（尖子生题库）四则运算的解题技巧-2024六年级数学思维拓展含答案.pdf

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1、第1页（共32页）学科网（北京）股份有限公司（尖子生题库）四则运算的解题技巧2024六年级数学思维拓展（尖子生题库）四则运算的解题技巧2024六年级数学思维拓展考点梳理知识要点高分妙招四则混合运算的顺序 1.没有活号的算式中只有加、减法或只有乘、除法按从左到右的顺序计算；算式中有加减法也有乘除法，先算乘除，后算加减。2.有括号的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。在四则混合运算中加减是第 一级运算，乘除是第二级运 算，要先确定好运算顺序，再 计算。基本运算定律 加法交换律：ab=ba 加法结合律：(ab)c=a(6c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘

2、法分配律：(ab)c=acbc 连减逆运算：abc=a（bc）连除逆运算：abc=a（bc）尽量选择最合适的简便方法，使计算迅速、准确 妙招总结妙招总结 第2页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 一选择题（共一选择题（共 5 小题）小题）1计算 200820082007200720072008 的结果是（）A0 B2007 C2008 2计算：13419+8615190.25+0.625861519+86151918=（）A99 B100 C101 D102 3算式 200720082008200820072007 的正确结果（）A2007 B2008 C1007 D0 43999+899

3、+49+8+7 的值是（）A3840 B3855 C3866 D3877 5999912223333666 的值是多少（）A9990000 B99990000 C9999900 D9999000 二填空题（共二填空题（共 16 小题）小题）6124+248+3612+100020004000139+2618+3927+100030009000=7446688224466（112233223344）819941993199319931993199419941994 9917+9117517+4517 10计算：(22+42+62+1002)(12+32+52+992)1+2+3+8+9+10+9

4、+8+3+2+1=11（1+151）（1151）（1+152）（1152）（1+1152）(1 1152)=1220202023333030303222 13计算 24+46+68+98100 146768+34352324 15计算：211555+445789+555789+211445 16计算（22+42+62+82+1002）（12+32+52+72+992）17巧算：21+23+25+45+47+49 2 2 1819991998.199819971999.1999 妙招妙招演练演练 第3页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 19计算：20062004111+20067237 2

5、0计算 7777899999+333336666662512533816 211122+2233+3344+7788+8899 三计算题（共三计算题（共 15 小题）小题）22用递等式计算，能简算的要简算 34+2917+14+3817（12.5840）0.6 3.42.77+0.233.4（512+19+38）72 112+123+134+19899+199100 135+2610+3915+41220123+246+369+4812 23能简算的要简算（1）12.51.86+42125+25.4114（2）111+211+2+311+2+3+4 11+2+3+100 24脱式计算，能简便的

6、用简便方法计算 211614+76 994114 250.812.5 48（34+56712）7.69.4385+7.61.6 3101120（0.418）25简便计算 1880201.1187.92011 25 5 25 5 89 34(716 25%）7.261310+73.8 245 26巧算下面各题。第4页（共32页）学科网（北京）股份有限公司（1）123456789987654321123456788987654322（2）（1+12+14）（12+14+16）（1+12+14+16）（12+14）27用递等式计算，能简算的要简算 38(2325)310 （3816+516)48 7

7、.83.75+8.62578 12+14+18+1128+1256+1512+11024 28计算下列各题，能简算的要简算。68+305+32 3694654 2499+24 25174 68001258 4762+4738 29计算。（1）50（0.8+0.4）（2）9.162.50.59.16（3）720.03+0.32.8（4）11527（5）3.681（21102.09）（6）12+16+18+112+120+130+142+156 30计算题 311232+411343+511454 1+3+5+7+232+5+8+11+35 200920082008200820092009（314

8、15926）23141592531415927 1+13+16+110+115+121+128 31简便计算：162114+23.3（275%）125%72+（1+0.25）38.7.32合理灵活计算 第5页（共32页）学科网（北京）股份有限公司（115+217）1517 453.5+5.580%+0.8 1（23）（34）（45）（56）900254+12.52.4 33计算。201220112011201020102009+20092008 34递等式计算，能简算的要简算 29+79314 378035+19108（16+29118）18 6.421.016.42 718（710715）1

9、514 12+16+112+120+130 35脱式计算（能简算的要简算）（1）99992222+33333334（2）4.75819+14231.18.680.36+4.321.64（3）（111+999）56（3738）（4）224+246+268+298100 36计算 （1）6（35110）1.2（2）4.521.5+4.48231.5（3）（77+78）（137）1.50.2（4）1（10.513）12+272144912 21449 12（5）7+14+21+28+777+784（6）914559+411334+713447 第6页（共32页）学科网（北京）股份有限公司（尖子生题库

10、）专题（尖子生题库）专题 19 四则运算的解题技巧四则运算的解题技巧 六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版）六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 5 小题）小题）1【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】A【分析】通过观察，此题中的数字很接近，于是采用拆数的方法，使算式相同或某一部分相同，通过加减相互抵消，解决问题【解答】解：200820082007200720072008（20080000+2008）2007（20070000+2007）2008 200800002007+20082007（200700002008+20

11、072008）200800002007+2008200720070000200820072008 0 故选：A【点评】此题主要考查学生能否根据数字特点，通过转化的数学思想，使复杂的问题简单化 2【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】B【分析】通过观察发现，此题数字有一定特点，除 13419外，其它各项都含有 861519，可以用乘法分配律的逆运算简算；在计算 13419+861519时，可以把整数和整数部分、分数和分数部分分别相加，最终得出结果【解答】解：13419+8615190.25+0.625861519+86151918，13419+（0.25+0.625+18）861519，1

12、3419+（0.25+0.625+0.125）861519，13419+861519，（13+86）+（419+1519），99+1，第7页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 100；故选：B【点评】此题重点考查学生对运算定律的运用，以及计算能力 3【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】D【分析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把原式变为 2007（200810001）2008（200710001），这样计算比较简便【解答】解：200720082008200820072007，2007（200810001）2008（200710001），

13、20072008100012007200810001，0 故选：D【点评】此题构思巧妙，新颖别致要仔细观察，抓住数字特点，进行巧妙解答 4【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】A【分析】将 7 写成 3+4，根据加法结合律，先计算（3999+3）、（899+8）、（49+4），每个小括号内逆用乘法分配律计算即可【解答】解：3999+899+49+8+7 3999+899+49+8+3+4（3999+3）+（899+8）+（49+4）3（999+1）+8（99+1）+4（9+1）31000+8100+410 3840 故选：A【点评】本题主要考查了四则运算中的巧算，需要学生具有较好的数感

14、5【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】D【分析】根据数字特点，把原式变为 3333312223333666，运用乘法分配律简算【解答】解：999912223333666，第8页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 3333312223333666，3333（31222666），33333000，9999000 故选：D【点评】仔细审题，根据数字特点，进行数字转化，运用所学定律灵活解答 二填空题（共二填空题（共 16 小题）小题）6【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】此题算式较长，如果直接计算，很难办到通过仔细观察与试探，发现如果把分子中的 124 拿出来

15、，剩下的是 13、23、33、10003；如果把分母中的 139 拿出来，剩下的也是 13、23、33、10003；然后通过分子、分母约分，得出结果【解答】解：124+248+3612+100020004000139+2618+3927+100030009000，=124(13+23+33+10003)139(13+23+33+10003)，=124139，=827 故答案为：827【点评】简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法 7【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】44668822446

16、6 可能看作（2233442）（1122332），根据乘法结合律可得出（2233442）（1122332）（112233223344）4，再进一步进行简便计算【解答】解：446688224466（112233223344）（2233442）（1122332）（112233223344）（112233223344）4（112233223344）（112233223344）（112233223344）4 第9页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 4 故答案为：4【点评】本题的关键是认真观察算式中的数的特点，再找出合适的简便方法及运算定律进行简便运算 8【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案

17、】见试题解答内容【分析】通过观察，可把 199319931993 看作 1993100010001，把 199419941994 看作 1994100010001，简算即可【解答】解：19941993199319931993199419941994 1994199310001000119931994100010001 0 故答案为：0【点评】仔细观察，根据数字特点，通过数的拆项，运用运算定律，进行简算 9【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】通过观察，此题可分为两部分计算，即原式（917517）+（9117+4517），运用乘法分配律以及除法的性质简算即可【解答】解

18、：917+9117517+4517（917517）+（9117+4517）（95）17+（91+45）17 417+13617 68+8 76 故答案为：76【点评】要想算得快、算得巧，就要仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算 10【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】分子部分的两个括号内的数字相结合，运用平方差公式进行计算，分母部分运用高斯求和公式简算，进而得出答案 第10页（共32页）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：(22+42+62+1002)(12+32+52+992)1+2+3+8+9+10+9+8+3+2+1=(

19、2212)+(4232)+(6252)+(1002992)(1+9)922+10 =(2+1)(21)+(4+3)(43)+(6+5)(65)+(100+99)102 =3+7+11+195+199100 =(3+199)502100 =10150100 =1012 故答案为：1012【点评】解答此题，注意运用平方差以及高斯求和公式进行简算 11【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】首先计算括号内的，根据乘法交换律，交换位置，然后利用前后项分数的分子分母相同的项约去，分数值不变，即可得解【解答】解：（1+151）（1151）（1+152）（1152）（1+1152）

20、(1 1152)=525150515352515254535253 153152151152 =505152515152535252535453 151152153152 =5051153152 =76507752 =7576【点评】把 1 看做分子分母相同的分数，把括号去掉，利用乘法交换律换一换位置，就会发现前后项可以分子分母约去是解决此题的关键 12【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】此题若按常规来做，非常复杂，所以我们要根据数字特点，把原式变为（10101012）（1113）（10101013）（1112），然后运用乘法分配律的逆运算简算 第11页（共32页

21、）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：20202023333030303222，（10101012）（1113）（10101013）（1112），1010101111（2332），10101011110，0 故答案为：0【点评】简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，求得简便的算法 13【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据算是特点，把 4 提出来，原式变成 4（12+23+34+4950）4（12+1+22+2+32+3+492+49），然后整数与整数相加，平方数与平方数相加；整数部分运用求和公式计算，平方数部分采用

22、公式 12+n2（n+1）（n2+1）6n 计算，解决问题【解答】解：24+46+68+98100 4（12+23+34+4950）4（12+1+22+2+32+3+492+49）4（12+22+492）+4（1+2+49）449（49+1）（492+1）6+449（49+1）2 44950（996+12）4495017 166600 故答案为：166600【点评】要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算技巧和公式，进行简便计算 14【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数四则运算的计算法则，能简算的

23、进行简算【解答】解：6768+34352324=68168+3513524124 第12页（共32页）学科网（北京）股份有限公司（1168）+（1135）（1124）1+11168135+124 1168135+124=3435168+124 =1425714280【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序及分数四则运算的计算法则，并且能够灵活运用拆分法进行简算 15【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】先用加法交换律转化为 211555+211445+445789+555789，然后用乘法分配律计算 211（555+445）+789（445+555）即

24、可【解答】解：211555+445789+555789+211445 211555+211445+445789+555789 211（555+445）+789（445+555）2111000+7891000（211+789）1000 10001000 1000000 故答案为 1000000【点评】此题重点考查加法交换律和乘法分配律在巧算中的灵活应用 16【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】通过观察，此题数字具有一定规律，可以运用运算定律把原式变为（2212）+（4232）+（6255）+（8272）+（1002992），再运用平方差公式，解决问题【解答】解：（2

25、2+42+62+82+1002）（12+32+52+72+992），（2212）+（4232）+（6255）+（8272）+（1002992），（2+1）（21）+（4+3）（43）+（6+5）（65）+（8+7）（87）+（100+99）（1009），第13页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 3+7+11+15+199，（3+199）（1993）4+12，202502，5050 故答案为：5050【点评】此题在计算过程中，出现了 3+7+11+15+199，运用等差公式计算，项数（末项首项）差+1，进而解决问题 17【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】任意

26、一个奇数可以表示为 2n1（n1），150 内所有奇数的和的规律是：(21)+122，即n2，49 是第 25 个奇数，因此 150 内所有奇数的和是 252；据此规律，将 21+23+25+45+47+49 修改成（1+3+5+7+49）（1+3+5+19），然后用此规律解题【解答】解：21+23+25+45+47+49（1+3+5+7+49）（1+3+5+19）252102 625100 525 故答案为：25，10，525【点评】解决本题的关键是根据找出规律，然后进行变换解题 18【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】因为 1998.199819981.000

27、1，1999.199919991.0001，因此原式变为 199919981.0001199719991.0001，运用乘法分配律简算【解答】解：19991998.199819971999.1999，199919981.0001199719991.0001，（19981997）19991.0001，119991.0001，1999.1999 故答案为：1999.1999 第14页（共32页）学科网（北京）股份有限公司【点评】注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答 19【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】先把除法转化的成乘法，再

28、根据乘法交换律进行计算据此解答【解答】解：20062004111+20067237，200620041111+200672137，2006（20041337+7237），2006（66837+7237），200620，40120 故答案为：40120【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律应用知识的掌握情况 20【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】算式中 7777899999+3333366666 可分解为 7777899999+33333322222 进行简算，62512533816 可分解为 252512533844 进行简算【解答】解：7777899999+3

29、33336666662512533816 7777899999+33333322222252512533844，（77778+22222）99999（254）（254）（1258）33，10000099999100100100033，9999900000330000000，9669900000 故答案为：9669900000【点评】解答此类题目要认真分析式中数据的特点和内在联系，从而找出合适的巧算方法 21【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据算是特点，原式变为 11112+112113+113114+117118+118119，根据乘法分配律进行简算 第15页

30、（共32页）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：1122+2233+3344+7788+8899，11112+112113+113114+117118+118119，1111（12+23+34+45+56+67+78+89），121（2+6+12+20+30+42+56+72），121240，29040；故答案为：29040【点评】此题解答的关键是通过数字拆分，运用运算定律灵活简算 三计算题（共三计算题（共 15 小题）小题）22【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据加法交换律和结合律进行简算；先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；、根据乘法

31、分配律进行简算；根据分数的拆项公式进行简算；2610（135）2，3915（135）3，41220（135）4，那么分子可以化成（135）（1+2+3+4）；246（123）2，369（123）3，4812（123）4，那么分母可以化成（123）（1+2+3+4），然后再约分解答【解答】解：34+2917+14+3817（34+14）+（2917+3817）1+6 7 （12.5840）0.6（10040）0.6 600.6 100 第16页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 3.42.77+0.233.4 3.4（2.77+0.23）3.43 10.2 （512+19+38）72=512

32、72+1972+3872 30+8+27 65 112+123+134+19899+199100（112）+（1213）+（1314）+（198199）+（1991100）112+1213+1314+198199+1991100 11100=99100 135+2610+3915+41220123+246+369+4812=(135)(13+23+33+43)(123)(13+23+33+43)=52 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算 23【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】（1）先把 421

33、25化成 4257，计算得：30；把 25.4114化成：2.5412.5，然后，运用加法交换律，把原式化成：12.51.68+2.5412.5+30，再运用乘法分配律把 12.5 提出来：12.5（1.86+2.54）+30，然后再计算，达到简算目的 第17页（共32页）学科网（北京）股份有限公司（2）根据题目特点，主要运用连续自然数的求和公式：1+2+3+n=(+1)2，先把各个分数的分母用求和公式来表示，然后运用拆分思想，把各项拆成两个分数相减的形式，再进行计算，达到简算目的【解答】解：（1）12.51.86+42125+25.4114 12.51.86+4257+2.5412.5 12

34、.5（1.86+2.54）+30 12.54.4+30 55+30 85 （2）111+211+2+311+2+3+4 11+2+3+100 11(1+2)221(1+3)321(1+4)42 1(1+100)1002 1223234245 2100101 2（12123134 1100101）212（1213）(1314)(1415)(11001101)21101=2101 【点评】本题主要考查分数四则运算的简算，关键运用乘法分配律、加法结合律及拆分思想等解决问题 24【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法；（2）按照减法的性质

35、计算；（3）按照乘法结合律计算；（4）按照乘法分配律计算；（5）按照乘法分配律计算；（6）先算减法，再算除法，最后算乘法【解答】解：（1）211614+76 第18页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 33614+76 24+76 100 （2）994114 9（94+114）95 4 （3）250.812.5=25（0.812.5）=2510 4 （4）48（34+56712）4834+564871248 36+4028 48 （5）7.69.4385+7.61.6 7.69.47.6+7.61.6 7.6（9.41+1.6）7.610 76 （6）3101120（0.418）第19页（

36、共32页）学科网（北京）股份有限公司=31011200.275=3102=35 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算 25【考点】四则混合运算中的巧算；分数的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据因数和积的关系，把 1880201.1 化成 1882011，然后运用乘法分配律计算即可（2）本题属于易错题，注意运用分数乘除法的运算法则，按部就班计算即可（3）把百分数化成分数，运用加法结合律进行计算，然后通分化简即可（4）本题按照混合运算的顺序计算注意小数和分数的互化，使计算更简便【解答】解：（1）1880201.118

37、7.92011 1882011187.92011（188187.9）2011 0.12011 201.1 （2）25 5 25 5（2525）55 155 25 （3）89 34(716 25%)=8934716+14=891716=89916 第20页（共32页）学科网（北京）股份有限公司=16899916 =12881144 =47144 （4）7.2 61310+73.8 245 7.261.3+（61.3+12.5）2.8 7.261.3+2.861.3+12.52.8 61.3（7.2+2.8）+12.5（2+0.8）61.310+12.52+12.50.8 613+25+10 64

38、8【点评】本题主要考查混合运算的巧算注意在计算时根据题目特点合理运用运算律及拆分思想等 26【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】864197533；16。【分析】（1）将 123456789 写成（12346788+1），987654322 写成（987654321+1），然后运用乘法分配律进行计算；（2）将12+14和12+14+16都看成整体，运用乘法分配律进行计算即可。【解答】解：（1）123456789987654321123456788987654322（123456788+1）987654321123456788（987654321+1）123456788987654321

39、+987654321123456788987654321123456788 987654321123456788 864197533 （2）（1+12+14）（12+14+16）（1+12+14+16）（12+14）（12+14+16）+（12+14+16）（12+14）（12+14）（12+14+16）（12+14）（12+14+16）（12+14）第21页（共32页）学科网（北京）股份有限公司=16 【点评】本题主要考查了整数和分数的巧算，灵活运用运算定律是本题解题的关键。27【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】（1）按照四则混合运算运算顺序计算即可；（2）用

40、乘法分配律计算即可；（3）利用积不变的规律，将 7.83.75 写成 780.375 后用乘法分配律计算即可；（4）根据拆项法将14写成1214，将18写成1418，将116写成18116，将132写成116132，将164写成132164，将1128写成1641128，将1256写成11281256，将1512写成12561512，将11024写成151211024，然后计算即可【解答】解：（1）38(2325)310=38(415103)=38415103 =13 （2）（3816+516)48=38 48 16 48+516 48 188+15 10+15 25 （3）7.83.75+8

41、.62578 780.375+8.62578 78（0.375+8.625）789 702 第22页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 （4）12+14+18+1128+1256+1512+11024=12+1214+1418+18116+116132+132164+1641128+11281256+12561512+151211024 =12+1211024 111024=1024102411024 =10231024 【点评】此题重点考查了四则混合运算运算顺序，乘法分配律和拆项法的灵活运用 28【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】405；269；2400；1700；6.8；47

42、00。【分析】（1）利用加法交换律简化运算即可；（2）运用减法的性质进行简算；（3）根据乘法律分配律的逆运算简算即可；（4）利用乘法交换律简算即可；（5）根据除法的性质简算即可；（6）根据乘法律分配律的逆运算进得简算即可。【解答】解：（1）68+305+32 68+32+305 100+305 405 （2）3694654 369（46+54）369100 269 （3）2499+24 第23页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 2499+241 24（99+1）24100 2400 （4）25174 25417 10017 1700 （5）68001258 6800（1258）68001

43、000 6.8 （6）4762+4738 47（62+38）47100 4700【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。29【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】（1）（2）（3）用乘法分配律计算，（4）用减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和来计算，（5）用运算顺序计算，（6）用分数拆项法计算【解答】解：（1）50（0.8+0.4）500.8+500.4 40+20 60 第24页（共32页）学科网（北京）股份有限公司（2）9.162.50.59.16 9.16（2.50.5）9.162 18.32

44、 （3）720.03+0.32.8 7.20.3+0.32.8 0.3（7.2+2.8）0.310 3 （4）11527 1（15+27）11735=1835 （5）3.681（21102.09）3.681（2.12.09）3.6810.01 3.68100 368 （6）12+16+18+112+120+130+142+156（112）+（1213）+18+（1314）+（1415）+（1516）+（1617）+（1718）118+18 1【点评】此题主要考查了乘法分配律和运算顺序以及分数拆项方法的灵活应用 第25页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 30【考点】四则混合运算中的巧算；分

45、数的巧算版权所有【答案】93；2437；0；1；134。【分析】（1）3112看作 30+32，4113看作 40+43，5114看作 50+54，和再根据乘法分配律进行简算；（2）分子和分母都根据高斯求和公式进行计算，然后再约分解答；（3）20082008 看作 200810001，20092009 看作 200910001，然后再根据乘法分配律进行解答；（4）31415927 看作 31415926+1，然后再根据乘法分配律进行解答；（5）根据分数的拆项公式进行解答。【解答】解：（1）311232+411343+511454（30+32）23+（40+43）34+（50+54）45 302

46、3+3223+4034+4334+5045+5445 20+1+30+1+40+1（20+30+40）+（1+1+1）90+3 93 （2）1+3+5+7+232+5+8+11+35=(1+23)122(2+35)122 =246376 =2437 （3）200920082008200820092009 2009（200810001）2008（200910001）（2009200820082009）10001 010001 0 第26页（共32页）学科网（北京）股份有限公司（4）（31415926）23141592531415927 314159263141592631415925（31415

47、926+1）3141592631415926（3141592531415926+314159251）3141592631415926314159253141592631415925 31415926（3141592631415925）31415925 31415926131415925 3141592631415925 1 （5）1+13+16+110+115+121+128 1+223+234+245+256+267+278 1+2（1213+1314+1415+1516+1617+1718）1+2（1218）1+238 1+34 134【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算

48、顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。31【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】190【分析】观察算式特点我们发现题目用乘法分配律可以让计算更简便，计算时，先把题目里每组乘法算式里的其中一个数字先统一成一样的小数或分数或百分数，然后再计算。【解答】解：162114+23.3（275%）125%72+（1+0.25）38.7 1621.25+23.31.25721.25+38.71.25 1.25（162+23.372+38.7）1.25152 190 第27页（共32页）学科网（北京）股份有限公司【点评】解决此题要用到运算定律里的乘法分配律进行简便计算。32【考点】四则混合

49、运算中的巧算版权所有【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）把45和 80%都化为 0.8，再利用乘法分配律简算；（3）先把小括号里的除法写成分数形式，再把除法转化为乘法（除以一个非零的数等于乘这个数的倒数）进行计算；（4）加号前的部分利用除法的性质简算；加号后的部分把 2.4 化为 80.3，利用乘法结合律简算【解答】解：（1）（115+217）1517 =1151517+2171517 17+30 47；（2）453.5+5.580%+0.8 0.83.5+5.50.8+0.8（3.5+5.5+1）0.8 100.8 8；（3）1（23）（34）（45）（56）123

50、344556 132435465 13 3；（4）900254+12.52.4 900（254）+12.580.3 第28页（共32页）学科网（北京）股份有限公司 900100+1000.3 9+30 39【点评】本题考查了乘法的运算律以及除法的性质和运算法则在混合运算中的灵活应用，关键是看清题目的特点，选择恰当的方法 33【考点】四则混合运算中的巧算版权所有【答案】4。【分析】观察发现，前两组乘法算式中有共同的因数 2011，后两组乘法算式中有共同的因数 2009，运用乘法分配律计算简便。【解答】解：201220112011201020102009+20092008 2011（2012201