(4.70)--10.7-8-普遍定理综合应用（二）.pdf

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1、1普遍定理综合应用（二）普遍定理综合应用（二）学习目标学习目标1 会对问题进行界定会对问题进行界定2 会选择定理解决动力学问题会选择定理解决动力学问题2例题例题1如图如图，铅直面内均质杆质量为铅直面内均质杆质量为m，长为长为L，可绕可绕距上端点距上端点L/3的转轴的转轴O转动转动，j jCO问题界定问题界定（1）动能定理，解决运动量）动能定理，解决运动量求杆由求杆由水平位置静止水平位置静止开始转动开始转动到任一位置时轴承（固定铰链支座）到任一位置时轴承（固定铰链支座）O处的处的约束反力约束反力3cos2gLj确定始末位置确定始末位置0j01T2212TOJ受力分析，计算全部力的功受力分析，计算

2、全部力的功sin6iLWmgj23singLj219OJmL21ITTW 计算动能计算动能mgroxFroyFr3jBAOtCarnCarjjjcos23sin32LgLg均质杆质量为均质杆质量为m，长为，长为L，绕距上端点绕距上端点L/3的转轴的转轴O转动，转动，计算任一位置时计算任一位置时O处的处的约束反力约束反力（2）质心运动定理，）质心运动定理，解决外部约束力解决外部约束力6tCLa26nCLacos1)tcOtmaFmgj sin2)ncOnmaFmgjOtFrOnFr3cos4OtFmgj3sin2OnFmgjmgr4普遍定理综合应用（二）普遍定理综合应用（二）启发启发1 动能定理

3、，解决运动量动能定理，解决运动量2 动量定理（质心运动定理），解决外部约束力动量定理（质心运动定理），解决外部约束力3动力学的两大支柱动力学的两大支柱静力学运动学运动学受力分析速度加速度分析4 你能用其他方法解决该问题吗？你能用其他方法解决该问题吗？5例题例题2物块物块A的质量为的质量为 m1，系在系在质量不计的质量不计的绳子上，绳子绳子上，绳子跨过质跨过质量为量为 m3半径为半径为r的均质定滑轮的均质定滑轮D，并绕在半径并绕在半径r 鼓轮鼓轮B上上由于物块由于物块A下降下降,带动半径为带动半径为R 轮轮C沿水平直线路面纯滚动。沿水平直线路面纯滚动。鼓轮鼓轮B与轮与轮C 固连在一起，总质量为固

4、连在一起，总质量为m2,对质心轴对质心轴O的回转半径为的回转半径为不计滚动阻力偶不计滚动阻力偶要求计算：要求计算：1 物块物块A下降的加速度下降的加速度2 定滑轮与鼓轮之间的那段绳的张力定滑轮与鼓轮之间的那段绳的张力（1）功率方程）功率方程解决物块解决物块A的加速度的加速度oP1oAODrRrO1Avr问题界定问题界定BC2112Amv21112ooJ21312oJm r212PoJ222222POJJm Rmm R6A的质量为的质量为 m1，均质均质定滑轮定滑轮D,质量为质量为 m3半径为半径为r鼓轮的质量为鼓轮的质量为m2,半径为半径为R，r,对质心轴对质心轴O的回转半径为的回转半径为要求

5、计算：要求计算：1 物块物块A下降的加速度下降的加速度2 定滑轮与鼓轮之间的那段绳的张力定滑轮与鼓轮之间的那段绳的张力（1）功率方程解决物块的加速度）功率方程解决物块的加速度2221111111)222TAooPomvJJ1AovrAovRr6PAODrRrO1Avr1oo21312oJm r222222POJJm Rmm R要求计算：要求计算：1 物块物块A下降的加速度下降的加速度2 定滑轮与鼓轮之间的那段绳的张力定滑轮与鼓轮之间的那段绳的张力（1）功率方程）功率方程 解决物块的加速度解决物块的加速度2221232111)2()2TARmmm vRr3)dTiPdt12)iAPm gv122

6、12324)1()2Am gaRmmmRr1m grODO1Avr2m gr3m gr1o xFr1o yFrsFrNFr（2）固定轴动量矩定理）固定轴动量矩定理 计算张力计算张力1m grDArO13m gr1o xFr1o yFrAvrTFr21312oJm r1Aovr()11()6)eOiTMFm grF rr11115)OOOALJmv r()11()7)eOiOdLMFdtr1311(2)8)2TAFm gmm ao1oAODrRrO1Avr12212324)1()2Am gaRmmmRr9普遍定理综合应用（二）普遍定理综合应用（二）启发启发1 功率方程功率方程(动能定理动能定理)，解决加速度量，解决加速度量2 暴露内力，固定轴的动量矩定理解决之暴露内力，固定轴的动量矩定理解决之3动力学的两大支柱动力学的两大支柱静力学运动学运动学受力分析速度加速度分析4 你能用其他定理解决绳子的张力吗？你能用其他定理解决绳子的张力吗？10普遍定理综合应用（二）普遍定理综合应用（二）小结小结1 通过两个例题说明了如何选择定理通过两个例题说明了如何选择定理2 总结了动力学问题的求解的一般方法总结了动力学问题的求解的一般方法