2024版高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质学案新人教版.doc

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1、2024版高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质学案新人教版第七章静电场课标解读课程标准命题热点1通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的观念分析静电现象。2知道点电荷模型，体会科学研究中的物理模型方法。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会库仑定律探究过程中的科学思想和方法。3知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。4了解生产生活中关于静电的利用与防护的实例。5知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势的含义。6知道匀强电场中电势差及其与电场强度的关系。7能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。8观察常见

2、电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。(1)电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题。(2)电势、电势能、电势差与电场强度的关系。(3)电容器的动态分析，电容器与平衡条件的综合。(4)带电粒子在匀强电场中的运动问题。(5)用功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题。第1讲电场力的性质知识梳理双基自测ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理知识点1电荷守恒定律1两种电荷毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，带电的物体能吸引轻小物体。2元电荷最小的电荷量，其值为e1.601019

3、C。其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍。注意：元电荷不是带电体，也不是点电荷。3电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。知识点2库仑定律1点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。2库仑定律注意：均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的带电金属球不能视为点电荷，因为金属球相互靠近时，表面所带电荷要重新分布。知识点3电场强度及电场

4、线1电场基本性质：对放入其中的电荷产生力的作用。2电场强度(1)定义式：E，适用于任何电场，是矢量。单位：N/C或V/m。(2)点电荷的电场强度：E，适用于计算真空中的点电荷产生的电场。(3)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。3电场线(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的，是假想的、客观不存在的，它有以下特点：电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方电场强度越大；电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向；

5、沿电场线方向电势逐渐降低；电场线和等势面在相交处相互垂直。(2)几种典型电场的电场线思考：(1)两个完全相同的带电金属球接触时，电荷量如何分配？(2)已知一条电场线如图，能否比较任意两点场强的大小及电势高低。(3)什么情况下带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线重合？答案(1)平分(2)不能，能。(3)带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子受到的合外力和初速度决定。带电粒子在电场力作用下同时满足下列条件，轨迹才能与电场线重合。电场线是直线。带电粒子的初速度为零或不为零但速度方向与电场线平行。带电粒子仅受电场力作用或所受合外力的方向和电场线平行。双基自测一、堵点疏通1只有体积足够小的带电体才能看成点电

6、荷，大的带电体不能看成点电荷。()2任何带电体的带电荷量都是元电荷的整数倍。()3任意两个带电体间的库仑力都可以用库仑定律计算。()4电场中某点的电场强度与放在该点的电荷所受静电力成正比，与电荷的电荷量成反比。()5当电场线是直线时，只受静电力的电荷的运动轨迹一定与电场线重合。()6当电场线是曲线时，初速为零且只受静电力的电荷的运动轨迹一定与电场线重合。()二、对点激活1关于点电荷和元电荷，下列说法正确的是(C)A一个很小的带电体，不论在何种情况下均可视为点电荷B点电荷所带的电荷量一定很小C点电荷所带的电荷量一定是元电荷的整数倍D元电荷就是点电荷解析带电体可以看作点电荷的条件是带电体的形状、大

7、小及电荷分布状况对所研究问题的影响可以忽略不计，与带电体自身的大小、形状以及电荷分布状况无关，选项A，B错误；任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，选项C正确；元电荷是最小的电荷量，点电荷是一种理想化模型，是特殊的带电体，两者意义不同，选项D错误。2(多选)下列关于电场强度的两个表达式E和E的叙述，正确的是(BCD)AE是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量BE是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场CE是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D从点电荷电场

8、强度计算式分析库仑定律的表达式Fk，是点电荷Q产生的电场在点电荷q处的电场强度大小，而是点电荷q产生的电场在Q处电场强度的大小解析公式E是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中q是放入电场中的电荷的电荷量。E是点电荷电场强度的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式Fk可以看成Q在q处产生的电场E1对q的作用力，选项B，C，D正确。3以下关于电场线的说法中正确的是(C)A电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B沿电场线的方向，电场强度越来越小C电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大D顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变解析本题考查对电场线的理解。电场线上每一点的

9、切线方向都跟正电荷在该点所受电场力方向相同，与负电荷在该点受到的电场力方向相反，选项A错误；匀强电场中沿电场线的方向，电场强度不变，选项B错误；电场线越密的地方，电场强度就越大，则同一试探电荷所受的电场力就越大，选项C正确；顺着电场线移动电荷，若是非匀强电场，则电荷所受电场力大小改变，选项D错误。核心考点重点突破HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO考点一库仑定律及库仑力作用下的平衡1对库仑定律Fk的理解与计算(1)近似条件：在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理。当带电体间的距离远大于它们本身尺度时，可把带电体看作点电荷。(2)计算方法：注意库仑力是矢量，

10、计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断作用力F是引力还是斥力。特别提醒：不可由r0时，得出F的结论，虽然从数学角度成立，但从物理角度分析，当r0时，两带电体不能视为点电荷，公式已不适用。2解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：可以根据问题需要，选择“整体法”或“隔离法”多了电场力(F或FqE)F合0或Fx0、Fy03“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电

11、荷产生的合电场强度为零的位置。(2)例1(2018全国卷，16)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(D)Aa、b的电荷同号，kBa、b的电荷异号，kCa、b的电荷同号，kDa、b的电荷异号，k解析由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知，a、b的电荷异号根据库仑定律a对c的库仑力为Fak0b对c的库仑力为Fbk0设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得联立式得k。变式训练1(2021武汉调研)a、b、c三个点电荷仅在

12、相互之间的静电力的作用下处于静止状态。已知a所带的电荷量为Q，b所带的电荷量为q，且Qq。关于电荷c，下列判断正确的是(B)Ac一定带负电Bc所带的电荷量一定大于qCc可能处在a、b之间D如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c的电性、电荷量、位置都将唯一确定解析根据点电荷所受的电场力方向以及受力平衡来确定各自电性，可以得出三个点电荷若要平衡应处于同一条直线上，处于两端的点电荷的电性相同且与中间点电荷的电性相反，即“两同夹一异”，又因为Qq, 根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件确定各自电荷量的大小，因此一定为“两大夹一小”，c所带电荷量一定大于q，且c必须带正电，在b的另一侧，A、C

13、错误，B正确；如果固定a、b，因Qq，则在a、b形成的静电场中，只有b的另一边仅存在一点场强为零，c放在此时受力平衡，因位置固定，c的电荷量和电性均不确定，D错误。考点二电场强度的理解及应用1场强公式的比较2电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。3等量同种和等量异种电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减

14、小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的场强等大同向等大反向4电场线的应用例2直角坐标系xOy中，M，N两点位于x轴上，G，H两点坐标如图所示。M，N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示，若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为(B)A，沿y轴正向B，沿y轴负向C，沿y轴正向D，沿y轴负向解析因正电荷Q在O点时，G点的电场强度为零，则可知两负点电荷在G点形成的电场的合电场强度与正电荷Q在G点产生的电场强度等大反向，大小为E合k；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的电场强度为E1k，方向沿y轴正向

15、，因两负电荷在G点的合电场强度与在H点的合电场强度等大反向，则H点处电场强度为EE合E1，方向沿y轴负向，故选B。名师点拨电场叠加问题的分析思路 电场中某点的实际场强等于几个场源电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和。同一直线上的场强的叠加可简化为代数运算；不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强。分析电场叠加问题的一般步骤是：(1)确定研究点的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向。(3)依次利用平行四边形定则求出电场强度的矢量和。变式训练2利用补偿法求场强均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示

16、，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(A)AEBCEDE解析左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电场和带电荷q的右半球面的电场的合电场，则EE，E为带电荷q的右半球面在M点产生的场强大小。 带电荷q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则ENEEE，则A正确。变式训练3利用微元法求场强如图所示，均匀带正电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OPL，试求P点

17、的场强。答案k沿OP方向解析设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP，方向沿OP方向，则EPnExnkcosk。变式训练4利用对称法求场强如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根细棒均匀带上正电。现将电荷量为Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。若移走Q及AB边上的细棒，则O点强度大小为(k为静电力常量)(

18、不考虑绝缘棒及Q之间的相互影响)(D)ABCD解析根据对称性，AF与CD上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零，AB与ED上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零。BC中点的点电荷在O点产生的电场强度为，因EF上的细棒与BC中点的点电荷在O点产生的电场强度叠加为零，EF上的细棒在O点产生的电场强度为，故每根细棒在O点产生的电场强度为，移走Q及AB边上的细棒，O点的电场强度为EF与ED上的细棒在O点产生的电场强度叠加，这两个场强夹角为60，所以叠加后电场强度为2cos 30。故选D。考点三带电体的力电综合问题1解答思路2运动情况反映受力情况(1)物体静止(保持)：F合0。(2)做直线运动匀速直线运动：

19、F合0。变速直线运动：F合0，且F合与速度方向总是一致。(3)做曲线运动：F合0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧。(4)F合与v的夹角为，加速运动：090；减速运动；90f，所以小滑块最终在圆弧轨道的下部分往复运动，并且小滑块运动到B点时速度恰好为零，对小滑块运用动能定理可得mgRqERmgx00，解得小滑块在水平面上通过的总路程x6 m，选项D正确。名师讲坛素养提升MING SHI JIANG TAN SU YANG TI SHENG电场线带电粒子运动轨迹判断1判断速度方向：带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。2判断电场力(或场强)的方向：带电粒子所受电场力

20、方向(仅受电场力作用)指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向。3判断电场力做功的正、负及电势能的增、减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。例4(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a，b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，不计两粒子间的相互作用，则(CD)Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增大Ca的加速度将减小，b的加速度将增大D两个粒子的动能均增大解析根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性

21、，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故B错误，D正确；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子的运动轨迹所在的电场线逐渐变得稀疏，b粒子的运动轨迹所在的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故C正确。变式训练6A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其vt图像如图所示。则电场可能是(D)解析由图像可知，速度在逐渐增大，图像的斜率在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的加速直线运动，所受电场力越来越大，受力方向与运动方向相同。故A、B、C错误，D正确。2年高考1年模

22、拟2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI1(2020浙江7月选考)国际单位制中电荷量的单位符号是C，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是(B)AFVBAsCJ/VDNm/V解析国际单位制中基本单位有7个，即kg、m、s、A、cd、K、mol。根据排除法，可以排除A、C、D根据QIt可知，可用As表示库仑(C)，因此选项B正确。2(2019全国卷，15)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(D)AP和Q都带正电荷BP和Q都带负电荷CP带正电荷，Q带负电荷DP带负电荷，Q带正电荷解析A、

23、B错：细绳竖直，把P、Q看作整体，在水平方向不受力，对外不显电性，带异种电荷。C错，D对：若P带正电荷，它受电场力向右，Q对它吸引力向若，不平衡，P带负电、Q带正电时符合题意。3(2020江苏南通一调)如图所示，A小球带负电，B小球不带电，A、B两小球用一根细线连接，另两根细线将A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，三根细线长度相同，空间存在匀强电场E。两小球处于静止状态时，三根细线均处于伸直状态。且OB细线恰好沿竖直方向。则该电场E可能为图中的(B)AE1BE2CE3DE4解析因为B球静止不动，故B球受力平衡；因OB竖直，故小球B只受重力及OB的拉力作用，AB上没有弹力。对A球受力分析可知，

24、A受重力，OA的拉力及电场力作用而处于平衡状态，因此三力合力应为零，由力的合成知识可知，电场力沿重力与OA的拉力的合力的反方向，因小球A带负电，故电场E的方向应为E2的方向，故B正确，A、C、D错误。故选B项。4(2020湖北孝感模拟)(多选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。现有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电绝缘球体，M、N为一条直径上距圆心O为R的两点，静电力常量为k，则(BD)AM、N点的电场强度方向相同BM、N点的电场强度方向相反CM、N点的电场强度大小均为DM、N点的电场强度大小均

25、为解析根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，知M点的场强等于以O为圆心半径为R的均匀球体在M点产生的场强，这个球体之外的球壳在M点产生的场强为零，这个球体所带电荷量为qQ，M点的电场强度大小为EMk方向向左，根据对称性知N点的电场强度大小也为，方向向右，故A、C错误，B、D正确。第2讲电场能的性质一、选择题(本题共12小题，18题为单选，912题为多选)1如图所示，在光滑绝缘水平面上停放了两个完全一样的金属小球，现在给B球带上一定量的电荷，然后给A球一个向右的水平初速度，将与B球发生对心碰撞。下列说法正确的有(A)A两球组成的系统动量守恒B两球组成的系统机械能可能守恒C若发生弹性

26、碰撞，碰后瞬间A球速度为零D若发生弹性碰撞，机械能守恒解析两球组成的系统不受外力作用，动量守恒，故A正确；A球靠近B球，碰撞后两球将带电，电势能与机械能存在相互转化，机械能不守恒，所以B、D错误；碰撞前，由于感应起电，两球相互吸引，球B获得一定速度，发生弹性碰撞后，两球速度发生交换，A球在碰后瞬间速度并不为零，故C错误。2(2021湖南长沙一中段考)如图所示，带正电的点电荷Q固定，电子仅在库仑力作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。M、N和EM、EN分别表示电子在M、N两点的电势和电场强度，则电子从M点逆时针运动到N点(D)AMN，EMENBME

27、NC电子的动能减小 D电场力对电子做了正功解析本题考查点电荷场强分布、电场力做功与电势能的变化。在正点电荷形成的电场中，越靠近点电荷的位置场强越大，电势越高，所以EMEN，MN，故A、B错误；当电子从M点逆时针向N点运动时，电子在M点的电势能大于在N点的电势能，根据能量守恒可知，电子在M点的动能小于在N点的动能，电子的动能增加，电场力对电子做了正功，故C错误，D正确。3如图所示正方形ABCD中，C、D两处放置了两个点电荷，B处电场强度方向与CD平行。下列说法正确的有(A)AC、D两处点电荷电性一定相异BD处电荷量为C处电荷量的2倍CA、B两处的电场强度大小相等DA点电势一定高于B点电势解析根据

28、电场强度的矢量叠加关系，如果B处电场强度水平向右，则D处点电荷带正电，C处点电荷带负电；如果B处电场强度水平向左，则D处点电荷带负电，C处点电荷带正电，故A正确；根据平行四边形定则，EDBECB，设正方形边长为a，又有EDBk，ECBk，得到QD2QC，故B错误；由于C、D两处电荷量大小不相等，关于中垂线对称的A、B两点的电场强度大小不相等，所以C错误；由于C、D两处的电荷性质不确定，所以A、B两处的电势高低不确定，所以D错误。4如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球固定在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为Q的点电荷，点电荷到金属球的球心距离为3r。达到静电平衡后，下列说法正确的是 (D)

29、A金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷B点电荷Q在金属球内产生的电场的场强处处为零C金属球最左侧表面的电势高于最右侧表面的电势D感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为Ek解析本题考查静电感应及其相关知识点。根据静电感应，金属球的左侧感应出正电荷，右侧感应出负电荷，选项A错误；点电荷Q在金属球内产生的电场与感应电荷在金属球内产生的电场的合场强处处为零，点电荷Q在金属球内产生的电场的场强不为零，选项B错误；处在静电平衡状态下的导体是等势体，表面为等势面，金属球最左侧表面的电势等于最右侧表面的电势，选项C错误；在金属球球心处，有kE感0，解得E感k，选项D正确。5(2020云南昭通期末)在

30、孤立点电荷Q产生的电场中，一质子在距离点电荷r0处若具有E0的动能时，能够恰好逃逸此电场的束缚。若规定无穷远处电势为零，用E表示该电场中某点的场强大小，用表示电场中某点的电势，用Ep表示质子在电场中所具有的电势能，用Ek表示质子在电场中某点所具有的动能，用r表示该点距点电荷的距离，则如图所示的图像中，表示关系正确的是(A)解析本题考查点电荷的场强、电势、电势能随r的变化关系。孤立点电荷Q产生的场强大小与r的关系为Ek，可知E与成正比，故A正确；由Ek知，r增大，E减小，r图线的斜率大小等于场强，则r图线的斜率应随r的增大逐渐减小，由于规定无穷远处电势为零，图线应在r轴下方，故B错误；由B项分析

31、可知、r是非线性关系，质子的电势能Epq，则质子的电势能与r也是非线性关系，根据能量守恒定律可知，质子的动能与电势能总和不变，则质子的动能与r也是非线性关系，故C、D错误。6在粒子散射实验中，虚线是以原子核P为圆心的同心圆，相邻两个同心圆之间的间距相等，实线为一粒子运动的轨迹，a，b，c为轨迹上的三个点。则(C)A粒子在a点的加速度最大B粒子在a点的动能最小C粒子在b点的电势能最大D两点间的电势差|Uac|Uab|解析由库仑定律可知，距离原子核越近，粒子所受库仑力越大，加速度越大，故A错误；粒子从a到c的全过程，库仑斥力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故动能先减小后增大，即b点的动能最小

32、，电势能最大，故B错误，C正确；相邻虚线圆间的d相等，而由点电荷的电场分布可知，平均场强EacEbc，则据Ud可得|Uac|q2BBC间场强方向沿x轴负方向CC点的电场强度大于A点的电场强度D将一正点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功解析本题考查电势能Ep随x变化的关系。由，知A点的电势为零，越靠近O点电势越低，越靠近P点电势越高，所以O点的电荷带负电，P点的电荷带正电，Epx图线斜率的大小可表示电场强度大小，由图知C点场强为零，根据E和电场叠加原理，可以得到q1q2，故A正确；负点电荷从B点到C点，电势能增大，根据可知从B到C电势降低，由于沿着电场线电势降低，则有BC间场强方向沿x轴

33、正方向，故B错误；Epx图线斜率的绝对值越大，则电场强度大小越大，可知C点的电场强度小于A点的电场强度，故C错误；因为BC间电场强度方向沿x轴正方向，CD间电场强度方向沿x轴负方向，则将一正点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功，故D错误。8(2021浙江杭州期末)空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示。一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为，A、B两点之间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断中正确的是 (D)AA、B两点的电场强度和电势关系为EAEB

34、、A v1，则电场力一定做正功CA、B两点间的电势差为(vv)D小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为mvmvmgh解析本题考查非匀强电场中的电场强度、电势和电场力做功。电场线越密场强越大，沿电场线方向电势降低，可得EAB，A错误；A点的电势高于B点的电势，小球的电性未知，若小球带负电，小球从A点运动到B点的过程中电场力对小球做负功，重力对小球做正功，可能会有v2v1的情况，B错误；小球从A到B的过程中，对整个过程应用动能定理，有mghqUmvmv，解得U(vv2gh)，C错误；设电场力做功为W，则有mghWmvmv，由此可求出电场力做的功为Wmvmvmgh，D正确。9(2019全国卷)静电

35、场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则(AC)A运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析 如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，A正确；粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为0、电场线为直线、只受电场力三个条件，B错误；带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，EkM0，而EkN0，故EpMEpN，C正确；粒

36、子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故N点电场力方向与轨迹切线方向不一定平行，D错误。10(2018全国卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(AB)A平面c上的电势为零B该电子可能到达不了平面fC该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析因等势面间距相等，由UEd得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，eUad6 eV，故Uad6 V；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方

37、向向右，沿电场线方向电势降低， c0。A正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，B正确；经过d时，电势能Eped2 eV，C错误；由a到b，WabEkbEka2 eV，所以Ekb8 eV；由a到d，WadEkdEka6 eV，所以Ekd4 eV；则Ekb2 Ekd，根据Ekmv2知vbvd，D错误。11(2019全国卷)如图，电荷量分别为q和q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则(BC)Aa点和b点的电势相等Ba点和b点的电场强度大小相等Ca点和b点的电场强度方向相同D将负电荷从a点移到b点，电势能增加解析b点

38、距q近，a点距q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误；如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强，其中E1E3，E2E4，且知E1E3，E2E4，故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同。B、C正确；由于ab，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。12(2021重庆八中月考)如图所示，匀强电场中有一圆心角为120的扇形OAB，半径OA为2 m，且扇形所在的平面平行于电场线，C点为AB弧的中点、把一个电荷量为1107 C的负点电荷由电势为零的某点移到O点克服电场力做功5107 J，将该电荷从O点移动到A点电势能增加2107 J，将该电荷沿圆弧从A

39、移到C电场力做功4107 J，则 (CD)AO点的电势为5 VBA点的电势高于O点的电势C该电荷在B点的电势能为1107 JD电场强度大小为2 V/m解析本题考查匀强电场中电势和电势能。把一个电荷量为1107 C的负点电荷由电势为零的某点移到O点克服电场力做功5107 J，故O点的电势为05 V，故A错误；将该负电荷从O点移动到A点电势能增加2107 J，故A点的电势为A7 V，低于O点的电势，故B错误；将该电荷沿圆弧从A移到C电场力做功4107 J，故C3 V，由几何知识可得CBAO，可知将该电荷从C移到B电场力做功为2107 J，故B位置的电势为B1 V，故电荷在B点的电势能为1107 J

40、，故C正确；C3 V，故AC连线中点D的电势为5 V，故电场方向与OD垂直，由几何知识可知CA与OD垂直，则可知电场强度方向由C指向A，其大小为E V/m2 V/m，故D正确。二、非选择题13绝缘粗糙的水平面上相距为6 L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图(甲)所示，已知A处电荷的电量为Q。图(乙)是A、B连线之间的电势与位置x之间的关系图像，图中xL点对应图线的最低点，x2L处的纵坐标20；x2L处的纵坐标，若在x2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布)。求：(1)固定在B处的电荷的电量QB；(2)物块与水平面间的动摩擦因数应多大，才能使小物块恰好到达x2L处；(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大。答案(1)Q/4(2)(3)x为零时解析