(4.52)--7.5瞬心法分析平面运动刚体上任一点的速度.pdf

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1、1 1 进一步强化速度瞬心的定义进一步强化速度瞬心的定义 学习任务 2 2 熟练准确确定速度瞬心的位置熟练准确确定速度瞬心的位置 3 3 理解瞬心法分析平面运动刚体上任一点速度的本质理解瞬心法分析平面运动刚体上任一点速度的本质 例题：曲柄连杆机构例题：曲柄连杆机构OA=AB=l，取柄取柄OA以以匀匀 转动。转动。求：当求：当 =45 时时,滑块滑块B的速度的速度及及AB杆的角速度杆的角速度 APvAAB/ABBBPvlvAvA vB P ABAB A vA B 30 M 例题：例题：椭圆规机构如图椭圆规机构如图。已知连杆已知连杆AB的长度的长度l=20 cm，滑块滑块A的速度的速度vA=10

2、cm/s，求连杆与水平方向夹角为求连杆与水平方向夹角为30时时，滑块滑块B和连杆中点和连杆中点M的速度的速度。A vA vB B 30 P vM AB M PAvAABABBPBvABMPMv椭圆规机构如图椭圆规机构如图。已知连杆已知连杆AB的长的长度度l=20 cm，滑块滑块A的速度的速度vA=10 cm/s，求 连 杆 与 水 平 方 向 夹 角 为求 连 杆 与 水 平 方 向 夹 角 为30时时，滑块滑块B和连杆中点和连杆中点M的速度的速度。例题例题 已知四连杆机构中已知四连杆机构中O1Bl，AB3l/2，ADDB，OA以以 绕绕O轴转动轴转动。求：求：(1)AB杆的角速度；杆的角速度

3、；(2)B和和D点的速度点的速度。45 90 90 O1 O B A D 45 90 90 O1 O B A D vA vB vD P AB ABBBPvABDDPvOAvAAPvAAB已知四连杆机构中已知四连杆机构中O1B l，AB 3l/2，AD DB，OA以以 绕绕O轴转动轴转动。(1)(1)AB杆的角速度；杆的角速度；(2 2)B和和D点的速度。点的速度。例题：曲柄例题：曲柄OAOA的角速度的角速度，OAABBO1O1Cr，角角a a =b b=60，求求AB、BC的角速度以及滑块的角速度以及滑块C的速度的速度。a b O A B O1 C 曲柄曲柄OAOA的角速度的角速度，OAABB

4、O1O1Cr，角角a a =b b=60，求求AB、BC的角速度以及滑块的角速度以及滑块C的速度的速度。OAvA a b O A B O1 C P1 P2 BC AB vA vB vC 1AABAPvAB1BBPv2BBCBPvBC2CCPv例例 已知轮子在地面上作纯滚动已知轮子在地面上作纯滚动，轮心的速度为轮心的速度为v，半径为半径为r。求轮子上求轮子上A1、A2、A3和和A4点的速度点的速度。A3 A2 A4 A1 vA2 vA3 vA4 vO 解：速度瞬心：解：速度瞬心：A1 各点的速度方向分别为各各点的速度方向分别为各点与点与A点连线的垂线方向点连线的垂线方向，转向转向与与 相同相同，

5、2422AAvvrvovrv10AvO 322Avrvrv（顺）（顺）练习：直杆AB与圆柱O相切于D点，杆的A端以 匀速向前滑动，圆柱半径 ，圆柱与地面、圆柱与直杆之间均无滑动，如图，求 时圆柱的角速度。scmvA60cmr1060 解：圆柱作平面运动，其瞬心在 点，设其角速度为 。1CrDCvD31 AB杆件作平面运动，其瞬心在 点，则 2CAvABDO1CDv2CAB22ACvDCvADAB即 AADvvrrv3333亦即 Avr333故 sradrvA2103603解：连杆解：连杆AB作平面运动作平面运动，12 3cos303AABvrrACABl1sin302 33233BABABvB

6、CABlrrl练习：练习：曲柄肘杆式压床如图曲柄肘杆式压床如图。已知曲柄已知曲柄OA长长r以匀角速度以匀角速度 转动转动，AB=BC=BD=l，当曲柄与水平线成当曲柄与水平线成30 角时角时，连杆连杆AB处于水平位置处于水平位置，而肘杆而肘杆DB与铅与铅垂线也成垂线也成30 角角。试求图示位置时试求图示位置时，杆杆AB、BC的角速度以及冲头的角速度以及冲头C 的速度的速度。A O B D C 30 30 vA vB vC C1 AB C2 BC 连杆连杆BC作平面运动作平面运动，瞬心在瞬心在C2点点，233BBCvrBCl233CBCrvCC瞬心在瞬心在C1点点，练习：曲柄连杆机构中练习：曲柄

7、连杆机构中，在连杆在连杆AB上固连一块三角板上固连一块三角板ABD，如图如图所示所示。机构由曲柄机构由曲柄O1A带动带动。已知曲柄的角速度为已知曲柄的角速度为 2 2rad/s，曲曲柄柄O1A=0.1m，水平距离水平距离O1O2=0.05m，AD=0.05m，当当O1AO1O2时时，ABO1O2，且且AD与与AO1在同一直线上在同一直线上，=30。试求三角板试求三角板ABD的角速度和点的角速度和点D的速度的速度。解：解：O1A和和O2B作定轴转动；作定轴转动；O1 O2 A B D C 2 ABD vA vD vB 10.2m/sAvO A110.1866mCACOO A1.072 rad/s

8、AABDvCA0.2366mCDCAAD0.254m/sDABDvCDABD作平面运动作平面运动，其速度瞬心在点其速度瞬心在点C。几点注意几点注意 2、当平面几何简单时当平面几何简单时，分析速度可采用瞬心法；，分析速度可采用瞬心法；1、基点法基点法是速度分析的基本方法；是速度分析的基本方法；3、瞬心法既可以求某点的速度，也可以求刚体运、瞬心法既可以求某点的速度，也可以求刚体运动的角速度；动的角速度；4、确定速度瞬心的速度是、确定速度瞬心的速度是该点的绝对运动速度；该点的绝对运动速度；5、具体分析时三种方法灵活运用；、具体分析时三种方法灵活运用；总结 1 1 速度瞬心的定义速度瞬心的定义 2 2 熟练准确找到速度瞬心的位置熟练准确找到速度瞬心的位置 3 3 透彻理解瞬心法分析速度的本质透彻理解瞬心法分析速度的本质 以速度瞬心为基点的基点法以速度瞬心为基点的基点法