(4.47)--6.8牵连运动为转动时加速度合成定理.pdf

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1、1 1 掌握牵连运动转动时的加速度合成定理掌握牵连运动转动时的加速度合成定理 学习任务学习任务 2 2 学会加速度合成定理表达方式的动态调整学会加速度合成定理表达方式的动态调整 3 3 掌握投影规则掌握投影规则 列写正确的投影方程列写正确的投影方程 4 4 分析复杂运动的加速度合成问题分析复杂运动的加速度合成问题 caaaareacaaaaaaanrtrnetenata牵连运动为牵连运动为转动时转动时点的加速度合成定理点的加速度合成定理 recva 2iiniva2不关心的不关心的未知量的未知量的垂线垂线 tntntnaaeerrcaaaaaaa caaaaaaanrtrnetenata例例1

2、 刨床的急回机构刨床的急回机构。曲柄曲柄OA的角速度为的角速度为w w，=0；通过滑块通过滑块A带动摇杆带动摇杆O1B摆动摆动。已知已知OA=r，OO1=l，求当求当OA水平时水平时O1B的角加速度的角加速度。j A O1 O w B 滑块滑块A为动点为动点，动系固定在摇杆动系固定在摇杆O1B上上。reavvveavvsinj A O1 O w B va vr ve 1e1AOvw分析三种运动分析三种运动 1 ravcosv0ew牵连转动牵连转动 一点二系一点二系三运动三运动 ar aen aa 12sin90Cravw加速度分析加速度分析 crneteaaaaaaaet aC teaaaac

3、cos1 vr teAOa11 1 例例2 套筒滑道机构套筒滑道机构 图示瞬时图示瞬时 ,h已知已知,求求:套筒套筒O的的w w，。av,动点动点:CD上上A点点 reavvveavvcoshvOAv2ewcos/动系动系:套筒套筒O 分析三种运动分析三种运动 va vr ravvsin 0ew牵连转动牵连转动 OAaetecaaaacoscrneteaaaaaarv2awc 加速度分析加速度分析 aa ar aen aet vr ac 例题例题 图示曲杆图示曲杆OBC绕绕O轴转动轴转动，使套在其上的小环使套在其上的小环M沿固定直沿固定直杆杆OA滑动滑动。已知已知OB10 cm，OB与与BC垂

4、直垂直，曲杆的角速度为曲杆的角速度为0.5rad/s，求当求当=60时小环时小环M的速度和加速度的速度和加速度。B A C O M w w j j 解：动点：小环解：动点：小环M，动系：与曲杆动系：与曲杆OBC固连固连。绝对运动：沿绝对运动：沿OA杆的直线运动，杆的直线运动，相对运动：沿着相对运动：沿着BC的直线运动，的直线运动，牵连运动：曲杆绕牵连运动：曲杆绕O轴的转动。轴的转动。10 0.510cm/s1cos602eOBvOMwwtan10317.3cm/saevvj由三角关系求得小环的绝对速度为：由三角关系求得小环的绝对速度为：B A C O M w w j j avevrv220cm

5、/srevvreavvvB A C O M w w j j 小环小环M的加速度分析的加速度分析：2/cos52 2035cm/snaeCaaaj aerCaaaa向向y方向投影方向投影,有有:B A C O M w w j j caaanearay j j 222 0.5 2020cm/sCravw2220.5205cm/sneaOMwB A C O M w w j j avh,:已知已知 求求:OA杆的杆的 w w,。例题例题 coseavvODve/w动点动点:动系动系:ravsinv分析三种运动分析三种运动 va vr ve:销子销子D(BC上上);:固结于固结于OA；reavvvcea

6、aacosaODae加速度分析加速度分析 crneeaaaaaarv2awccoscaeaaaaa ar ac aet 例例 凸轮机构已知：凸轮半径为凸轮机构已知：凸轮半径为R，图示瞬时，图示瞬时O、C 在一条铅直线上在一条铅直线上;已知已知;求求:该瞬时该瞬时OA杆的角速度和角加速度杆的角速度和角加速度。av、取凸轮上取凸轮上C点为动点点为动点 由于接触点在两个物体上的位置均是由于接触点在两个物体上的位置均是变化的，因此不宜选接触点为动点。变化的，因此不宜选接触点为动点。分析三种运动分析三种运动 vvv ae动系固结于动系固结于OA杆上；杆上；va ve 0vrOCvew vr reavvv

7、 caaaaarneeaRva2enecossincoseneaaaatgneaeaaaOCae加速度分析加速度分析 0v2arcwaet aa aen 牵连运动为定轴转动的点的加速度合成注意事项：牵连运动为定轴转动的点的加速度合成注意事项：1)1)动点动点 动系的选取动系的选取(必须有必须有)2)2)分析三种运动分析三种运动 牵连运动的牵连运动的形式一定是转动形式一定是转动 绝对运动绝对运动?直线直线 曲线曲线 空间还是平面空间还是平面 是圆周运动是圆周运动?(?(一定明白一定明白)相对运动相对运动?直线直线 还是曲线还是曲线?曲率中心曲率中心 曲率半径曲率半径 3)3)速度分析速度分析(求

8、相对速度和牵连角速度求相对速度和牵连角速度)目的是求出科氏加速度目的是求出科氏加速度(必须有必须有)4)4)加速度定理的表达形式加速度定理的表达形式(必须有必须有)5)5)画出加速度矢量图画出加速度矢量图.并计算各量的大小、画出方向并计算各量的大小、画出方向(未知未知指向可以假设指向可以假设)(必须有必须有)6)6)求解求解 (必须有必须有)注意注意:如何选投影轴如何选投影轴?如何写投影方程如何写投影方程?总总 结结 2 2 加速度合成定理表达方式的动态调整加速度合成定理表达方式的动态调整 3 3 掌握正确的投影规则，列写正确的投影方程掌握正确的投影规则，列写正确的投影方程 4 4 分析复杂运动的加速度合成问题分析复杂运动的加速度合成问题 tntntnaaeerrcaaaaaaatntntnaaeerrcaaaaaaa1 牵连运动为牵连运动为转动时转动时点的加速度合成定理点的加速度合成定理 caaaarea