【数学】同课异构独立性检验课件-2023-2024学年高二年级上学期高中数学人教A版2019选择性必修第三册.pptx

《【数学】同课异构独立性检验课件-2023-2024学年高二年级上学期高中数学人教A版2019选择性必修第三册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】同课异构独立性检验课件-2023-2024学年高二年级上学期高中数学人教A版2019选择性必修第三册.pptx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、8.38.3.2 .2 独立性检验独立性检验n=a+b+c+dn=a+b+c+db+db+da+ca+c合计合计c+dc+dd dc c（女）（女）X=1X=1a+ba+bb ba a（男）（男）X=0X=0（长发）（长发）Y=1Y=1（短发）（短发）Y=0Y=0合计合计（头发长短）（头发长短）Y Y（性别）（性别）X X复习引入复习引入 为了研究某校学生头发长短与性别之间的关系，抽样调查了为了研究某校学生头发长短与性别之间的关系，抽样调查了n n人得到如下列联表人得到如下列联表如何更准确地检验分类变量X和Y的独立性？(1)提出零假设H0：分类变量X和Y独立(2)X=0与Y=0独立X=0与Y=

2、1独立X=1与Y=0独立X=1与Y=1独立n=a+b+c+dn=a+b+c+db+db+da+ca+c合计合计c+dc+dd dc cX=1X=1a+ba+bb ba aX=0X=0Y=1Y=1Y=0Y=0合计合计Y YX X(3)为了简便对上面四个量做一下处理，构造出一个方便科学的统计量(4)所以我们得到，因为(3)中的四个式子的值都很小，2的值也很小n=a+b+c+dn=a+b+c+db+db+da+ca+c合计合计c+dc+dd dc cX=1X=1a+ba+bb ba aX=0X=0Y=1Y=1Y=0Y=0合计合计Y YX X结论：结论：小的标准怎么刻画？小的标准怎么刻画？多小才算小？

3、多小才算小？注意注意：2 是关于随机样本的随机变量.在零假设H0成立的条件下，即X与Y独立时，数学家们通过计算得到了2的概率分布结果，发现2取值大的概率很小。例如结论：结论：更一般地，对于任何小概率值，可以找到相应的正实数x，使得P(2x)=成立，我们称x为的临界值临界值，这个临界值可作为判断2大小的标准 10.8287.8796.6353.8412.706x0.0010.0050.010.050.1结论：结论：独立性检验：独立性检验：在零假设H0(X与Y独立)成立的条件下，2的取值很小，满足P(2x)=。以P(26.635)=0.01为例，通过样本列联表可以计算出2：(1)若26.635，则

4、概率小于0.01的事情发生了，这是不太可能的。所以推断零假设H0不成立，即变量X和Y相关联。该推断错误，即零假设H0成 立的概率不超过0.01。(2)当26.635，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立。这种利用2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验.例:依据小概率值=0.1的2独立性检验,分析课本126页例1中的抽样数据,能否据此推断两校学生的数学成绩优秀率有差异？解:零假设为H0:分类变量X与Y相互独立,即两校学生的数学成绩优秀率无差异.因为计算得到：根据小概率值=0.1的2独立性检验,没有充分证据推断H0不成立,因此

5、可以认为H0成立，即认为两校的数学成绩优秀率没有差异.881771合计45738乙校（X=1）431033甲校（X=0）优秀（Y=1）不优秀（Y=0）合计数学成绩学校 .24 30 计计 合计女性4812男性16218合计201030(1)计计 2(2)0.005 性性 性性别别 0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.879 10.828所所以以依依据据小小概概率率值值0.005的的独独立立性性检检验验，认认为为零零假假设设不不成成立立，即即运动员饮食运动员饮食习习惯与性别有关惯与性别有关.零假设为：运动员饮食零假设为：运动员饮食习习惯与性别独立无关联惯与性别独立无关联.由列联表计算由列联表计算10.8287.8796.6353.8412.706x0.0010.0050.010.050.1