【数学】用二分法求方程的近似解课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、课时11 用二分法求方程的近似解新授课学习活动学习目标学习目标学习总结1.1.理解二分法的概念及其使用条件；理解二分法的概念及其使用条件；2.2.了解二分法求方程近似解的步骤，会用二分法求一个函数了解二分法求方程近似解的步骤，会用二分法求一个函数在给定区间内的零点在给定区间内的零点.学习活动学习活动学习目标学习总结目标目标一：一：通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件.任务任务1 1：先完成下列活动，再归纳活动解决的方法.请一位同学从（0，64）中任选一个整数，记在心里，我说一个数字，你只要回答我“高了”还是“低了”。六次后，我就会算出你心里记的那个数

2、.学习活动学习活动学习目标学习总结 任务任务2 2：类比上述方法，完成下列表格，并求解函数 在区间（0，1）内零点的近似值.次数零点所在的区间中点值中点函数近似值区间长度 学习活动学习活动学习目标学习总结归纳总结归纳总结二分法的定义：二分法的定义：对于在区间 上图象连续不断且 的函数 ，通过不断地把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法二分法.学习活动学习活动学习目标学习总结 任务任务3 3：探究二分法的使用条件.下列函数的图象，不能用“二分法”求其零点的是 .(请简要说说理由)A.B.C.D.C学习活动学习活动学习目标学习总结归纳总结归

3、纳总结二分法的使用条件：二分法的使用条件：1.函数的图象在零点附近是连续不断的；2.在该零点左右的函数值异号.学习活动学习活动学习目标学习总结目标二目标二：了解二分法求方程近似解的步骤，会用二分法求一个函数在了解二分法求方程近似解的步骤，会用二分法求一个函数在给定区间内零点的近似值及方程的近似解给定区间内零点的近似值及方程的近似解.任务任务1 1：阅读教材P145页，解答下列问题.1.什么是精确度？如何求上面的函数 在区间 的零点近似值（精确度0.15）？2.在用二分法求解的过程中，如何确定下一步零点所在的区间及零点的近似值？解：1.精确度 是指区间长度小于 ，即区间 的长度，零点近似值为：0

4、.3125.2.根据 ，即寻找区间端点与该区间中点的函数值异号的区间作为下一步零点所在区间.学习活动学习活动学习目标学习总结归纳总结归纳总结给定精确度，用二分法求函数给定精确度，用二分法求函数y=f(x)y=f(x)零点零点x0 x0的近似值的一般步骤如下：的近似值的一般步骤如下：1.确定零点x0的初始区间a，b，验证f（a）f（b）0；2.求区间（a，b）的中点c；3.计算f（c），并进一步确定零点所在的区间：若f（c）=0（此时x0=c），则c就是函数的零点，若f（a）f（c）0（此时x0（a，c），则令b=c，若f（c）f（b）0（此时x0（c，b）.则令a=c；4.判断是否达到精确度：

5、若，则得到零点近似值a（或b）；否则重复步骤24.学习活动学习活动学习目标学习总结 任务任务2 2：会利用二分法求方程的近似解.解：令 ，因为f(2.2)2.2250.160，f(2.4)2.4250.760，所以f(2.2)f(2.4)0.说明函数f(x)在区间(2.2，2.4)内有零点.取区间(2.2，2.4)的中点，f(2.3)0.290.因为f(2.2)f(2.3)0，所以(2.2，2.3)再取区间(2.2，2.3)的中点2.25，f(2.25)0.06250，因为f(2.2)f(2.25)0，所以(2.2，2.25)由于|2.252.2|0.050.1，所以原方程的近似解可取为2.25.二分法求方程 的一个近似解（精确度为0.1）学习活动学习活动学习目标学习总结归纳总结归纳总结用二分法求函数零点的近似值应遵循以下原则：用二分法求函数零点的近似值应遵循以下原则：(1)需依据图象估计零点所在的初始区间m，n(一般采用估计值的方法完成)(2)取区间端点的平均数c，计算f(c)，确定有解区间是m，c还是c，n，逐步缩小区间的“长度”，直到区间的两个端点符合精确度要求，终止计算，得到函数零点的近似值学习活动学习总结学习总结学习目标任务：回答下列问题，构建知识导图任务：回答下列问题，构建知识导图.如何利用二分法求解函数零点的近似值及方程的近似解？