统考版2024届高考数学一轮复习第二章2.3函数的奇偶性与周期性课时作业理含解析20230426123.docx

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1、统考版2024届高考数学一轮复习第二章2.3函数的奇偶性与周期性课时作业理含解析20230426123课时作业6函数的奇偶性与周期性基础达标一、选择题12021开封市高三模拟考试已知定义在m5,12m上的奇函数f(x)，满足x0时，f(x)2x1，则f(m)的值为()A15B7C3D1522021广州市高三年级阶段训练题已知函数f(x)满足f(1x)f(1x)，当x1时，f(x)x，则x|f(x2)1()Ax|x0Bx|x2Cx|x0Dx|x432021黄冈中学，华师附中等八校联考定义在R上的奇函数f(x)在(0，)上单调递增，f0，则满足f()0的x的取值范围是()A(0，) B.(1,2)

2、C.D.4定义在R上的偶函数f(x)满足f(x3)f(x)，若f(2)1，f(7)a，则实数a的取值范围为()A(，3) B(3，)C(，1) D(1，)5定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(2025)的值为()A2B1C2D0二、填空题62021长沙市高三年级统一模拟考试已知函数f(x)axlog2(2x1)cosx(aR)为偶函数，则a_.7已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)g(x)x，则f(1)，g(0)，g(1)之间的大小关系是_82021南昌市高三年级摸底测试卷已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2x)f(x)0，f(0)，则f(10)_.三、

3、解答题9已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围10设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1x)f(1x)，当1x0时，f(x)x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2)试求出函数f(x)在区间1,2上的表达式能力挑战112021山西省八校高三联考已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x1)2f(x1)，且当x(1,1时，f(x)2x1，则f(2020)()A22019B22018C21010D21009122021福建省高三毕业班质量检测已知f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于点(1,0)对称以下关于f(x

4、)的结论：f(x)是周期函数；f(x)满足f(x)f(4x)；f(x)在(0,2)上单调递减；f(x)cos是满足条件的一个函数其中正确结论的个数是()A4B3C2D1132021广东省七校联合体高三联考试题已知定义在R上的偶函数yf(x2)，其图象连续不间断，当x2时，函数yf(x)是单调函数，则满足f(x)f的所有x之积为()A3B3C39D39课时作业61解析：由题意知，(m5)(12m)0，解得m4.又当x0时，f(x)2x1，则f(m)f(4)f(4)(241)15.故选A.答案：A2解析：由f(1x)f(1x)知函数f(x)的图象关于直线x1对称因为当x1时，f(x)x，易知函数f

5、(x)在1，)上单调递增，且f(2)1，所以f(x)在(，1)上单调递减，f(0)1，所以由f(x2)1得x22或x20或x0，得或0，解得0x或1x0的x的取值范围是(1,2)故选B.答案：B4解析：因为f(x3)f(x)，所以f(x)是定义在R上的以3为周期的周期函数，所以f(7)f(79)f(2)又因为函数f(x)是偶函数，所以f(2)f(2)，所以f(7)f(2)1.所以a1，即a(1，)故选D.答案：D5解析：当x0时，f(x)f(x1)f(x2)，当x1时，f(x1)f(x2)f(x3)，两式相加可得f(x)f(x3)，所以f(x3)f(x)，f(x6)f(x3)f(x)，因此当x

6、1时，f(x)是以6为周期的周期函数由202563373可知f(2025)f(3)f(2)f(1)f(0)log210.故选D项答案：D6解析：通解f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即axlog2(2x1)cos(x)axlog2(2x1)cosx，2axlog2(2x1)log2(2x1)log2x，由x的任意性，可得a.优解因为f(x)是偶函数，所以f(2)f(2)，即2alog25cos22alog2cos(2)，所以4alog25log22，解得a.答案：7解析：在f(x)g(x)x中，用x替换x，得f(x)g(x)2x，由于f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以f

7、(x)f(x)，g(x)g(x)，因此得f(x)g(x)2x.联立方程组解得f(x)，g(x)，于是f(1)，g(0)1，g(1)，故f(1)g(0)g(1)答案：f(1)g(0)g(1)8解析：由f(2x)f(x)0得f(2x)f(x)，又f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，即f(2x)f(x)，则f(2x)f(x)，所以函数f(x)是周期为2的函数，所以f(10)f(0).答案：9解析：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象(

8、如图所示)知所以10，设方程的两根为x1，x2，则x1x23；由4x1，得x2x130，0，设方程的两根为x3，x4，则x3x413，所以x1x2x3x439.故选D.答案：D课时作业7二次函数与幂函数基础达标一、选择题1函数y的图象是()2若函数f(x)x2axb的图象与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则函数f(x)()A在(，2)上递减，在2，)上递增B在(，3)上递增C在1,3上递增D单调性不能确定3已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则a的值为()A1B0C1D242021重庆五中模拟一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()5若

9、a0，则0.5a,5a,0.2a的大小关系是()A0.2a5a0.5aB5a0.5a0.2aC0.5a0.2a5aD5a0.2a0.5a二、填空题62021北京模拟幂函数yf(x)的图象经过点(4,2)，则函数f(x)的解析式为_，f的值为_7二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_8设函数f(x)mx2mx1，若对于xR，f(x)f(a1)的实数a的取值范围102021江西赣州五校协作体联考已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示(1)画出函数f(x)在y轴右侧的图象，并写出函数f(x)

10、(xR)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)2ax2(x1,2)，当a1时，求函数g(x)的最小值能力挑战11二次函数f(x)ax2bxc(xR)的最小值为f(1)，则f()，f，f()的大小关系是()Af()ff()Bff()f()Cf()f()fDf()f()0，所以f(x)在(，2)上是递减的，在2，)上是递增的答案：A3解析：函数f(x)x24xa的对称轴为直线x2.开口向下，f(x)x24xa在0,1上单调递增，则当x0时，f(x)的最小值为f(0)a2.答案：D4解析：若a0，则一次函数yaxb为增函数，二次函数yax2bxc的图象开口向上，故可排除A；若a0，b0，从而0，而二

11、次函数图象的对称轴在y轴的右侧，故排除B，选C.答案：C5解析：因为a0，所以函数yxa在(0，)上是减函数，又0.20.50.5a5a，即5a0.5a0.2a.答案：B6解析：设f(x)x，又图象过(4,2)，所以24，.所以f(x)，f.答案：f(x)7解析：依题意可设f(x)a(x2)21，因为图象过点(0,1)，所以4a11，所以a.所以f(x)(x2)21.答案：f(x)(x2)218解析：当m0时，f(x)10，符合题意当m0时，f(x)为二次函数，则由f(x)0恒成立得即解得4mf(a1)，得解得1a0，则x0)，所以f(x)(2)由(1)知g(x)x22x2ax2，其图象的对称

12、轴方程为xa1，当a1时，a12，g(x)x22x2ax2在1,2上单调递减，则g(x)在1,2上的最小值为g(2)24a.11解析：因为二次函数f(x)ax2bxc(xR)的最小值为f(1)，所以函数的图象开口向上，对称轴为直线x1，因为|1|1|，所以f()f()f.答案：D12解析：f(x)x24x(x2)24，当x2时，f(2)4，由f(x)x24x5，解得x5或x1，要使函数在m,5上的值域是5,4，则1m2.答案：C13解析：如图所示，若对任意x3，)，要使函数yf(x)的图象在y|x|图象的下方，则必有且在(0，)内直线yx与yx22x2a相切或相离，所以xx22x2a有两个相等

13、实根或无实根，即对于方程x2x2a0，(1)242a0，解得a.由得96a23且a20，所以a2.综上，a2.答案：课时作业8指数与指数函数基础达标一、选择题1函数y3x，y5x，yx在同一坐标系中的图象是()2若函数f(x)(2a5)ax是指数函数，则f(x)在定义域内()A为增函数B为减函数C先增后减D先减后增3已知a，b，c，则()AbacBabcCbcaDca0，a1)的图象恒过点A，下列函数图象不经过点A的是()Ay2By|x2|1Cylog2(2x)1Dy2x152021安徽黄山模拟已知函数f(x)则函数f(x)是()A偶函数，在0，)上单调递增B偶函数，在0，)上单调递减C奇函数

14、，且单调递增D奇函数，且单调递减二、填空题62021中山一中摸底化简：(2)(6)(3)_.7函数f(x)的定义域为_82021菏泽联考函数y的值域为_三、解答题9已知a0，且a1，函数f(x)若函数f(x)在区间0,2上的最大值比最小值大，求a的值10已知函数f(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，)，求a的值能力挑战11已知实数a，b满足等式2019a2020b，给出下列5个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0的实数a的取值范围为_.课时作业81解析：沿直线x1，自下而上先后为yx，y3x，y5x的图象故选B.答案

15、：B2解析：由指数函数的定义知2a51，解得a3，所以f(x)3x，所以f(x)在定义域内为增函数答案：A3解析：因为a，c，函数f(x)在(0，)上单调递增，所以，又，所以ba0，a1)的图象恒过点A，令x10，得x1，f(1)2，所以恒过点A(1,2)把x1，y2代入各选项验证，只有D中的函数没经过该点答案：D5解析：易知f(0)0，当x0时，f(x)12x，f(x)2x1，此时x0，则f(x)2x1f(x)；当x0，则f(x)12(x)12xf(x)所以函数f(x)是奇函数，且单调递增故选C.答案：C6解析：原式(2)(6)(3)2(6)(3)4a.答案：4a7解析：由解得x2.所以函数

16、f(x)的定义域为(2，)答案：(2，)8解析：因为2xx2(x1)211，所以1.所以函数y的值域为.答案：9解析：当1x2时，f(x)xa是减函数，f(x)minf(2)2a，f(x)1，则有1axa，所以当x0,2时，f(x)maxa.()若12a，即a3，则f(x)min1.由于f(x)在0,2上的最大值比最小值大，所以a1，解得a.()若2a1，即a3，则f(x)min2a，所以a(2a)，a无解若0a1，则aax1，f(x)max1，f(x)min2a，所以1(2a)，解得a.所以a的值为或.10解析：(1)当a1时，f(x)，令ux24x3(x2)27.则u在(，2)上单调递增，

17、在(2，)上单调递减，而yu在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是(2，)，单调递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，f(x)h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值为1.(3)由f(x)的值域是(0，)知，h(x)ax24x3的值域为R，则必有a0.11解析：实数a，b满足等式2019a2020b，即y2019x在xa处的函数值和y2020x在xb处的函数值相等由图可知，当ab0，ab0或0b0可得f(|a2|)f(2)，所以|a2|2，所以a22，解得a4，即实数a的取值范围为(，0)(4，)答案：(，0)(4，)