(4.36)--4.4 滚动摩阻理论力学.pdf

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1、滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 1.滚动摩阻力偶和滚动摩阻力力偶矩滚动摩阻力偶和滚动摩阻力力偶矩 设一半径为设一半径为r的滚子静止地放在水平面上，滚子重为的滚子静止地放在水平面上，滚子重为P。在滚在滚子的中心作用一较小的水平力子的中心作用一较小的水平力F。O A F P（a）r O A F P（b）r FN Fs O A F P（c）r FN Fs Mf fMFr滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 2.滚动摩阻力偶产生的原因滚动摩阻力偶产生的原因 滚子与支承面实际上不是刚体，在压力作用下它们都会发生微滚子与支承面实际上不是刚体，在压力作用下它们都会发生微小变形。小变形。O A P（a）r O A P（

2、b）FN O B P（c）r F O B F P（d）O A P（e）F FR Mf O A F P（f）FN Fs Mf 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 3.滚动摩阻定律滚动摩阻定律 O A F P（f）FN Fs Mf f()00AMMFRF，不滚：不滚：fmax0MMmaxNMF 滚动摩阻定律滚动摩阻定律 称为滚动摩阻系数，具有长度的量纲，一般用称为滚动摩阻系数，具有长度的量纲，一般用mm。滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 4.滚阻系数的物理意义滚阻系数的物理意义 O A F P（b）F N Fs d maxNMdFO A F P（a）FN Fs Mmax NNFF maxNMF 为滚子即将滚

3、动时，法向约束力距中心线的最大距离。为滚子即将滚动时，法向约束力距中心线的最大距离。d滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 5.滚动省力依据滚动省力依据 maxsNsFFf Ff P滑O A F P FN Fs Mmax sfRmaxNMFFPRRR滚使滚子滚动远比使滚子滑动省力。使滚子滚动远比使滚子滑动省力。滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 例例4.7 已知：已知：R，P，。求圆柱体平衡时，。求圆柱体平衡时，MB的取值范围。的取值范围。P A（a）R R C B MB P FN A FT1 Fs x y （b）Mmax P FN A FT2 Fs x y （c）Mmax（d）B MB FT FBy FB

4、x 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 解：（解：（1）绳拉力较小，圆柱有向下滚动的趋势，滚阻力偶达到）绳拉力较小，圆柱有向下滚动的趋势，滚阻力偶达到最大值。分析圆柱的受力。最大值。分析圆柱的受力。P FN A FT1 Fs x y （b）Mmax maxNMFT1max()0sin0AMPRF RMF，补充条件：补充条件：N0cos0yFFP，解得：解得：T1sincosFPR滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 （2）绳拉力较大，圆柱有向上滚动的趋势，滚阻力偶达到最大）绳拉力较大，圆柱有向上滚动的趋势，滚阻力偶达到最大值。分析圆柱的受力。值。分析圆柱的受力。maxNMFT2max()0sin0AMPRF

5、 RMF，补充条件：补充条件：N0cos0yFFP，解得：解得：T2sincosFPRP FN A FT2 Fs x y （c）Mmax 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 （3）分析滑轮）分析滑轮B的受力。的受力。minT1(sincos)BMF RP RT()00BBMF RMF，故有：故有：所以力偶矩所以力偶矩MB的取值范围为：的取值范围为：（d）B MB FT FBy FBx maxT2(sincos)BMF RP R(sincos)(sincos)BP RMP R滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念 习题（弹幕）习题（弹幕）已知：已知：R=200 mm，=3 mm，fs=0.3。则随则随F的增大，轮将（的增大，轮将（）A、先滑、先滑；B、先滚先滚；C、连滑带滚连滑带滚；D、无法判断无法判断 F P 小结小结 滚动摩阻力偶产生的原因、滚动摩阻定律、滚阻系数的物滚动摩阻力偶产生的原因、滚动摩阻定律、滚阻系数的物理意义理意义。