(1.1)--受力分析例题精讲-1.pdf

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1、例题例题 1-1 作出图 1-1a 所示结构中 BD 杆不含 B 处销钉、BD 杆含 B 处销钉、销钉 B、DC 杆以及整个结构的受力分析图。解题思路：解题思路：画受力图时，对于光滑圆柱铰链约束可以通过二力构件和三力平衡汇交定理确立力的作用线的方位，可以先从二力构件入手进行分析。图 1-1 a 解：（1）由于各杆的自重不计，因此 AB 和 BE 都是二力构件。根据二力构件，假设两构件均受拉。受力分析如图 1-1b 所示。图 1-1 b （2）BD 杆（不含 B 处销钉）的受力图 BD 杆 B 处不含销钉时，受到主动力F作用；B 端为复杂铰链约束，不含销钉时，B 处受到销钉 B 对 BD 杆的作

2、用力BDxF、BDyF；D 处为简单铰链约束，受 DC 杆对 BD 杆的作用力DxF、DyF。受力分析如图 1-1c 所示。FABCDEABBAFBEFEFBEAF图 1-1c（3）BD 杆（B 处含销钉）的受力图 BD 杆 B 处含销钉时受主动力F 作用。B 处含销钉时，销钉 B 与 BE 杆和 AB 杆接触，该接触属于铰链约束。因为 AB 和 BE 杆为二力杆，可以确定铰链约束力的方位，分别为图1-1b 中BAF和BEF的反作用力BAF和BEF。D 处的力与图 1-1c 中 D 处的力DxF、DyF都是 DC杆给 BD 杆的力，大小方向保持一致。受力分析如图 1-1d 所示。图 1-1d（

3、4）销钉 B 的受力图 销钉 B 与杆 AB、BE 和 BD 接触，因此这三根杆对销钉都有作用力。二力构件 AB 对销钉的反作用力为BAF，二力杆BE对销钉的反作用力为BEF，杆BD对销钉的反作用力为BDxF、BDyF。受力分析如图 1-1e 所示。图 1-1e（5）DEC 杆的力 D 处简单铰链约束，受 BD 杆的反作用力DxF、DyF作用。E 处为二力构件的反作用力EF 作用，C 处受到固定铰链支座约束，用两正交分量表示为CxF和CyF。受力分析如图 1-1f所示。BDxFBDyFBEFBAFB 图 1-1f（6）整体的受力图 整体受主动力F作用。A 和 C 处受固定铰支座约束，约束力为A

4、F，CxF和CyF，约束力与 AB 杆、CE 杆 A 和 C 处的约束力大小和方向保持一致。受力分析如图 1-1g 所示。图 1-1g 注注 1：只在两个力作用下平衡的构件，称为二力构件。它所受到的两个力必定沿两个力作用点的连线，且等值、反向。例如本题中的 AB 和 BE 杆。若一个问题中存在二力构件，应首先判定出来，以确定杆端铰链的约束力的方位。注注 2：光滑圆柱形铰链约束处的销钉只连接两个物体不受其它任何外力作用时称为简单铰，如本例中的 D、E 处铰链约束。简单铰受力分析时默认将销钉归属于其中一个构件，不必特别指明归属于哪一个构件，更没有必要将销钉单独拿出来进行分析。如果销钉受到的力多于两

5、个（如本例中的 B 处铰链约束）则是复杂铰链。复杂铰链受力分析时，必须指明研究对象是否包含销钉，含销钉和不含销钉受力分析图中出现的力是不同的，有时根据需要单独取出销钉进行受力分析。注注 3：本题受力分析时，第一步判定 AB 和 BE 为二力构件确定其受力的方位。第二步整体分析时只受到 A 处固定铰链支座，C 处固定铰链支座和主动力F作用，因此可以采用三力平衡汇交定理确定 C 处约束力的方位，如图 1-1h 所示；第三步可以应用三力平衡汇交定理确定 CED 杆 D 处简单铰约束力的方位，如图 1-1i 所示；最后 BD 杆受主动力、DEC 杆的作DyFDxFEFCyFCxFCDE用力和 B 处销钉的力，由三力平衡汇交定理可以判定 B 处销钉对 BD 杆的力，受力分析如图 1-1j 所示。图 1-1h 图 1-1i 图 1-1j DEFCFCEDFBFBDDFFBFBEFBAFB