于 mg2 2如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与

4、物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P，Q电荷量均为+q，细绳拉直与竖直方向夹角为，假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自+q变为+18q过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动，下列说法正确的是()A.M受到的摩擦力变小B.M受到的摩擦力变大C.PQ之间的距离变为原来的34D.PQ之间的距离变为原来的123 3如图，A、B 两带电球质量为 m，用劲度系数为 k 的绝缘轻弹簧相连，B 球用长为 L 的绝缘细线悬于 O点，A球固定在 O点正下方，且 O、A间距离也恰为 L。此时细线上的张力为 F，现由于 A、B缓慢漏电，该过程中，细线上的张力F，下列说法

5、正确的是()A.某时刻弹簧为原长，Fb=cB.a、b两点的电场强度大小相等C.负试探电荷从OC中点处运动到OA中点处，电势能减小D.正试探电荷沿直线从b到c，电场力一直做正功3 3如图，是利用高压电场来干燥中药的基本原理图在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹则下列说法正确的是()A.水分子在B处时，上端带负电荷，下

6、端带正电荷B.在水分子运动轨迹上，B、C和D三点的电势大小关系为DCEBB.AEpBD.导体右侧带负电13如图所示，直角坐标系中x轴上在x=-r处固定电荷量为+9Q的正点电荷，在x=r处固定电荷量为-Q的负点电荷。y轴上a、b两点的纵坐标分别为ya=r和yb=-r，d点在x轴上，横坐标为xd=2r。e、f点是x轴上d点右侧的两点。下列说法正确的是()A.a、b两点的场强相同，电势相同B.e、f 两点电场均沿x轴负方向C.d点电场强度为零，电势为零D.电子从d点向-Q移动电势能增加，从d点向 f点移动电势能也增加14如图所示，竖直平面内一绝缘细圆环的左、右半圆均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环

7、竖直直径12上两点，c、d为圆环水平直径上两点，它们与圆心O的距离相等，则()A.a点的电势高于b点的电势B.c点的场强大于d点的场强C.点电荷+q在a点的电势能大于在b点的电势能D.点电荷-q在d点的电势能大于在c点的电势能15如图，两对等量异号点电荷+q、-q q0固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则()A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做负功1库仑定律、电场强度和电场线导练目标导练目

8、标导练内容导练内容目标目标1 1库仑定律及库仑力作用下的平衡问题库仑定律及库仑力作用下的平衡问题目标目标2 2电场强度的叠加与计算电场强度的叠加与计算目标目标3 3有关电场线的综合问题有关电场线的综合问题【知识导学与典例导练】【知识导学与典例导练】一、库仑定律及库仑力作用下的平衡问题库仑定律及库仑力作用下的平衡问题1.1.库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式：F=kq1q2r2，式中k=9.0109Nm2/C2，叫做静电力常量。(3)适用条件：真空中的点电荷。(4)当两个电荷间

9、的距离r0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。(5)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。同种电荷：Fkq1q2r2。2.2.库仑力作用下的平衡问题(1)四步解决库仑力作用下的平衡问题：(2)三个自由点电荷的平衡问题：平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。平衡规律：2(3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题：常见模型几何三角形和力的矢量三角形比例关系GOA=TOB=Fdmgh=Fd=kq1q2r2rm1gOC=T1OA=FACm2gOC=T2OB=FBC1 1如图所示，甲、乙两个带电

10、金属小球(均视为质点)的质量均为 m，甲用长度为 3L 的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，甲靠在光滑绝缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53，重力加速度为 g，静电引力常量为k，sin53=0.8，cos53=0.6，下列说法正确的是()3A.甲、乙两球的高度不相同B.甲、乙两球一定带等量的同种电荷C.甲、乙两球带电量的乘积等于64mgL23kD.细线对甲球的拉力大于 mg【答案】C【详解】A甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，由于甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53，可根据几何关系可知甲、乙

11、两球的高度一定相同，所受库仑力方向水平，若不等高，二者夹角不可能为53，故A错误；B根据牛顿第三定律可知，甲、乙两球之间的作用力为相互作用力，大小相同方向相反，由图中可见两球相互排斥，两球带同种电荷，但不一定等量，故B错误；C根据平衡关系可知mgtan53=kq甲q乙r2解得q甲q乙=64mgL23k故C正确；D甲球竖直方向根据平衡条件可知T=mg细线对甲球的拉力等于mg，故D错误。故选C。2 2如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P，Q电荷量均为+q，细绳拉直与竖直方向夹角为，假设P

12、电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自+q变为+18q过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动，下列说法正确的是()A.M受到的摩擦力变小B.M受到的摩擦力变大C.PQ之间的距离变为原来的34D.PQ之间的距离变为原来的12【答案】D【详解】如图所示4Q受重力、绳子的拉力及库仑力；将重力与库仑力合成，其合力应与拉力大小相等方向相反，由相似三角形可知GOP=TOQ=Fd则d渐渐减小，可知F减小，T不变，M受到的摩擦力 f=T不变。在Q电荷量自+q变为+18q过程中，库仑斥力F=kqPqQd2整理得GOP=TOQ=kqPqQd3因为比值不变，所以PQ之间的距离变为原来的12。故选D。3 3如图，

13、A、B 两带电球质量为 m，用劲度系数为 k 的绝缘轻弹簧相连，B 球用长为 L 的绝缘细线悬于 O点，A球固定在 O点正下方，且 O、A间距离也恰为 L。此时细线上的张力为 F，现由于 A、B缓慢漏电，该过程中，细线上的张力F，下列说法正确的是()A.某时刻弹簧为原长，Fb=cB.a、b两点的电场强度大小相等C.负试探电荷从OC中点处运动到OA中点处，电势能减小D.正试探电荷沿直线从b到c，电场力一直做正功【答案】AC【详解】A根据对称性可知，B、C两点处的点电荷在a点产生的电势与C、D两点处的点电荷在d点产生的电势相等。又D处点电荷在a点产生的电势与B处点电荷在d产生的电势相等，可得a、d

14、两点处的电势相等，同理可得b点电势与c点电势相等，在B、C处点电荷产生的电场中，b点在两点电荷连线的垂直平分线上，a点距离负电荷远，则a点处的电势大于b点处的电势，根据以上分析可知，a、b、c、d四点的电势关系为a=dc=b故A项正确；B根据对称性可知，B、D两点处的点电荷在a、b两点产生的电场强度相同，C点处点电荷在b点产生的电场强度大于在a点产生的，根据电场的叠加可知，a点的电场强度大小小于b点的电场强度大小，故B项错误；C在B、D两点处点电荷产生的电场中，负试探电荷从OC中点到O点的过程，电场力均做正功，负试探电荷的电势能减小，又根据对称性可知，负试探电荷从O点到OA中点过程中，电场力均

15、做负功，且做功大小相等，又C点处点电荷对负试探电荷一直做正功，则负试探电荷的电势能减小，故C项正确；D根据之前的分析可知b、c两点电势相等，正试探电荷沿直线从b到c，电场力不可能一直做正功，故D项错误。故选AC。3 3如图，是利用高压电场来干燥中药的基本原理图在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹则下列说法正确的是(

16、)11A.水分子在B处时，上端带负电荷，下端带正电荷B.在水分子运动轨迹上，B、C和D三点的电势大小关系为DCCB，故B错误；C如果把高压直流电源的正负极反接，电场强度方向向上，上端带正电荷所受电场力大，水分子从 A处开始将向上运动，从而达到干燥作用，故C错误。故选AD。【综合提升专练】【综合提升专练】1均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效为电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球体上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球半径为R，MN为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有A、B两点，A、B关于O点对称，AB=4R。已知A点的电场强度大小为E，则B点的电场强度大小为()A.kq2R2+EB.

17、kq2R2-EC.kq4R2+ED.kq4R2-E【答案】B【详解】若将带电量为2q的球体放在O处，均匀带电的球体在A、B点所产生的电场强度为E0=2kq(2R)2=kq2R2由题知半球体在A点产生的电场强度为E，则B点的电场强度为E=E0-E解得E=kq2R2-E故选B。2如图所示，正方体ABCD-ABCD，E、F、G、H分别是AD、BC、CD、AB中点，A点和C点12分别放置带电量为+q和-q的点电荷，正方体不会对电场造成影响，取无穷远电势为零，关于该电场，下列说法正确的是()A.A、C电势相同B.B、D点电场强度不同C.带正电的试探电荷从G点沿直线到H点电势能不变化D.带正电的试探电荷从

18、E点沿直线到F点电势能先减小后增大【答案】C【详解】AA点距离正电荷较近，C点距离负电荷较近，则A点电势高于C点电势，故A错误；B由等量异种电荷的电场分布，结合对称性可知，B、D点电场强度相同，故B错误；C因GH连线在等量异种电荷连线的中垂面上，则GH连线上各点电势相等，则带正电的试探电荷从G点沿直线到H点电势能不变化，故C正确；D从E点沿直线到F点电势一直降低，可知带正电的试探电荷从E点沿直线到F点电势能一直减小，故D错误。故选C。3两个点电荷电场的部分电场线如图所示，一带电粒子仅在静电力的作用下由a点运动到c点的轨迹如图中虚线所示，则下列说法正确的是()A.粒子带负电B.正电荷的电荷量大于

19、负电荷的电荷量C.粒子在b点的动能大于在c点的动能D.粒子在b点的加速度小于在c点的加速度【答案】B【详解】A粒子的轨迹向电场强度方向弯曲，粒子所受电场力与电场强度方向相同，粒子带正电荷，故 A错误；B正电荷所在处的电场线比负电荷所在处的电场线密，所以正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，故 B正确；C粒子由b点到c点的过程中，电场力与速度方向成锐角，速度增大，粒子在b点的速度小于在c点的速度，故C错误；D电场线b点比c点密，b点的电场强度大，粒子所受的电场力大，加速度大；所以粒子在b点的加速度大于在c点的加速度，故D错误。故选B。4半径为R的绝缘薄球壳固定，球心为O，球壳上均匀分布着电荷量为Q的

20、正电荷。A、B、C为过球心大圆截面上的三点，三点将圆三等分，取走A、B两处极小的、面积均为S面上的电荷。将一点电荷q置13于OC延长线上距O点为3R的D点，C、D点位于O点同侧，O点的电场强度刚好为零。球面上剩余电荷分布不变，q为()A.正电荷，q=9QS4R2B.负电荷，q=9QS4R2C.正电荷，q=9QS4R4D.负电荷，q=9QS4R4【答案】B【详解】球壳的面积S=4R2单位面积电荷量=Q4R2，A、B两处的电荷在O点的电场强度E1=2kSR2cos60=kQS4R4方向沿OC方向，故取走A、B两处的电荷后，球壳剩余部分在O点的电场强度大小为E2=kQS4R4方向沿CO方向，q在O点

21、的电场强度E3=E2=kQS4R4=kq(3R)2方向沿OC方向，可知q为负电荷，电量为q=9QS4R2故选B。5如图所示，一圆环上均匀分布着电荷Q，在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，CO=OA=x，AB=2x在B点处有一电荷量为+q的固定点电荷已知C点处的场强为零，k为静电力常量，则A点场强大小为()A.3kq16x2B.5kq16x2C.3kQ16x2D.5kQ16x2【答案】B【详解】B处的点电荷q在C处产生的场强大小为：EC=kq(4x)2，方向竖直向下已知C点处的场强为零，根据电场的叠加原理得知圆环在C点处产生的场强为：EC=EC=kq(4x)2，方向竖直向上；根据

22、对称性可知圆环在A产生的场强为：EA=EC=EC=kq(4x)2，方向竖直向下q在A处产生的场强大小为：EA=kq(2x)2，方向竖直向下，则根据电场的叠加原理得知A点处场强的大小为：E=EA+EA=5kq16x2，故ACD错误，B正确；故选B6如图所示，竖直和水平放置的绝缘光滑板PO、QO固定，a、b为两个均带正电的小球(可视为点电荷)，当用平行于QO向左的力F作用于b时，a、b紧靠板静止。由于a球缓慢漏电，a球缓慢移动，现稍改变F的大小，使b一直处于静止状态，则下列说法正确的是()14A.两小球之间的库仑力变大B.力F减小C.系统的重力势能变大D.系统的电势能变小【答案】A【详解】AB以a

23、球为研究对象，分析受力情况如图根据平衡条件，电场力有F电=mgcos由于a球漏电缓慢移动，b球不动，则增大，cos减小，则电场力F电增大，挡板对a的弹力N=mgtan，增大，N增大，对整体受力分析，在水平方向有F=N则作用力F也增大，故A正确、故B错误；C由于F电增大，根据F电=kQaQbr2，a球漏电Qa减小，可知两球间距离减小，所以a球下降一段距离，系统重力势能减小，故C错误；D由选项C知，两球间距离减小，电场力做负功，电势能增大，故D错误。故选A。7如图所示，质量为m的小球甲用长为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板上的A点，小球乙固定在绝缘天花板上的B点，两球均视为质点，带电量相等，甲静止时位

24、于C点，已知A、B两点间的距离为3L，B、C两点间的距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.两球的电性相同B.细线的拉力大小为33mgC.两球的带电量都为L2mgkD.若甲的电量变成2Lmgk，则需给甲施加竖直向下大小为mg的拉力，才能让甲仍静止在C点【答案】D【详解】A乙和甲相互靠近，乙对甲的库仑力是吸引的相互作用，故两球的电性相反，故 A错误；B根据数学知识可得CAB=ABC=30；ACB=120对甲受力分析知，甲受三个力，且三力之间均15成120夹角，根据三力平衡的知识可得，甲受到的三个力大小相等，均为mg，故B错误；C由kq2L2=mg解得q=Lmgk故C错误

25、；D要使甲仍静止在C点，三个方向之间的力依然均为120夹角，看作三个力，甲的电量变成2Lmgk，说明甲的电量加倍，在甲、乙两球位置不变时，甲、乙之间的库仑力加倍，变成 2mg，故拉力也变成2mg，竖直向下的力也为2mg，故需要给甲施加竖直向下大小为mg的拉力，才能让甲仍静止在C点，故D正确。故选D。8如图所示。绝缘水平天花板上的O点用绝缘丝线悬挂一质量为+q的小球A，丝线长为L，在同一水平线距离O点为L处固定另一电量为+Q的点电荷(Q未知)。当小球静止时，丝线和竖直方向的夹角=30，已知小球质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是()A.丝线的拉力大小为mgB.两带电体的相互

26、作用力为3mgC.Q=3mgL2kqD.由于漏电Q电量减小时，丝线的拉力不变【答案】C【详解】AB小球受力情况如图所示：由几何关系可知=30根据两个力的合力是第三个力的平衡力，有两带电体的相互作用力FC=mg丝线的拉力T=2mgcos=3mg选项AB错误；C根据库仑定律有FC=kQq2Lcos2解得Q=3mgL2kq选项C正确；D由于漏电Q电量减小时，小球将下移，故h变大，根据相似三角形有TL=mgh故丝线的拉力减小，选项D错误。故选C。9如图所示，真空中的正四面体ABCD边长为L，在C、D两点分别固定电荷量大小均为q的异种电荷，已知静电力常量为k，无穷远处电势为零。则下列说法正确的是()16

27、A.A点的电场强度大小为3kq2L2B.B点和A点电场强度大小相等、方向相反C.将一个带电粒子沿直线从A点移动到B点，电势能先增大后减小D.将一带电粒子从无穷远处移动到A点，电场力做功为零【答案】D【详解】A根据电场的叠加原理，A点的电场强度E=kqL2，A项错误；BA点和B点电场强度大小相等，方向均平行CD同向，电场强度相同，B项错误；C将一个带电粒子沿直线从A移动到B，电势能保持不变，C项错误；D一个带电粒子在无穷远处与A的电势能相等，故电场力做功为零，D项正确。故选D。10用五根完全相同的均匀带电绝缘棒围成正五边形ABCDF，P为该五边形的中心。AB、BC、DF，FA棒所带电荷量均为+q

28、，CD棒所带电荷量为-2q，此时P处电场强度的大小为E。若移走CD棒而保持其它棒的位置和电荷分布不变，则P处电场强度的大小为()A.E2B.E3C.E4D.E5【答案】B【详解】AB、BC、DF，FA棒所带电荷量均为+q，其在P点产生的场强设为E0，若CD棒所带电荷量也为+q，根据对称性P点的场强应为0，由于CD棒所带电荷量为-2q，可等效为-3q电荷与+q电荷，由题意和点电荷场强公式E=kQr2可知E=3E0若移走CD棒而保持其它棒的位置和电荷分布不变，则相当于CD棒所带电荷量为-q在P点产生的场强即为E0=E3故选B。11如图所示，三根等长的均匀带电的绝缘体棒组成了一个等边三角形，O点为该

29、等边三角形的中心，三根绝缘棒带有相同的电荷量，其中a、c两棒带正电荷，b棒带负电荷。已知a棒上的电荷单独在O点产生的电场强度大小为E，电势为。则下列说法正确的是()17A.O点处的电场强度大小为2EB.O点处的电场强度大小为3EC.O点处的电势为2D.O点处的电势为3【答案】A【详解】ABa棒上的电荷单独在O点产生的电场强度大小为E，则bc两棒上的电荷单独在O点产生的电场强度大小也为E，则ac两棒在O点的场强夹角为120，则合场强仍为E，方向竖直向下，则三根棒在O点的合场强为2E，垂直b棒向下；选项A正确，B错误；CD根据电势叠加可知，O点的电势为，选项CD错误。故选A。12如图所示为某导体周

30、围的电场线分布。一带电微粒仅在电场力的作用下，沿虚线运动，A和B为轨迹上的两点。则关于A、B两点处的电场强度E、电势、带电微粒在A、B两点处的电势能Ep和导体左右两侧的带电情况，下列说法正确的是()A.EAEBB.AEpBD.导体右侧带负电【答案】C【详解】A电场线越密，电场强度越大，B点处电场线较密，故EAB故B错误；C曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，可知带电微粒受到的电场力向右，可知带电粒子带正电，根据 Ep=q可知EpAEpB故C正确；D导体右侧的电场线起源于导体右侧，终止于无穷远，则导体右侧带正电，故 D错误。故选C。13如图所示，直角坐标系中x轴上在x=-r处固定电荷量为+9Q的正点电

31、荷，在x=r处固定电荷量为-Q的负点电荷。y轴上a、b两点的纵坐标分别为ya=r和yb=-r，d点在x轴上，横坐标为xd=2r。e、f点是x轴上d点右侧的两点。下列说法正确的是()18A.a、b两点的场强相同，电势相同B.e、f 两点电场均沿x轴负方向C.d点电场强度为零，电势为零D.电子从d点向-Q移动电势能增加，从d点向 f点移动电势能也增加【答案】D【详解】A根据电场线分布的对称性可知，a、b两点场强的大小相等，但方向不同，则a、b两点的场强不等，根据对称性可知，两点电势相等，故A错误；BC+9Q在d点产生的场强大小E1=k9Q3r2=kQr2方向水平向右，-Q在d点产生的场强大小E2=

32、kQr2方向水平向左，所以由电场的叠加原理可知，d点场强为零，所以d点右侧的电场线方向沿+x方向，根据沿电场线方向电势降低可知，d点电势不为零，故BC错误；D根据以上分析可知，d点左侧的电场线方向沿-x方向，电子从d点向-Q移动，电场力做负功，电势能增加，从d点向 f点移动电场力做负功，电势能也增加，故D正确。故选D。14如图所示，竖直平面内一绝缘细圆环的左、右半圆均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环竖直直径上两点，c、d为圆环水平直径上两点，它们与圆心O的距离相等，则()A.a点的电势高于b点的电势B.c点的场强大于d点的场强C.点电荷+q在a点的电势能大于在b点的电势能D.点电荷-q在d点

33、的电势能大于在c点的电势能【答案】D【详解】A如图所示，为等量异种点电荷周围空间的电场分布图，本题的带电圆环，可分解成无数对等量异种点电荷的电场，沿水平方向放置，它们有共同的对称轴PP，PP所在的平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，因此a点的电势等于b点的电势，A错误；19B可知水平直径上下两侧的电场分布对称，竖直直径两侧的电场分布也对称，由电场的叠加原理可知，c点的场强等于d点的场强，B错误；C因a点的电势等于b点的电势，因此点电荷+q在a点的电势能等于在b点的电势能，C错误；D由圆环所带电荷的电场线分布可知，c点的电势高于d点的电势，由负点电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能

34、大，可知点电荷-q在d点的电势能大于在c点的电势能，D正确。故选D。15如图，两对等量异号点电荷+q、-q q0固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则()A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做负功【答案】ABD【详解】A两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生

35、的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；B正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；C由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；D由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电势能增大，电场力做负功，故D正确。故选ABD。