工程经济学课件（第4版）1资金时间价值.pptx

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1、第第1 1章章 资金时间价值资金时间价值工程经济学 （Engineering Economics)（授课人）（校、院、系）1 资金的时间价值1.1 资金时间价值的含义资金时间价值的含义1.2 资金等值原理资金等值原理1.3 资金时间价值计算公式资金时间价值计算公式1.4 名义利率和有效名义利率和有效利率利率1.1 资金时间价值的含义1.1.1 资金时间价值概念资金时间价值概念1.1.2 利息和利率利息和利率1.1.3 利息的计算利息的计算1.1.1资金时间价值概念本金本金10000元存银行，假设年利元存银行，假设年利率率10%，一年后可取出，一年后可取出11000元，元，其中多出的其中多出的1

2、000元是利息。元是利息。资金的时间资金的时间价值价值利息利息利润利润红利红利分红分红股利股利收益收益表现形式表现形式1.1.1资金时间价值概念古代类似古代类似现代现代银行的机构，如唐代银行的机构，如唐代柜坊、宋代的钱柜坊、宋代的钱肆、清代的钱庄肆、清代的钱庄等，商人们把钱存进去没有利息，等，商人们把钱存进去没有利息，反而要倒收手续费。所以，人们通常把钱藏在家里。反而要倒收手续费。所以，人们通常把钱藏在家里。唐代飞钱清代票号清代钱庄1.1.1资金时间价值概念资料来源：资料来源：https:/ 7月月9 9日消息，据国外媒体报道，英国一位男子用金属探测器发现约日消息，据国外媒体报道，英国一位男子

3、用金属探测器发现约5200052000枚罗马古钱币。这些古币可追溯至公元枚罗马古钱币。这些古币可追溯至公元3 3世纪，它们被装在一个大罐子里世纪，它们被装在一个大罐子里埋在地下约埋在地下约3030厘米深处，是在英国萨默塞特弗洛姆斯镇附近出土的厘米深处，是在英国萨默塞特弗洛姆斯镇附近出土的。1.1.1资金时间价值概念在我国，第一个现代意义上的银行在我国，第一个现代意义上的银行1905年成立的年成立的“大清户部银行大清户部银行”出现之后，银行才开始实施存出现之后，银行才开始实施存款付息制度。款付息制度。大清户部银行旧址大清户部银行旧址图片来源：图片来源：https:/ 利息与利率1利息利息衡量的绝

4、对尺度衡量的绝对尺度在工程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所得的利息、利润等，即投资收益。2利率利率衡量的相对尺度衡量的相对尺度在工程经济学中，“利率”广义的含义是指投资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。用什么来衡量资金时间用什么来衡量资金时间价值的价值的大小大小？Return1.1.3 利息计算P本金本金i 利率利率n 计息计息周期数周期数F本利和本利和I 利息利息1.1.3 利息计算例：例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少？，三年后的本利和为多少？年末年末1231.1.3 利息计算注意：注意：单利法一般用于银行个人存款利息计算，以及在单利法一

5、般用于银行个人存款利息计算，以及在资金借贷协议中约定单利计息情况下的还款付息资金借贷协议中约定单利计息情况下的还款付息计算。计算。工程工程经济分析中经济分析中，除非有特别说明，否则利息，除非有特别说明，否则利息和和资金时间价值计算均为资金时间价值计算均为复利方法。复利方法。1.1.3 利息计算现在用利息公式来计算，看看甲、乙谁更有钱？1.1.3 利息计算资金时间价值：资金时间价值：货币货币作为社会生产资金参与作为社会生产资金参与再生产过程，就会带来资金再生产过程，就会带来资金的增值，这就是资金的时间的增值，这就是资金的时间价值。价值。300年前，甲先生的老祖宗给后代子孙们留年前，甲先生的老祖宗

6、给后代子孙们留下了下了10kg的黄金。这笔财富，一直遗传到的黄金。这笔财富，一直遗传到甲先生。甲先生。300年前，乙年前，乙先生的老祖先先生的老祖先将将10元钱进行元钱进行投资，他的后投资，他的后代子孙们并没代子孙们并没有消费这笔财有消费这笔财产，而是将其产，而是将其不断进行再投不断进行再投资。这笔财富资。这笔财富一直遗传到乙一直遗传到乙先生。先生。10(1+5%)300=22739961Return1.2 资金等值原理1.2.1 资金等值资金等值1.2.2 等值原理公式等值原理公式1.2.3 现金流量图现金流量图1.2.1资金等值两个不同事物具有相同的作用效果，称之为等值两个不同事物具有相同

7、的作用效果，称之为等值。100N2m1m200N两个力的作用效果力矩，是相等的1.2.1资金等值例如：现在拥有1000元，在i10%的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。资金资金等值等值，是指由于资金时间的存在，使不同时点上是指由于资金时间的存在，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。1.2.1资金等值例如：现在拥有1000元，在i10%的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。资金资金等值等值，是指由于资金时间的存在，使不同时点上是指由于资金时间的存在，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。的不同金额的资金可以具有相

8、同的经济价值。资金等值的三要素：资金等值的三要素：（1）金额）金额（2）时间）时间（3）利率）利率Return1.2.2等值原理公式例如：现在拥有1000元，在i10%的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。i 利率利率n 计息周期数计息周期数P一笔资金现在的价值（本金）一笔资金现在的价值（本金）F一笔资金一笔资金n计息期后的价值（本利和）计息期后的价值（本利和）等值公式：等值公式：FP(1+i）n或PF（1+i）-nReturn1.2.3现金流量图例如：现在拥有1000元，在i10%的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。时间的进程时间的进程(over time)1032一个计息周期

9、一个计息周期第第一一年年年年初初第第一一年年年年末末，也也是是第第二二年年年年初初1.2.3现金流量图例如：现在拥有1000元，在i10%的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。103210001331现金流入inflow现金流出outflowi101.2.3现金流量图10321000存款人的现金流量图存款人的现金流量图103210001331i10银行的现金流量图银行的现金流量图i101331同一笔经济业务，现金流的方向同一笔经济业务，现金流的方向依分析所处的角度不同而依分析所处的角度不同而不同。不同。Return1.3 资金时间价值计算公式1.3.1 相关概念相关概念1.3.2 基本计

10、算基本计算公式公式1.3.3 系数符号与利息表系数符号与利息表1.3.4 公式公式应用示例应用示例1.3.5 其他类型其他类型公式公式1.3.1相关概念现值（P）指一笔资金在某时间序列起点处的价值。终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。103（年）（年）21000元元i101331元元例：1.3.1相关概念现值（P）指一笔资金在某时间序列起点处的价值。终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期末都连续发生的数额相等资金。10000i1%1032100001000010000 12（月）（月）例：零

11、存整取的零存1.3.1相关概念现值（P）指一笔资金在某时间序列起点处的价值。终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期末都连续发生的数额相等资金。i1%1032 12（月）（月）例：零存整取的零存A=100001.3.1相关概念现值（P）指一笔资金在某时间序列起点处的价值。终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。等额支付系列（A）又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期末都连续发生的数额相等资金。利率（i），广义指投资收益率。计息周期数（n），广义指方案的寿命期。i1%1032A=10000 12（

12、月）（月）例：零存整取的零存Return1.3.2基本计算公式（1）一次支付的复利（终值）公式）一次支付的复利（终值）公式已知：P，求：F？例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？1032P1000i10F？1.3.2基本计算公式（2）一次支付的现值（折现）公式（复利现值公式）一次支付的现值（折现）公式（复利现值公式）已知：F，求：P？例：3年末要从银行取出1331元，年利率10，则现在应存入多少钱？1032P？i10F1331折现系数1.3.2基本计算公式（3）等额支付的终值公式（年金终值公式）等额支付的终值公式（年金终值公式）已知：A，求：F？A100001032 12

13、（月）（月）i1%F？例：零存整取，每个月末存入10000元，月利率1%，年底连本带利可取出多少元？1.3.2基本计算公式（3）等额支付的终值公式（年金终值公式）等额支付的终值公式（年金终值公式）已知：A，求：F？A100001032 12（月）（月）i1%F？例：零存整取，每个月末存入10000元，月利率1%，年底连本带利可取出多少元？1.3.2基本计算公式（4）偿债基金公式）偿债基金公式已知：F，求：A？例，某20岁大学毕业生的结婚财务计划：他必须每年必须积攒多少钱并进行投资，才能在25岁结婚时攒够30万元的婚礼费用？设投资收益率为10%。（存钱结婚）1032A？4i10F300000元元

14、5(25岁岁)(20岁岁)1.3.2基本计算公式（5）资本回收公式）资本回收公式已知：P，求：A？例，上例中，假设他在25岁结婚时没有攒下钱，他向同事借了30万的婚礼费用，双方签了借款协议，每年连本带息等额偿还，5年还清？设年利率10%。（借钱结婚）1032A？4i10F300000元元5(30岁岁)(25岁岁)1.3.2基本计算公式（6）等额支付现值公式（年金现值公式）等额支付现值公式（年金现值公式）已知：A，求：P？例，某人即将退休，他打算60岁退休时存入银行一笔钱，以保证每年能取出20000元养老消费，直至80岁。那么，他至少应存入多少钱？设年利率5%。（整存零取）1032A20000元

15、元20i5P？(60岁岁)(80岁岁)Return1.3.3系数符号与利息表基本公式名称基本公式名称公式公式?一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付现值公式一次支付现值公式等额支付终值公式等额支付终值公式偿债基金公式偿债基金公式等额支付现值公式等额支付现值公式资本回收公式资本回收公式1.3.3系数符号与利息表基本公式名称基本公式名称公式公式公式系数公式系数系数符号系数符号一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付现值公式一次支付现值公式等额支付终值公式等额支付终值公式偿债基金公式偿债基金公式等额支付现值公式等额支付现值公式资本回收公式资本回收公式1.3.3系数符号与利息表手工计算时，还可通过书

16、后附录的复利系数表，直接查到多个利率下的各类系数值。1.3.3系数符号与利息表前例，养老金问题：1032A20000元元20i5P？(60岁岁)(80岁岁)系数符号查复利系数表Return1.3.4应用示例1.从大学毕业刚从大学毕业刚工作不久的王小二，因为一项创新的工程方案建议，工作不久的王小二，因为一项创新的工程方案建议，获得了单位的获得了单位的10万元特别奖金。他打算用这钱想买辆车，以免了自万元特别奖金。他打算用这钱想买辆车，以免了自己每天通勤坐公交的辛苦。到了己每天通勤坐公交的辛苦。到了4S店，转了一圈，看中了一辆车。店，转了一圈，看中了一辆车。销售经理提供了报价单：售价销售经理提供了报

17、价单：售价10万元，无息分期付款，首付万元，无息分期付款，首付4万，万，1年后付年后付1万，万，2年后付年后付2万，万，3年后付年后付3万。王小二想一次性付清车款，万。王小二想一次性付清车款，当然他希望获得一个优惠折扣。那么，这个优惠折扣为多少时，他当然他希望获得一个优惠折扣。那么，这个优惠折扣为多少时，他才愿意一次性付清呢才愿意一次性付清呢？1.3.4应用示例1.从大学毕业刚从大学毕业刚工作不久的王小二，因为一项创新的工程方案建议，工作不久的王小二，因为一项创新的工程方案建议，获得了单位的获得了单位的10万元特别奖金。他打算用这钱想买辆车，以免了自万元特别奖金。他打算用这钱想买辆车，以免了自

18、己每天通勤坐公交的辛苦。到了己每天通勤坐公交的辛苦。到了4S店，转了一圈，看中了一辆车。店，转了一圈，看中了一辆车。销售经理提供了报价单：售价销售经理提供了报价单：售价10万元，无息分期付款，首付万元，无息分期付款，首付4万，万，1年后付年后付1万，万，2年后付年后付2万，万，3年后付年后付3万。王小二想一次性付清车款，万。王小二想一次性付清车款，当然他希望获得一个优惠折扣。那么，这个优惠折扣为多少时，他当然他希望获得一个优惠折扣。那么，这个优惠折扣为多少时，他才愿意一次性付清呢才愿意一次性付清呢？P？优惠折扣率为1.3.4应用示例1.从大学毕业刚从大学毕业刚工作不久的王小二，因为一项创新的工

19、程方案建议，工作不久的王小二，因为一项创新的工程方案建议，获得了单位的获得了单位的10万元特别奖金。他打算用这钱想买辆车，以免了自万元特别奖金。他打算用这钱想买辆车，以免了自己每天通勤坐公交的辛苦。到了己每天通勤坐公交的辛苦。到了4S店，转了一圈，看中了一辆车。店，转了一圈，看中了一辆车。销售经理提供了报价单：售价销售经理提供了报价单：售价10万元，无息分期付款，首付万元，无息分期付款，首付4万，万，1年后付年后付1万，万，2年后付年后付2万，万，3年后付年后付3万。王小二想一次性付清车款，万。王小二想一次性付清车款，当然他希望获得一个优惠折扣。那么，这个优惠折扣为多少时，他当然他希望获得一个

20、优惠折扣。那么，这个优惠折扣为多少时，他才愿意一次性付清呢才愿意一次性付清呢？（1）从王小二的角度，假设其投资收益率为5（2）从汽车商的角度，假设其投资收益率为101.3.4应用示例2.某某设备系统可采用分期付款的方式购买，付款方式：每套系统设备系统可采用分期付款的方式购买，付款方式：每套系统240万万元，首付元，首付60万元，剩余万元，剩余180万元款项在最初的五年内每半年支付万元款项在最初的五年内每半年支付4万万元，第二个元，第二个5年内每半年支付年内每半年支付6万元，第三个万元，第三个5年内每半年内支付年内每半年内支付8万万元。年利率元。年利率8，半年计息。该设备系统价格折算成现值为多少

21、？，半年计息。该设备系统价格折算成现值为多少？（试绘制现金流量图试绘制现金流量图）1.3.4应用示例3.一个男孩，今年一个男孩，今年12岁。岁。5岁生日时，祖父母赠送礼物是岁生日时，祖父母赠送礼物是5000美元美元10期期债券，年利率债券，年利率4%、按季计息。父母现计划其在、按季计息。父母现计划其在19-22岁读大学期间，岁读大学期间，他自己每年能拿出他自己每年能拿出10000美元支付学费和生活费用，为此，拟打算在美元支付学费和生活费用，为此，拟打算在其其12-18岁生日时，以赠送资金并进行投资方式作为生日礼物。父母岁生日时，以赠送资金并进行投资方式作为生日礼物。父母赠送资金投资及祖父母礼物

22、到期后继续投资的年收益率均为赠送资金投资及祖父母礼物到期后继续投资的年收益率均为5%。那。那么，在他么，在他18岁之前，每个生日赠送多少金额的礼物？岁之前，每个生日赠送多少金额的礼物？1.3.4应用示例3.一个男孩，今年一个男孩，今年12岁。岁。5岁生日时，祖父母赠送礼物是岁生日时，祖父母赠送礼物是5000美元美元10期期债券，年利率债券，年利率4%、按季计息。父母现计划其在、按季计息。父母现计划其在19-22岁读大学期间，岁读大学期间，他自己每年能拿出他自己每年能拿出10000美元支付学费和生活费用，为此，拟打算在美元支付学费和生活费用，为此，拟打算在其其12-18岁生日时，以赠送资金并进行

23、投资方式作为生日礼物。父母岁生日时，以赠送资金并进行投资方式作为生日礼物。父母赠送资金投资及祖父母礼物到期后继续投资的年收益率均为赠送资金投资及祖父母礼物到期后继续投资的年收益率均为5%。那。那么，在他么，在他18岁之前，每个生日赠送多少金额的礼物？岁之前，每个生日赠送多少金额的礼物？i2=5%56207819 x=?2122(岁)1000015161718111213141095000 i1=4%，按季计息，按季计息祖父母礼物到期再投资祖父母礼物到期再投资1.3.4应用示例 i2=5%56207819 x=?2122(岁)1000015161718111213141095000 i1=4%，

24、按季计息，按季计息祖父母礼物到期再投资祖父母礼物到期再投资以以1818岁生日为分析点岁生日为分析点祖父母礼物祖父母礼物1010年期债券，年利率年期债券，年利率4%4%，按季计息，季利率为，按季计息，季利率为=4%4=1%1515岁到期时总额为岁到期时总额为1.3.4应用示例 i2=5%56207819 x=?2122(岁)1000015161718111213141095000 i1=4%，按季计息，按季计息祖父母礼物到期再投资祖父母礼物到期再投资以以1818岁生日为分析点岁生日为分析点1.3.4应用示例4.某人有资金某人有资金10万元，购买了五年万元，购买了五年期的债券，期的债券，115元面

25、值债券发行价为元面值债券发行价为100元，每期分息元，每期分息8元，到期后由发行者以面值元，到期后由发行者以面值收回。试计算该债券收回。试计算该债券年投资收益率（利率）。年投资收益率（利率）。1.3.4应用示例4.某人有资金某人有资金10万元，购买了五年万元，购买了五年期的债券，期的债券，115元面值债券发行价为元面值债券发行价为100元，每期分息元，每期分息8元，到期后由发行者以面值元，到期后由发行者以面值收回。试计算该债券收回。试计算该债券年投资收益率（利率）。年投资收益率（利率）。100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5)用试算的方法，可得到P(10%)=8(P/A,10,5

26、)+115(P/F,10,5)101.73P(12%)=8(P/A,11,5)+115(P/F,12,5)94.09 设债券利率为设债券利率为i令P(i)=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5)用线性内插法用线性内插法Return1.3.5其他类型公式例：例：某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一笔专项维修基金，以保证以后笔专项维修基金，以保证以后50年使用期年使用期的楼宇主体的楼宇主体结构、公共部位和结构、公共部位和公共设施及设备公共设施及设备的大中修以及更新改造的大中修以及更新改造工程资金需要。预计第工程

27、资金需要。预计第1年维修费年维修费用为用为20万元，以后每年增加万元，以后每年增加2万元，均计在年末。若年利率为万元，均计在年末。若年利率为5%，则专，则专项维修基金的交纳总额应达到多少？项维修基金的交纳总额应达到多少？（1）均匀（等差）梯度支付系列公式1.3.5其他类型公式（1）均匀（等差）梯度支付系列公式例：例：某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一笔专项维修基金，以保证以后笔专项维修基金，以保证以后50年使用期年使用期的楼宇主体的楼宇主体结构、公共部位和结构、公共部位和公共设施及设备公共设施及设备的大中修以及更

28、新改造的大中修以及更新改造工程资金需要。预计第工程资金需要。预计第1年维修费年维修费用为用为20万元，以后每年增加万元，以后每年增加2万元，均计在年末。若年利率为万元，均计在年末。若年利率为5%，则专，则专项维修基金的交纳总额应达到多少？项维修基金的交纳总额应达到多少？P=?1.3.5其他类型公式（1）均匀（等差）梯度支付系列公式设梯度量（梯度因子）为设梯度量（梯度因子）为G=?1.3.5其他类型公式（1）均匀（等差）梯度支付系列公式设梯度量（梯度因子）为设梯度量（梯度因子）为G=?1.3.5其他类型公式（1）均匀（等差）梯度支付系列公式1.3.5其他类型公式（1）均匀（等差）梯度支付系列公式

29、均匀梯度终值系数，(F/G,i,n)1.3.5其他类型公式（1）均匀（等差）梯度支付系列公式均匀梯度系数，(A/G,i,n)1.3.5其他类型公式（1）均匀（等差）梯度支付系列公式例：例：某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一笔专项维修基金，以保证以后笔专项维修基金，以保证以后50年使用期年使用期的楼宇主体的楼宇主体结构、公共部位和结构、公共部位和公共设施及设备公共设施及设备的大中修以及更新改造的大中修以及更新改造工程资金需要。预计第工程资金需要。预计第1年维修费年维修费用为用为20万元，以后每年增加万元，以后每年增

30、加2万元，均计在年末。若年利率为万元，均计在年末。若年利率为5%，则专，则专项维修基金的交纳总额应达到多少？项维修基金的交纳总额应达到多少？P=?1.3.5其他类型公式例：例：某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一笔专项维修基金，以保证以后笔专项维修基金，以保证以后50年使用期年使用期的楼宇主体的楼宇主体结构、公共部位和结构、公共部位和公共设施及设备公共设施及设备的大中修以及更新改造的大中修以及更新改造工程资金需要。预计第工程资金需要。预计第1年维修费年维修费用为用为20万元，万元，以后每年比前一年增加以后每年比前一

31、年增加6%，均计在年末。若年利率为，均计在年末。若年利率为5%，则专项维修基金的交纳总额应达到多少？，则专项维修基金的交纳总额应达到多少？（2）等比梯度支付系列公式1.3.5其他类型公式例：例：某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一笔专项维修基金，以保证以后笔专项维修基金，以保证以后50年使用期年使用期的楼宇主体的楼宇主体结构、公共部位和结构、公共部位和公共设施及设备公共设施及设备的大中修以及更新改造的大中修以及更新改造工程资金需要。预计第工程资金需要。预计第1年维修费年维修费用为用为20万元，万元，以后每年比前一年

32、增加以后每年比前一年增加6%，均计在年末。若年利率为，均计在年末。若年利率为5%，则专项维修基金的交纳总额应达到多少？，则专项维修基金的交纳总额应达到多少？（2）等比梯度支付系列公式P=?1.3.5其他类型公式（2）等比梯度支付系列公式P=?1.3.5其他类型公式（2）等比梯度支付系列公式(年金现值公式的另一种表现形式）1.3.5其他类型公式例：例：某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一某新建写字楼正在销售，购楼者在支付销售款的同时，还需要交一笔专项维修基金，以保证以后笔专项维修基金，以保证以后50年使用期年使用期的楼宇主体的楼宇主体结构、公共部位和结构、公共部位和公共设施

33、及设备公共设施及设备的大中修以及更新改造的大中修以及更新改造工程资金需要。预计第工程资金需要。预计第1年维修费年维修费用为用为20万元，万元，以后每年比前一年增加以后每年比前一年增加6%，均计在年末。若年利率为，均计在年末。若年利率为5%，则专项维修基金的交纳总额应达到多少？，则专项维修基金的交纳总额应达到多少？（2）等比梯度支付系列公式P=?Return1.4 名义利率与有效利率1.4.1 名义利率与有效利率之别名义利率与有效利率之别1.4.2 名义利率和有效利率换算公式名义利率和有效利率换算公式1.4.3 连续计息连续计息1.4.4 应用应用1.4.1名义利率与有效利率之别例例：年初张小三

34、向李小四年初张小三向李小四借借10000元，协议约定元，协议约定年利率年利率12，按月计息按月计息，年底张小三连本带利应归还多少元？，年底张小三连本带利应归还多少元？1.4.1名义利率与有效利率之别例例：年初张小三向李小四年初张小三向李小四借借10000元，协议约定元，协议约定年利率年利率12，按月计息按月计息，年底张小三连本带利应归还多少元？，年底张小三连本带利应归还多少元？年底还10000（1+12%）=11200元，行吗？1.4.1名义利率与有效利率之别例例：年初张小三向李小四年初张小三向李小四借借10000元，协议约定元，协议约定年利率年利率12，按月计息按月计息，年底张小三连本带利应

35、归还多少元？，年底张小三连本带利应归还多少元？年名义利率（nominal interest rate）年有效利率(effective interest rate)当计息周期短于1年时，就有名义利率和有效利率之分。如无特别说明，通常名义利率和有效利率均是以年为单位。1.4.1名义利率与有效利率之别注意注意，这里与，这里与财经报道中的财经报道中的名义利率和实名义利率和实际利率的概念际利率的概念有区别。有区别。1.4.1名义利率与有效利率之别财经报道中财经报道中的名义利率的名义利率与实际利率与实际利率名义利率指央行或其他金融机构所公布的利率，即未调整通名义利率指央行或其他金融机构所公布的利率，即未调

36、整通货膨胀因素的利率，而实际利率指剔除通货膨胀率后所得利货膨胀因素的利率，而实际利率指剔除通货膨胀率后所得利息回报的真实利率。息回报的真实利率。称之为称之为“费雪效应费雪效应”埃尔文费雪（IrvingFisher,1867-1947）美国著名的经济学家、数学家、经济计量学的先驱者1.4.1名义利率与有效利率之别Return1.4.2名义利率与有效利率换算公式设一年计息设一年计息m次，年利率为次，年利率为 r，则则周期利率=那么那么名义利率=周期利率年计息次数=1.4.2名义利率与有效利率换算公式例如例如，某融资租赁协议约定，融资金额，某融资租赁协议约定，融资金额1亿元、年平息亿元、年平息率率6

37、%、按季支付租金、按季支付租金。因为利息是含在租金中的，年利因为利息是含在租金中的，年利息息600万元按季平均计入，即承万元按季平均计入，即承租人每季支付的租金中包括每季租人每季支付的租金中包括每季150万元利息。万元利息。某企业从银行获得某企业从银行获得1年期短期借款年期短期借款1200万元，年利率万元，年利率10%，那年利息就是那年利息就是120万元：万元：l如用收款法，年初银行给企业1200万元贷款，年底企业还银行1200万本金，另支付120万利息；l如用贴现法，年初银行发放给企业1200万贷款时扣下利息120万元，企业年底只要偿还银行1200万本金；l如用加息法，年初银行发放企业120

38、0万元贷款，企业当年应偿还本息共计1320万元平均到12个月，每个月月末偿还110万1.4.2名义利率与有效利率换算公式再如，企业向银行短期借款，协议中常选用收款法、贴现法或加息法中一种方法收取贷款利息。不同利息支付方式下有效利率分别是多少？Return1.4.3连续计息有效利率=2.71828Return1.4.4应用1 1）计息周期为）计息周期为1 1年年有效利率与名义利率相等，选择与所解决问题现金流量特征相适应的资金时间价值计算模型（公式）进行计算。2 2）计息周期短于）计息周期短于1 1年年（1）一般以计息周期为经济分析的时间单位，可根据所解决问题的现金流量特征选择合适的计算模型进行计

39、算。（2）如果需要以年为经济分析的时间单位，首先需要计算出年有效利率，再选择合适的计算模型。1.4.4应用例：某施工企业投标承包一工程的施工任务，按招标文件规定，施工方需要承担工程竣工后5年的维修费用，这部分费用可计入工程报价中，并在工程竣工时支付。假设年维修费用为10万元，年利率10%，按半年计息，那么报价中应考虑的工程维修费用为多少万元？1.4.4应用例：某施工企业投标承包一工程的施工任务，按招标文件规定，施工方需要承担工程竣工后5年的维修费用，这部分费用可计入工程报价中，并在工程竣工时支付。假设年维修费用为10万元，年利率10%，按半年计息，那么报价中应考虑的工程维修费用为多少万元？P=?1.4.4应用解法一：以半年为分析时间单位P=?1.4.4应用解法二：以半年为分析时间单位P=?1.4.4应用解法三：以年为分析时间单位P=?Return第第1 1章结束章结束工程经济学 （Engineering Economics)（授课人）（校、院、系）