(6.1)--超静定结构求解——力法1结构力学.pdf

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1、1超静定结构概述 超静定结构定义定义:一个几何不变的结构,如果英支庄反力和内力不能单独由静力平伢条仵全部葫定,这样的结构称为超静定结构。二 超静定结构基本特征几何纽成特征:几何不变,有多余约柬。静力特征:仅有静力平衡条仵无法全部葫定支庄反力和内力。求佯条仵:超静定结构的佯必须同时清足静力平衡条仵和位移协渭条仵。三 超静定结构型式1 超静定染 2 超静定 刚架 a 超静定桁架4 超静定拱 5 超静定排架 6 超静定组合结构第2节一、基本恩路解除多余约束代之以多余约束力,化超静定结构为静定结构计算。二、力法原理三、力法原理总结力法基本原理二、力法原理z/2z/2基本未知量:只基本体系:解除多余约束

2、后的静定结构。静定基本系位移协调条件:J1=0 刀=1位移协调条件:4产4匈z j l l=1珥1Fl+z l=0力法典型方程:卩1ll只=1凡马丁耳订凡FP氵1由图(自 乘得到:4 3丑FP_丶丿_2丁1_21:Zl P由图(与图o)图乘得到:J1P=_SFr解典型方程:箬凡一FP:由叠加原理得最后弯矩图、据M图作FQ图F=F1只+FP3浑32=oF1=三FP8EJ作 内力图FP3FP/32 3浑/32第2节一、基本思路解除多余约束代之以多余约束力,化超静定结构为静定结构计算。力法基本原理二、力法原理三、力法原理总结转化手段:解除多余约束超静定结构嘞斛载余 本荷多 基 5 力法举例岿 严是

3、圹 旷=-连续 梁力法计算基本步骤刚 架行庐丈疋=I彡组合结构排 架1裔夤 犟 蝥下 的温 度 改 变 下 的内力计算例 计算 图示结构 内力,解:1基本未知量只、F,g原结构基本系绘 内力 图。,基本系如图氵1Fl+氵2凡+Zl=0JFl+J22凡+Zl 2P=02典型方程:3作单位内力图、荷载内力图F,=l犭2=、丿 0z忄们忄 r衄23作单位内力图、荷载内力图1_2g1_8算:2一3自 俨丁2d Erz l 2P=04求解典型方程得:只=一号 笋 F25作最后内力图:由M=Mi i+MPi 勹=or 狃=l(塑三)+0g 2n/r=152g 260得:(;葶,)+oJ亻Dc=oJ 出=号

4、亭,602俨面n 犭2了n/r:c=154求解典型方程得:g 2g 2只=F2=155作最后内力图:由M=Mi i+MP得:60俨面由M图作F。图260w60衔|I26060印了390F。例计 算 图示 结 构 内力,绘内力 图。解:1基本未知量 珥、F.,基本系如图B 刂:r 12典型方程:氵1Fl+氵2马+Zl 1P=0虫1珥+虫盈+z j 2P=0飞 作单位内力图l l r 卜l r 荷载内力图:3 +讶2=豸123 尸23=+羽o EI马系数计算:刃乳+一3/丶1g羽乳1=丶;邳日马旷3/1日自由项计算:z l 2Pg 43EJ丶丿/丁马吼/1马_224求基本未知量将系数和自由项代入典

5、型方程,并在方程两边乘可得:o_ Jt _ 2几丶F丿丶 :4+6仞F凵 +屮丶闽厂丶 :刃戥戥戥戥卜了t=og 4J1=lJ2萼凡+竿只+凡竿凡6g 4=o=o3解平衡方程得:o 194 g _00323g 只几t彐5作最后内力图:由M=l r i Fi+MP得:a r 泅=等一 0194日-2(l l O323日)=0371日=0129日=0129日=l l O323日(左侧受拉)(右侧受拉)(下侧受拉)(上侧受拉)=J,f c a=_00夕助(上侧受拉)=oo 12q/l 2J,f 91M贸a r a r。J,f wBo 129g J2o 032g J22o 371g J2蚝5作最后内力

6、图:由M=l r i Fi+MP得:o 12q/l 2o 032g J由M图作风图、尸Q图o 032c Bo 129g J2o 162日o 371g J2o 162日例 计算图示结构内力,绘内力图,已知1基本未知量 珥、F.,基本系如图4=125l Oc m,r.=511l O4Cm 4EnEn0 0_ _ _ _H02典型方程宀 l+宀2凡凡1珥+凡+z l 1P+z l 2P173基本系作单位内力图、荷载内力图系数计算:30s 30245+9d3+9。3讶2=锡1=:96:655=-296,锡2=61922430596L3JoD1Dillil 一 l+J000090Dl_60+000喀96

7、=6192242243053作单位内力图、荷载内力图自由项计算:96够咱+k+6锕z l 1F96224l736z j P=oo 91M(热m)o 213o 407o 1940 0 得4 5o 213F。(热)例 计算图示桁架结构轴力,解:1基本未知量Fl,F。,设各杆 相同基本系如图:珥丨原结构2典型方程:氵1只+氵2凡+z j l P=0凡1只+凡2凡+J2P=0屈考:刃开。T廒著多 柰 存 矽 塞本獗有钶区魏基本系旷作单位 内力 图 尻k 虱荷载 内力 图风 382刃塑+历1沥=27o 7田 田凡2=(-0707)2 4+122=482g 自由项计算:气粤 严-坠|渠n 23828FPz

8、 2P 2嘤+哗(0707X-2FPl/2FP4求解典型方程:Fl=1172FP马=-02铝马5作最后内力图叠加原理作轴力图:风=FN:只+FP2FPFP1820243FPo 172FP例计算图示结构内力,绘内力图解:1基本未知量 珥,基本系如图孑FP:l O n qFP=l On qCFP=l OqFP=l Oq2典型方程:a H只+z l 1P=o 作单位内力图、荷载内力图系数计算l 122224(05 ln 1=2+l l 2+21H1+2l l 2马4马42r.+l l 2=塑+旦112r.马4 2r./,.1 1ln 犭1FN10-205+l l l O2F,凡05 毕n 犭1FP=l Oq_l Ol 2_=塑F,凡 F,凡FP=l Oql N一二F蚝4求解典型方程:泾 鼾=l O26l O2笮旱 Fl=l 123l x N5作最后内力图叠加原理作弯矩图M=M1珥+蚝3833只=2r 2812+3331彳1力法计算基本步骤1 确定超静定次数,解除多余约束代之以多余约束力,建立力法基本系;2 建立力法典型方程;3 作单位内力图及荷载内力图,计算柔度系数和自由项;4 求解典型方程,得基本未知量;5 根据叠加原理做内力图,并校核。