【数学】复习课 空间向量及其运算的坐标表示专项训练-2023-2024学年高二上人教A版（2019)选择性必修第一册.docx

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1、第一章 空间向量与立体几何复习课二 空间向量及其运算的坐标表示再现型题组1（2023江苏常州高二常州高级中学校考阶段练习）下列各组空间向量不能构成空间的一组基底的是（）ABCD2.已知棱长为1正方体，建立如图所示的空间直角坐标系，试完成下列问题：试求出正方体各个顶点的坐标；若是的中点，则的坐标为 ，= 此时关于原点的对称点的坐标为 ，关于平面的对称点的坐标为 ，关于轴的对称点的坐标为 若，则的坐标为 ， 若是线段上一点，若，则的坐标为 3.已知a(2，3,1)，则下列向量中与a平行的是()A(1,1,1) B(4,6，2) C(2，3,5) D(2，3,5)4.若，则的值为（ ）A B5 C7

2、 D365已知，则向量在向量上的投影向量是（）ABCD6.已知，则（）ABC0D1巩固型题组7.在空间直角坐标系中，已知点，若三点共线，则（）ABCD8.已知，若四点共面，则实数为_.9.已知向量，若向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_.10.已知空间三点A(2,0,2)，B(1,1,2)，C(3,0,4)，设a，b.(1)若|c|3，c，求c；(2)若kab与ka2b互相垂直，求k.提高型题组11.（2023广东佛山高二佛山市荣山中学校考期中）已知空间直角坐标系中， ，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（）ABCD反馈型题组1（多选题）下列关于空间向量的命题中，正确的有（）A若

3、向量是空间的一个基底，则也是空间的一个基底B若，则的夹角是钝角C已知，若与垂直，则D已知A、B、C是空间中不共线的三个点，若点O满足，则点O是唯一的，且一定与A、B、C共面2已知，向量与的夹角，则（）ABCD3.（多选题）已知空间向量，则下列结论正确的是（ ）ABCD与夹角的余弦值为4.已知，若与共线，则实数（）A-2BCD25.设、，向量，且，则（ ）A B C D6已知向量，若，则k的值等于（ ）A1 B C D7.与向量共线的单位向量可以为（）ABCD8.若ABC的三个顶点坐标分别为A(1，2,1)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则ABC的形状是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形9.在正方体中，O是侧面的中心，E，F分别是，的中点，点M，N分别在线段，上运动，则的最小值为（ ）A B3 C D10.已知向量a(4，2，4)，b(6，3,2)，则(2a3b)(a2b)_11.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CGCD，H是C1G的中点(1)求FH的长；(2)求EF与C1G所成角的余弦值2学科网（北京）股份有限公司