湖北省十堰市2023-2024学年高三元月调研考试数学试卷含答案.pdf

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3、为?乙组样本数据的平均数为?错误?对于?甲组样本数据的极差为?乙组样本数据的极差为?正确?对于?甲组样本数据的方差为?乙组样本数据的方差为?正确?对于?故甲组样本数据的第?百分位数为?乙组样本数据的第?百分位数为?错误?因为?槡槡?所以?错误?因为?所以?正确?因为?槡槡?槡?所以?正确?在?方向上的投影向量的坐标为?则?正确?对于?因为?所以直线?的方程为?圆心?到直线?的距离为?槡?槡?又因为圆?的半径?槡?所以直线?截圆?所得的弦长为?槡?槡?槡?错误?对于?易知?槡?要想?的面积最大?只需点?到直线?的距离最大?而点?到直线?的距离的最大值为槡槡槡?所以?的面积的最大值为?槡?槡?正确

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5、KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?的中点?所以?又因为?平面?所以?平面?又因为?平面?所以平面?平面?正确?对于?设点?到平面?的距离为?易知?槡?因为?所以?槡?解得?槡?错误?对于?取?的中点?连接?图略?易知?以?为坐标原点?向量?的方向分别为?轴的正方向?建立空间直角坐标系?则?槡?设?槡?槡?槡?设?与?所成的角为?则?槡?槡?槡?槡?令?则?槡?槡?当?即?时?槡?当?即?时?槡?槡?可知槡?当?即?时?可知?槡?综上?与?所成角的余弦值的取值范围为?正确?对于?

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8、答案?第?页?共?页?所以?的分布列为?分故?分?解?由题可知?分在?中?设?由余弦定理得?分所以?槡?解得?槡?即?槡?分?在?中?由正弦定理得?分解得?槡?分因为?槡?槡?即?为钝角?分所以?槡?分所以?槡?分?证明?取?的中点?连接?因为?为?的中点?所以?又?平面?平面?所以?平面?分因为?平面?所以平面?平面?分因为平面?平面?平面?平面?所以?分因为?所以?分由?平面?可得?又?所以?平面?从而?分因为?是?的中垂线?所以?分#QQABBYQEggCgQBIAABgCQQ3KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试

9、卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?解?因为?平面?所以?与平面?所成的角为?又?所以?槡?槡?分作?垂足为?分别以?的方向为?轴的正方向?建立如图所示的空间直角坐标系?则?槡?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?令?得?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?令?槡?得?槡?分所以?槡槡?即平面?与平面?夹角的余弦值为?分?解?因为椭圆?的长轴长是短轴长的?倍?所以?分则椭圆?的方程为?分又椭圆?经过点?槡?所以?分解得?所以椭圆?的方程为?分?设?直线?的方程为?且?联立方程组?消去?得?分由?得?所以?分又因为?所以?整理得?即?化简得?分所以?分化简得?解得?即直线?恒过点?分因为?所以

10、点?在以线段?为直径的圆上?取线段?的中点为?则?所以存在定点?使得线段?的长度为定值?分?解?的定义域为?分且?分#QQABBYQEggCgQBIAABgCQQ3KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君?高三数学?参考答案?第?页?共?页?当?时?恒成立?在?上单调递增?分当?时?令?解得?槡?令?解得?槡?故?在?槡?上单调递减?在?槡?上单调递增?综上?当?时?在?上单调递增?当?时?在?槡?上单调递减?在?槡?上单调递增?分?证明?由?知?当?时?在?上单调递增?故?至多有一个零点?不符合要求?故?分因为?有两个不相同的零点?所以?槡?解得?故?分要证?即证?即证?分不妨设?两式相减得?变形为?分下面证明?成立?只需证?即?分令?即要证?构造函数?则?恒成立?所以?在?上单调递增?分则?所以?所以?即?所以?故?成立?分#QQABBYQEggCgQBIAABgCQQ3KCgAQkAACCCoOwAAIsAAAABFABCA=#更多全科无水印试卷尽在网盘群，请关注公众号：高中试卷君