河北省唐山市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题含答案.pdf

《河北省唐山市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题含答案.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、7.己知函数（x)=simrx(x（0,2）的图象与直线y=a(x一1）有 3 个交点，则实数a的取值范围为唐山市2023-2024学年度高三年级第一学期期末考试数学A.（一0:,0)c.（一，一）8.已知双曲线：三一二t(aO，忡。的左、右焦点为F，凡，川2旧，p为B.(-1,0)D.（一，0)双曲线右支上一点，PF21-F1F26PF1凡的内切圆圆心为M,6MF1P与6MF2P的面积的差为1，则双曲线的离心率e=A.2,B.3 C.3 D.js二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9.如图，

2、正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为2,M,N分别是础，A1Ci必中点，则、牙也F Z配lAC,v斗C.MN飞5D.MN平面BCC1B110.己知m,n都是正整数，且m)B.C工1+c：.1=c:+1A.C:=C:-D.（一，一4 U 6,+)c.(-4,6D.(C)2+(c!)2（C:)2=c;.11.己知函数fi.x）的定义域为R，则以下选项 正确的是A.若fi.x+l)=-1.x），贝tl.x+2)=fi.x)B.若.l(x+2)=fi.x），则fi.x+l)=-1.x)c.若fi.x+2)=j_-x），且fi.x）为奇函数，贝tl.x+4)=fi.x)D.若 fi.x+2)=.f

3、-x），且.f(x+4)=.f(x），贝tl.f(x）为奇函数12.数列a，.的通项公式为a,.=t步，下列命题 正确的为都 辅 掏 c.me:=ne:.1r sinx,x运0,4.己知函数（x)=i 满足！（）I，则实数 m 的值为l.f(x-2)+m,xO.5.在 正方体ABCD-A1B1C1D 1的 8个顶点中任取4个点，能构成正三棱锥的个数为A.16 个B.12 个c.10 个D.8 个B.J_2D.2A.土4 C.IB.a，.为递增数列D.VnEN.a,.c6己知函韧。同程是偶函数，则m=高三数学试卷第2页共4页B.0D.2高三数学试卷第1页（共4页A.3c.一1高三数学答案 第 1

4、 页（共 6 页）学科网（北京）股份有限公司唐山市20232024 学年度第一学期高三年级期末考试数学参考答案一选择题（单选）：14DCAB58CADA二选择题（多选）：9CD10ACD11AC12BD三填空题：131142015 21632四解答题：公众号：高中试卷君17解：（1）因为3asinBacosBbc，所以3sinAsinBsinAcosBsinBsinC，1 分所以3sinAsinBsinAcosBsinBsin(AB)，2 分得3sinAsinBsinBcosAsinB，3 分因为 sinB0，所以3sinAcosA1，即 sin(A6)12，4 分所以 A66或5 6(舍)，

5、所以 A35 分（2）在ABD 中，由余弦定理得：cosADBBD2AD2AB22 BDAD，即 cosADB(r(13)2b24c22 13 b2，6 分在BDC 中，同理可得：cosBDC(r(13)2b24a22 13 b2，7 分由 cosADBcosBDC0，得b222，解得 b28 分在ABD 中，BD2AB2AD22ABADcosA，即 13c2b242cb212，整理得：c2c120，解得：c49 分所以ABC 的面积 S12bcsinA2 310 分高三数学答案 第 2 页（共 6 页）学科网（北京）股份有限公司18解：（1）零假设为H0：职工体重是否正常与性别相互独立，即二

6、者没有关联将分类统计表简化整理成 22 列联表，如下表所示根据列联表中的数据，经计算得到2140(30 2560 25)290 50 55 857001873.7434 分3.7432.706x0.1；3.7433.841x0.05x0.01x0.005x0.001经过对附表所给的小概率值 逐一进行独立性检验，发现 0.1 时，拒绝了零假设 H0，而附表 的其余取值都不能拒绝零假设 H0因此，能认为职工体重是否正常与性别有关联，则 的一个值可以为 0.18 分（2）可能性不相同设事件 A：职工为男职工，事件 B：职工为女职工，事件 C：职工体重情况为肥胖P(A|C)P(AC)P(C)91401

7、4140914，P(B|C)P(BC)P(C)514014140514，10 分P(A|C)P(B|C)因此，该职工为男职工的可能性要大12 分19解：（1）由 S31 得 a1a2a31，又a22a1，a3a212a11，则 a10，a204 分（2）（i）当 n 为偶数时，n1 为奇数，则an2an1，且 an1an21，则 an2(an21)故 an22(an22)，则当 n 为偶数时，an2是一个等比数列，6 分公比为 2，首项为 a22，特别要注意，an2 是第n2项，则an2(a22)2n21，则 an2n2 28 分（ii）设 S奇a1a3a2023，S偶a2a4a2024，则

8、S奇12S偶，S2024S奇S偶32S偶S偶a2a4a202422221012210122101321013，则 S202432S偶3(210121013)12 分20解：（1）因为 PC平面 ABCD，CD平面 ABCD，所以 PCCD2 分取 AD 中点 M，连接 CM，因为 AMBC1，AMBC，所以 ABCM 是平行四边形，BMI性别不正常正常合计男306090女252550合计5585140高三数学答案 第 3 页（共 6 页）学科网（北京）股份有限公司从而 CMAB12AD1，于是 CDAC4 分又 PCACC，所以 CD平面 PAC，因为 PA平面 PAC，所以 CDPA5 分高

9、三数学答案 第 4 页（共 6 页）学科网（北京）股份有限公司（2）如图，以 C 为原点，CM，CB，CP 分别为 x轴，y 轴，z 轴正向，建立空间直角坐标系，则C(0，0，0)，A(1，1，0)，D(1，1，0)，P(0，0，3)，CA(1，1，0)，CP(0，0，3)，PE PD(，3)，CE CP PE(，33)，6 分由（1）可知，CD(1，1，0)为面 PAC 的一个法向量7 分设 n(x，y，z)为面 EAC 的法向量，则 n CA n CE 0，即xy0，xy(33)z0，取 x33，y33，z2，则 n(33，33，2)，8 分依题意，|cos CD，n|CD n|CD|n|

10、33|1121893 1717，9 分得 23或 2（舍去）10 分因为PE 23PD，所以 VPACE23VPACD2311 分所以三棱锥 PACE 的体积为2312 分21解：（1）由已知可得6a21b21，a2b24，1 分解得 a28，b24，2 分所以椭圆 C 的方程为x28y2413 分（2）将 ykxm 代入x28y241，整理得(12k2)x24kmx2m280，（*）设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1x24km12k2，x1x22m2812k2，4 分因为直线 AF，BF 的倾斜角互补，BACEPDxyzM高三数学答案 第 5 页（共 6 页）学科网（北京）股份

11、有限公司所以 kAFkBFy1x12y2x220，5 分即 2kx1x2(m2k)(x1x2)4m0，6 分2k2m2814k2(m2k)4km12k24m0，整理得 m4k，7 分（*）式可化简为(12k2)x216k2x32k280，x1x216k212k2，x1x232k2812k2，由32(12k2)0，得 k212，8 分点 F 到直线 l：ykx4k 的距离 d|2k|1k2，9 分则ABF 的面积 S12|AB|d12 1k2|x1x2|2k|1k2|k|x1x2|2 4k2(12k2)212k210 分 2，当且仅当 4k212k2，即 k216，k66时等号成立11 分所以A

12、BF 面积的最大值为 212 分22解：（1）因为 m1，所以 f(x)exln(x1)1(x1)f(x)ex1x1，f(x)在(1，)上单调递增，且 f(0)02 分当 x(1，0)时，f(x)0，f(x)单调递减；当 x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递增所以当 x0 时，f(x)有极小值为 f(0)0，f(x)无极大值4 分（2）由（1）知若 m1，则 f(x)有最小值 f(0)0，f(x)有唯一零点 x0若 m1，则 xmx1，f(x)exln(xm)mexln(x1)10，此时，f(x)没有零点 6 分若 m1，则 f(x)ex1xm(xm)，令 g(x)f(x)，则 g(x)在

13、(m，)上单调递增，由mmem0，得 g(mem)emem em0，又 g(0)11m0，所以x0(m，0)，使得 g(x0)0，当 x(m，x0)时，g(x)0，即 f(x)0，f(x)单调递减；当 x(x0，)时，g(x)0，即 f(x)0，f(x)单调递增，所以 f(x0)f(0)1lnmm09 分高三数学答案 第 6 页（共 6 页）学科网（北京）股份有限公司取 x1mem0，f(x1)emem 0，取 x2mem0，f(x2)emem 2memem eln2m设 t(x)xexln2x(x1)，t(x)ex11x，在(1，)上单调递增，所以 t(x)t(1)e20，所以 t(x)t(1)e1ln20，所以 f(x2)0所以(mem，x0)，使 f()0，(x0，mem)，使 f()0，所以 f(x)有两个零点时，m 的取值范围为 m112 分