广东省惠州市2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题含答案.pdf
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1、学科网(北京)股份有限公司惠州市 2024 届高三第三次调研考试试题数学惠州市 2024 届高三第三次调研考试试题数学全卷满分 150 分,时间 120 分钟2024.1注意事项:注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答单项及多项选择题时,选出每个小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题满分 5 分,共 40 分。在每
2、小题给出的四个选项一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题满分 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得 5 分,选错得 0 分。中,只有一项符合题目要求,选对得 5 分,选错得 0 分。1.已知集合 A=xN|x2-x-6b,cd,则 a+cb+dB.若 ab,c0,则 a2cb2cC.若 ababb2D.若 abc0,则 10.德国数学家狄利克雷(Dirichlet,1805-1859),是解析数论的创始人之一.他提出了著名的狄利克雷函数:()=1,是有理数0,是无理数,以下对 D(x)的说法正确的是()A.D(D(x)=1B.D(x)的值域为0,1C.
3、存在 x 是无理数,使得 D(x+1)=D(x)+1D.xR,总有 D(x+1)=D(-x-1)11.在ABC 中,cos2A+cos2B=1,则下列说法正确的有()A.|sinA=|cosB|B.A+B=2C.sinAsinB 的最大值为12D.tanAtanB=112.在四面体 ABCD 中,AB=CD=1,AC=AD=BC=BD=2,E,F,G 分别是棱 BC,AC,AD 上的动点,且满足 AB,CD 均与面 EFG 平行,则()A.直线 AB 与平面 ACD 所成的角的余弦值为1616B.四面体 ABCD 被平面 EFG 所截得的截面周长为定值 1C.三角形 EFG 的面积的最大值为1
4、8D.四面体 ABCD 的内切球的表面积为730三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.某电池厂有 A,B 两条生产线,现从 A 生产线中取出产品 8 件,测得它们的可充电次数的平均值为 210,方差为 4;从 B 生产线中取出产品 12 件,测得它们的可充电次数的平匀值为 200,方差为 4.则 20 件产品组成的总样本的方差为 (参考公式:已知总体分为 2 层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和更多全科无水印试卷尽在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司样本方差分别为:m
5、,21;n,22、记总的样本平均数为,样本方差为 s2;=+;为 s2=1 m21+(-)2+n22+(-)214.若 f(x)=2sin(x+)-sinx 为偶函数,则=.(填写符合要求的一个值)15.如图在三棱锥 P-ABC 中,已知 PA平面 ABC,ABC=120,PA=AB=BC=6,则向量在向量上的投影向量为 .(用向量 BC 来表示).16.已知 N 为抛物线 x2=4y 上的任意一点,M 为圆 x2+(y-5)2=4 上的一点,A(0,1)则 2|MN|+|MA|的最小值为 .四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。四、解答题:本题共
6、 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 10 分)如图,在四棱锥 S-ABCD 中,底面 ABCD 满足 ABAD,BCAB,SA底面 ABCD,且SA=AB=BC=2,AD=1.(1)求证:CB平面 SAB;(2)求平面 SCD 与平面 SAB 的夹角的余弦值.18.(本小题满分 12 分)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知=2cosC(1)求角 C;(2)若 CD 是ACB 的角平分线,且 CD=4 33,c=3,求ABC 的面积更多全科无水印试卷尽在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司19.(
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