【数学】抛物线的简单几何性质课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
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1、课时9 抛物线的简单几何性质新授课学习活动学习目标学习目标学习总结1.类比椭圆、双曲线的几何性质,掌握抛物线的简单几何性质类比椭圆、双曲线的几何性质,掌握抛物线的简单几何性质.2.能利用抛物线的简单几何性质解决相关问题能利用抛物线的简单几何性质解决相关问题.学习活动学习活动学习目标学习总结复习复习:完成下列表格.学习活动学习活动学习目标学习总结 任务:任务:类比椭圆、双曲线的几何性质研究方法,研究抛物线的几何性质.目标目标一:一:类比椭圆、双曲线的几何性质,掌握抛物线的简单几何性质类比椭圆、双曲线的几何性质,掌握抛物线的简单几何性质.问题问题1:我们研究了椭圆、双曲线的哪些几何性质?问题2:利
2、用数形结合思想方法,从图形、方程两个角度问题问题2:我们是如何研究这些几何性质的?问题1:范围、对称性、顶点、离心率等几何性质问题问题3:观察 图象,抛物线有哪些几何性质?如何研究?学习活动学习活动学习目标学习总结归纳总结归纳总结 范围:范围:从形的角度可知,x0,yR;从数的角度可知 .对称轴:对称轴:从形的角度可知,关于x轴对称;从数的角度可知,将-y代入抛物线方程,可得 ,其中方程不变,所以该抛物线关于x轴对称.顶点:顶点:抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点,由抛物线图象可知,抛物线的顶点坐标是原点,即(0,0).离心率:离心率:抛物线上的点M与焦点F的距离和点M到准线的距离d的比 ,
3、叫做抛物线的离心率,用e表示.由抛物线的定义可知,e=1.学习活动学习活动学习目标学习总结思思考考1:结合之前所学,分别说说椭圆,双曲线、抛物线的离心率都有什么区别和联系?学习活动学习活动学习目标学习总结思思考考2:我们研究了焦点在x轴正半轴的抛物线的性质,那么其他三种类型的抛物线的性质是怎样呢?学习活动学习活动学习目标学习总结练一练练一练判断下列命题对错.(1)抛物线关于顶点对称.()(2)抛物线只有一个焦点,一条对称轴,无对称中心.()(3)抛物线的标准方程虽然各不相同,但是其离心率都相同.()学习活动学习活动学习目标学习总结目标二:能利用抛物线的简单几何性质解决相关问题目标二:能利用抛物
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