山西省运城市2023-2024学年高三上学期期末调研测试数学试卷含答案.pdf

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1、#QQABBQAAggAoQAJAAAhCAwEICgCQkAAACIoORBAIMAIASQNABAA=#QQABBQAAggAoQAJAAAhCAwEICgCQkAAACIoORBAIMAIASQNABAA=#QQABBQAAggAoQAJAAAhCAwEICgCQkAAACIoORBAIMAIASQNABAA=#QQABBQAAggAoQAJAAAhCAwEICgCQkAAACIoORBAIMAIASQNABAA=#24高三试卷网盘群你将获得：各科无水印各地区试卷（每日更新一手整理，质量有保障）你将获得：各种热门教辅资料还有更多内容限时入群49元详询V：GZSJJ2000高三期末数学答案

2、高三期末数学答案一、一、DBCADCCB二、二、9.AC10.ACD11.ABD12.CD三、三、7-8034,3ln32四四、解答题：、解答题：17（12 分）（1）由正弦定理知，CACBsinsin2cossin2，.1 分sinsinsin coscos sinABCBCBC，.2 分代入上式得0sinsincos2CCB，,21cos,0sin),0(BCC.3 分.3),0(BB.4 分（2）若选：由BD平分ABC得:ABCABDBCDSSS，.5 分.6sin3216sin3213sin21caac，.6 分即)(3caac.7 分在ABC中，由余弦定理得3cos2222accab

3、，1222acca，.8 分联立12)(322accacaac，得369)(2 acac，解得12ac，.9 分33231221sin21BacSABC.10 分若选：得211,(24BDBABCBDBA 2221)24BCBABA BCBC ，得3622acca，.7 分在ABC中，由余弦定理得3cos2222accab，#QQABBQAAggAoQAJAAAhCAwEICgCQkAAACIoORBAIMAIASQNABAA=#1222acca，.8 分联立12362222accaacca得12ac，.9 分33231221sin21BacSABC.10 分18.解：（1）由题意，设等比数列

4、na的公比为q，则qqaa221，qqaa223，.1 分1,321aaa成等差数列，12312aaa，.2 分即4122 qq.3 分化简整理得：02522 qq,解得21q或2q，,02naa数列单调递增，2q，.4 分1221a首项，*11221Nnannn，.5 分（2）由（1）知，可得为偶数）为奇数）nanabnnn(21(1=为偶数）为奇数）nnnn(2(1221,.7 分则数列nb的前 20 项和为：2019321bbbbb=）2064219531(2110aaaaaaaa.9 分=)2222()10222(21842018420=10-2)2222(18420#QQABBQAA

5、ggAoQAJAAAhCAwEICgCQkAAACIoORBAIMAIASQNABAA=#=102414110=332221.10 分19.（1）存在，当1BC为圆柱1OO的母线时，1BCAB.1 分证明如下：连接 BC，AC，1BC，因为1BC为圆柱1OO的母线，所以1BC 平面 ABC，又因为BC平面 ABC，所以1BCBC.2 分因为 AB 为圆 O 的直径，所以BCAC.3 分又1ACBCC，1,AC BC 平面1ABC，所以BC平面1ABC，.4 分因为1AB 平面1ABC，所以1BCAB.5 分（2）以O为原点，OA，1OO分别为 y，z 轴，垂直于 y，z 轴的直线为 x 轴建立

6、空间直角坐标系.如图所示，.6 分则1(0,1,2)A，1(0,0,2)O，(0,1,0)B，因为劣弧11AB的长为6，所以1116AOB，113,222B，则1(0,1,2)O B，1113,022O B.7 分设平面11O BB的法向量(,)mx y z，则1112013022O B myzO B mxy ，令3x ，解得3y，32z ，所以33,3,2m.9 分因为x轴垂直平面11AO B，所以平面11AO B的一个法向量(1,0,0)n.10 分所以32 51cos,173934m n ，.11 分又二面角111AO BB的平面角为锐角，#QQABBQAAggAoQAJAAAhCAwE

7、ICgCQkAAACIoORBAIMAIASQNABAA=#故二面角111AO BB的余弦值为2 5117.12 分20.解：（1）依题意，甲投中的概率为0p，乙投中的概率为13，于是得013315134P XP Xp ，解得034p，.2 分X的所有可能值为 0，2，3，5，311011436P X，31121432P X，313141213P X，3115434P X，.4 分所以X的分布列为：X0235P161211214.5分（3）设甲、乙都选择方案A投篮，投中次数为1Y，都选择方案B投篮，投中次数为2Y，则102,YBp，212,3YB，.6 分则两人都选择方案A投篮得分和的均值为1

8、2EY，都选择方案B投篮得分和的均值为23EY，.7分则 100122 242EE YYpp ，2213333 22EYYE ，.8 分若1223EYEY，即042p，解得0112p；.9 分若1223EYEY，即042p，解得012p；.10 分若1223EYEY，即042p，解得0102p.11 分所以当0112p时，甲、乙两位同学都选择方案A投篮，得分之和的均值较大；当012p 时，甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮，得分之和的均值相等；当0102p时，甲、乙两位同学都选择方案B投篮，得分之和的均值较大.12 分#QQABBQAAggAoQAJAAAhCAwEICgCQkAAA

9、CIoORBAIMAIASQNABAA=#21、解：（1）由题意得22 3c，解得3c，.1 分又1,AOa OBb，故1tan2aABOb，即2ab，.2 分又222abc，解得21b，24a，.3 分故椭圆方程为2214xy；.4 分（2）直线 l 的方程为2yk x，0k，与2214xy联立得：222214161640kxk xk，.5 分设,QQQ xy，则2216421 4Qkxk，解得228214Qkxk，.6 分因为点 Q 在第一象限，所以2282014Qkxk，解得214k，.7 分直线1AB方程为112yx，与2yk x联立得2421kxk，故2421Pkxk，.8 分2yk

10、 x中，令0 x 得2yk，故0,2Mk，.9 分因为223PA MQQA MP，所以203 20PQQPxxxx，整理得30PQQPx xxx，.10 分即2222248282243021 141421kkkkkkkk，化简得22310kk，解得12k 或1，其中12k 不满足214k，舍去，1k 满足要求，故1k .12 分22.（1）由题意得，)(xf的定义域为),0(.2)(2xaexfx显然当0a时，.)(0)(无零点恒成立，xfxf.1 分当0a时，取.2)()(2xaexfxtx则04)(22xaextx，即)(xf 单调递增，.2 分又,022)2(,0)(2aeaaeeeaf

11、afa所以导函数)(xf 存在唯一零点，.3 分#QQABBQAAggAoQAJAAAhCAwEICgCQkAAACIoORBAIMAIASQNABAA=#故当0a时，)(xf 存在唯一零点，当0a时，)(xf 无零点.4 分（2）由（1）知，当0a时，)(xf单调递增，所以,)()(22mineeeaeefxf所以0a，.5 分因为,ln1)(2xxmxg函数)(xg的图像在点)1(,1(g处的切线方程为.03y所以,011)1(mg所以 m=1,.6 分又,311ln1)1(ng所以 n=2，所以,2ln1)(xxxg.7 分根据题意，要证),()(xgxf即证,21ln2xexx只需证,

12、1ln)2(2xexx令xexxhxln)2()(2，则)1)(12(21)12()(22xexxxexxhxx，.8 分令),0(1)(F2xxexx则,012)(F22xexx所以)(F x在),0(上单调递增.9 分又0221F,0441Fee，所以)(F x有唯一零点.21,410 x当),0(0 xx时，0)(Fx,即0)(h x，)(h x单调递减,当)(0，xx时，0)(Fx,即0)(h x，)(h x单调递增；所以0200minln)2()()(h0 xexxhxx，.11 分又因为0)(F0 x，所以0210 xex，所以12211ln)21()(0020000 xxexxxhx，故)()(xgxf.12 分#QQABBQAAggAoQAJAAAhCAwEICgCQkAAACIoORBAIMAIASQNABAA=#