2024版高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器第1讲交变电流的产生及描述学案新人教版.doc
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1、2024版高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器第1讲交变电流的产生及描述学案新人教版第十一章 交变电流 传感器课标解读课程标准命题热点1通过实验,认识交变电流。能用公式和图像描述正弦交变电流。2通过实验,探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。了解从变电站到用户的输电过程,知道远距离输电时用高电压的道理。3了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。4知道非电学量转化成电学量的技术意义。5通过实验,了解常见传感器的工作原理。会利用传感器设计并制作简单的自动控制装置。6列举传感器在生产生活中的应用。(1)交变电流的图像、表达式及其“四值”的应用。(2)理
2、想变压器的基本原理及动态分析。(3)远距离输电问题。第1讲交变电流的产生及描述知识梳理双基自测ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识点1交变电流1定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。2图像:如图所示,图甲、乙、丙、丁所示电流都属于交变电流,图戊所示电流属于恒定电流。知识点2正弦式交变电流的产生和变化规律1产生:如图所示,在匀强磁场里,线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动时,可产生正弦式交变电流。注意:交变电流的种类有很多,但同时具备这三个条件才会产生正弦式交变电流:匀强磁场;线圈转轴和磁场垂直;匀速转动。2中性面及其特点。(1)定义:与磁场方向垂直的平面
3、。(2)特点:线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零。线圈转动一周,2次经过中性面,线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次。3图像:用以描述交变电流随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图像为正弦曲线,如图所示。4变化规律(线圈从中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律:eE msin t。(2)电压u随时间变化的规律:uU msin t。(3)电流i随时间变化的规律:iI msin t。其中是线圈转动的角速度,E mnBS。知识点3描述交变电流的物理量1周期和频率(1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化,即线圈转一周所需要的时
4、间,单位是秒(s),公式T。(2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系:T或f。2交变电流的“四值”(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。(2)峰值:交变电流的电流或电压所能达到的最大值。(3)有效值:让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻,如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等,则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值。(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I,U,E。(5)平均值:交变电流图像中波形与横轴所围面积跟时间的比值,其数值可以用n计算。思考:如图为交流发电机线圈的平面图,设磁感应强度为B
5、,线圈边长为l,匝数为n,以O1O2为起点、角速度匀速转动,经过时间t转至实线位置,试推导此时线圈中感应电动势的表达式。答案AB边产生的感应电动势e1nBlsin ,为线圈转过的角度,因为vrl,t,可得e1nBl2sin t;同理CD边产生的感应电动势e2nBl2sin t。则线圈中感应电动势enBl2sin t。双基自测一、堵点疏通1矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流。()2线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时,产生的感应电动势也最大。()3矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电流方向发生改变。()4交流电气设备上所标的电压和电
6、流值是交变电流的有效值。()5交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。()6交变电流的峰值总是有效值的倍。()二、对点激活1图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,不能产生正弦式交变电流的是(C)解析只要闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动,就能产生正弦式交流电,与轴的位置、线圈的形状无关。除C项的轴与磁感线平行外,其他都能产生正弦式交流电。 所以C项正确,A、B、D三项错误。2(多选)关于中性面,下列说法正确的是(AC)A线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零B线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大C线圈每经过一次中性面
7、,感应电流的方向就改变一次D线圈每转动一周经过中性面一次,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次解析中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置,线圈经过该位置时,穿过线圈的磁通量最大,各边都不切割磁感线,不产生感应电动势,所以磁通量的变化率为零,A项正确,B项错误;线圈每经过一次中性面,感应电流的方向改变一次,但线圈每转一周时要经过中性面两次,所以每转一周,感应电流方向就改变两次,C项正确,D项错误。3(2021陕西商洛期末)一交流电压的瞬时值表达式为u200sin 50t(V),下列判断正确的是(D)A该交流电压的频率为50 HzBt0.01 s时,该交流电压的瞬时值为50 VC直接用电压表测
8、该交流电压,其示数为200 VD若将该交流电压加在阻值为2 k的电阻两端,则电阻的发热功率为20 W解析本题考查交变电流的相关物理量的计算问题。由交流电压的瞬时值表达式可知50 rad/s,由2 f可得该交流电压的频率为f25 Hz,选项A错误;在t0.01 s时,该交流电压的瞬时值为200 V,选项B错误;直接用电压表测量交流电压,测量的结果为有效值,示数为U200 V,选项C错误;若将该交流电压加在阻值为2 k的电阻两端,由P可知发热功率为20 W,选项D正确。核心考点重点突破HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO考点一交变电流的产生及变化规律1正弦式交变电流的变
9、化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图像磁通量mcos tBScos t电动势eE msin tnBSsin t电压uU msin tsin t电流iI msin tsin t2两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时,SB,最大,0,e0,i0,电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时,SB,0,最大,e、i都最大。例1如图所示,图(a)图(b)图(c)图(d)过程是交流发电机发电的示意图,线圈的ab边连在金属滑环K上,cd边连在金属滑环L上,用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是(C)A图(a
10、)中,线圈平面与磁感线垂直,磁通量变化率最大B从图(b)开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系是iImsin tC当线圈转到图(c)位置时,感应电流为0,且感应电流方向改变D当线圈转到图(d)位置时,感应电动势最小,ab边感应电流方向为ba解析图(a)中,线圈在中性面位置,故穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率为0,选项A错误;图(b)不是中性面,从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是iImsin t,选项B错误;当线圈转到图(c)位置时,线圈在中性面位置,故穿过线圈的磁通量最大,产生的感应电流最小,为零,电流方向将改变,选项C正确;当线圈转到图(d)位置时,磁通量最小,磁通量的变化率最大,故
11、感应电动势最大,ab边感应电流方向为ba,选项D错误。考点二交变电流有效值的求解1正弦交变电流的有效值的计算利用I,U,E计算。2非正弦交变电流的有效值的计算根据电流的热效应计算,注意“三同”:即“相同电阻”,“相同时间”内产生“相同热量”,利用公式QI2Rt或Qt列式求解,“相同时间”一般取一个周期。3几种常用的电流及其有效值名称电流(电压)图像有效值正弦式交变电流IU正弦式半波脉冲电流IU正弦式单向脉冲电流IU矩形脉冲电流II1UU1非对称性交变电流IU例2如图所示电路,电阻R1与电阻R2的阻值都为R,理想二极管D(正向电阻可看作为0,反向电阻可看作无穷大)与R1并联,在A、B间加一正弦交
12、流电压u20 sin(100 t)V,则加在R2上的电压有效值为(B)A5 VB5 VC10 VD5 V解析当电源在正半轴时二极管导通,R1被短路,R2电压为电源电压V10 V;电源在负半轴时二极管截止,R1和R2串联,R2两端的电压为5 V,根据有效值的定义:T解得:U5V,故B项正确,A、C、D三项错误。规律总结计算交变电流有效值的方法 (1)分段计算电热,再求和得出一个周期内产生的总热量。(2)利用两个公式QI2Rt和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值。(3)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流,其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大
13、值间的关系I、U求解。变式训练1如图所示,将一根均匀导线围成圆心角为60的扇形导线框OMN,O为圆心,半径为R,线框总电阻为r,将线框O点置于坐标系的原点,在第二、四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。从t0时刻开始,导线框绕O点以角速度匀速转动,则导线框中感应电流的有效值为(C)ABCD解析本题考查旋转线框切割磁感线产生交变电流有效值的计算。线框转动一周过程中,两次进入磁场、两次离开磁场,所以产生感应电流的时间为tTT;转动切割磁感线产生的感应电动势EBR2,设感应电动势的有效值为E,根据有效值的计算公式可得Tt,解得E,则导线框中感应电流的有效值为I,故C正确,A、B、D错误。
14、考点三交变电流“四值”的比较交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eE msin tiI msin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E mnBSI m讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值大小BLn计算通过电路截面的电荷量例3如图所示,线圈平面与磁感线平行
15、,匀强磁场的磁感应强度B0.5 T,边长L10 cm的正方形线圈共100匝,线圈的总电阻r1 ,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动,角速度2 rad/s,外电路中的电阻R4 ,不计摩擦,求:(1)由图示位置计时感应电动势的瞬时表达式;(2)由图示位置转过60时的瞬时感应电动势;(3)由图示位置转过60的过程中产生的平均感应电动势;(4)交流电压表的示数;(5)线圈转动一周产生的总热量;(6)从图示位置开始的周期内通过R的电荷量;(7)外力使线圈转动一周所做的功解析(1)感应电动势的最大值为EmnBS1000.50.122 V3.14 V感应电动势瞬时表达式为eEmcost3.14 cos2
16、t(V)。(2)由图示位置转过60时的瞬时感应电动势为eEmcos603. 140.5 V1. 57 V。(3)由图示位置转过60的过程中产生的平均感应电动势为Enn100V2.6 V。(4)交流电压表的示数为外电路两端电压的有效值,即URV1.78 V。(5)线圈转动一周产生的总热量为QT0.99 J。(6)在周期内通过电阻R的电荷量为qIC0.087 C(7)外力使线圈转动一周所做的功等于线圈转动一周产生的总热量,为0.99 J。答案(1)e3.14 cos2t (V)(2)1. 57 V(3)2.6 V(4)1. 78 V(5)0. 99 J(6)0. 087 C(7)0. 99 J名师
17、点拨书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)求出角速度,2f。(2)根据公式EmnBS求出相应峰值。(3)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。开始计时线圈与中性面重合,则it函数式为iImsint;开始计时线圈与中性面垂直,则it函数式为iImcost;开始计时线圈与中性面夹角为,则it函数式为iImsin(t)。名师讲坛素养提升MING SHI JIANG TAN SU YANG TI SHENG交变电流规律的“等效”应用有些题目中,产生交变电流的方式与发电机不同,但产生的交变电流相似,可以等效应用交变电流规律求解相应的物理量。例4(2021安徽模拟)如图所示,两根金属直导轨OM和P
18、N平行放置且OM与x轴重合,两导轨间距为d,两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿y轴方向的宽度按yd|sin x|的规律分布,两金属圆环固定在同一绝缘平面内,外圆环与两导轨接触良好,现有一根与两导轨接触良好的导体棒从OP开始始终垂直导轨沿x轴正方向以速度v做匀速运动,规定内圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压uab为正,下列uabx图像可能正确的是(D)解析本题考查交变电流的产生和交变电流图像问题。导体棒向右匀速运动切割磁感线产生感应电动势,eByvBdv|sinx|,外圆环内的电流为正弦交变电流;在通过第一个磁场区域的前一半时间内,通过外圆环的电流为顺时针增加的,由楞次定律可判断内环内a端电势
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