【数学】两角和与差的正弦、余弦和正切公式第二课时课件 2023-2024学年高一上人教A版(2019)必修第一册.pptx

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1、5.5 5.5 三角恒等变换三角恒等变换第五章 三角函数5.5.1 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第二课时第二课时)一二三学习目标体会两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导过程掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式能利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式解决相关的问题学习目标复习引入两角差的余弦公式：()公式要诀：公式要诀：“烤烤晒晒符号反烤烤晒晒符号反”()=+问题1 由公式由公式C C(-)出发，能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗出发，能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？新知探究+=()于是得到了两角和的余弦公式，简记作C C(+)问

2、题3 我们知道，用诱导五（六）可以实现正弦、余弦的互化我们知道，用诱导五（六）可以实现正弦、余弦的互化.你能根据你能根据C C(-)、C C(+)和诱导五（六），推导出用任意角和诱导五（六），推导出用任意角，的正弦、余弦表示的正弦、余弦表示sin(+)，sin(-)公式吗？公式吗？新知探究还可以怎么推导还可以怎么推导？两角和的正弦公式两角和的正弦公式(S(S(+)两角差的正弦公式两角差的正弦公式(S(S(+)提示：两角和与差的正弦、余弦公式：两角和与差的正弦、余弦公式：（晒烤晒烤，符号同）（烤烤晒晒，符号反）概念生成新知探究问题4 你能根据正切函数与正弦函数你能根据正切函数与正弦函数、余弦函数

3、的关系余弦函数的关系，从从()()()()出发出发，推导出用任意角，推导出用任意角，的正切表示的正切表示tan(+)，tan(-)的公式吗的公式吗？(这里有什么要求这里有什么要求?)?)(又有什么要求又有什么要求?)?)提示：两角和的正切公式两角和的正切公式(T(+)新知探究问题5 那两角差的正切呢那两角差的正切呢?两角差的正切公式两角差的正切公式(T(+)公式 S S(+),C C(+),T(+)给出了任意角，的三角函数值与其和角+的三角函数值之间的关系.为方便起见,我们把这三个公式都叫做和角和角公式公式 类似地,S S(-),C C(-),T(-)都叫做差角公式差角公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系C(-)C(+)-代代 S(-)S(+)-代代-代代 T(+)相除T(-)相除归纳小结注意符号牢记公式典例解析解：典例解析例4 利用和（差）角公式计算下列各式的值：利用和（差）角公式计算下列各式的值：巩固练习课本课本P2203.求下列各式的值求下列各式的值巩固练习课本课本P220巩固练习课本课本P220课堂小结本节课你学会了哪些主要内容？()=.()=.牢记公式公式的逆用注意符号