【物理】带电粒子在匀强磁场中的运动 2023-2024学年高二下人教版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、KJKJ 安培力与洛伦兹力安培力与洛伦兹力1.3 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标 1.1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。在匀强磁场中做匀速圆周运动。2.2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并能熟练应用。式，知道它们与哪些因素有关，并能熟练应用。复习旧知带电粒子在匀强磁场中的运动1 1、洛伦兹力的大小和方向如何确定？、洛伦兹力的大小和方向如何确定？2

2、2、匀速圆周运动向心力公式？线速度公式、匀速圆周运动向心力公式？线速度公式？F F F F洛洛洛洛BBBBF F F F洛洛洛洛v v v vF F F F洛洛洛洛v v v v B B B B平面平面平面平面v v v v与与与与B B B B成成成成时，时，时，时，F F F F洛洛洛洛=q=q=q=qv v v vBsinBsinBsinBsinvBvBvBvB，F F F F洛洛洛洛=0=0=0=0；vBvBvBvB，F F F F洛洛洛洛=qvB=qvB=qvB=qvB射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？思考：思考：讲授新课带电粒子在匀

3、强磁场中的运动情形情形1 1：带电粒子：带电粒子平行平行进入进入匀强磁场匀强磁场所受洛伦兹力为所受洛伦兹力为0 0，在磁场中做匀速直线运动，在磁场中做匀速直线运动情形情形2 2：带电粒子：带电粒子垂直垂直进入进入匀强磁场匀强磁场演示实验洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的只改变粒子速度的方向方向，不改变粒子速度的不改变粒子速度的大小大小。讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动 粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小 也不改也不改变，此时洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以沿着与磁场

4、垂直的方向射入磁变，此时洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：F=qvB解得：解得：讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动 一一个质量为个质量为1.67101.6710-27-27kgkg、电荷电荷量为量为1.6101.610-l9-l9C C的带电粒子的带电粒子，以，以5 510105 5m/sm/s的初速的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T0.2T的匀强磁场。求的匀强磁场。求粒子所受的

5、重力和洛粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比伦兹力的大小之比；（1 1）粒子所受的重力）粒子所受的重力 G G=mg=mg=1.6710=1.6710-27-27kg9.8 N=1.6410kg9.8 N=1.6410-26-26N N 粒子粒子所所受的洛伦兹力受的洛伦兹力 F F=qvB=qvB=1.610=1.610-1 19 95105105 50.2 N=1.6100.2 N=1.610-14-14N N重力与洛伦兹力之比重力与洛伦兹力之比特殊说明特殊说明，带电粒子在磁场中运动时，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹洛伦兹力力远大于远大于重力重力，重力作用的影响可以忽略重力作用的影响可以忽略。

6、随堂练习 1 1、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4 4倍与倍与2 2倍，两粒子均带正电荷。让它们倍，两粒子均带正电荷。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直于纸面在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直于纸面向里。则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是向里。则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()A带电粒子在匀强磁场中的运动讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动情形情形3 3：带电粒子的：带电粒子的初速度以初速度以任意角任意角进入匀强磁场进入匀强磁场轨迹如何？如何分析？轨迹如何

7、？如何分析？等距螺旋运动等距螺旋运动 当当v v与与B B呈一定夹角时，由于可以将呈一定夹角时，由于可以将v v正交分解为正交分解为v v和和v v（分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）B B，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以v v的速度在平行于的速度在平行于B B的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀速直线运动，另一方向以v v的的速度在垂直于速度在垂直于B B的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动 2 2、一一个质量为个质量为1.67101.6710-27-27kgkg、电荷电荷量为量为1.610

8、1.610-l9-l9C C的带电粒子的带电粒子，以，以5 510105 5m/sm/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T0.2T的匀强磁场。的匀强磁场。（1 1）粒子在磁场中运动的轨道半径；）粒子在磁场中运动的轨道半径；（2 2）粒子做匀速圆周运动的周期。）粒子做匀速圆周运动的周期。由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径（1 1）洛伦兹力洛伦兹力提供向心力，故提供向心力，故（2 2）粒子做匀速圆周运动的周期）粒子做匀速圆周运动的周期随堂练习带电粒子在匀强磁场中的运动3 3、如图所示，质量为如图所示，质量为

9、m m，电荷量为，电荷量为q q的负离子，以速度的负离子，以速度v v垂直于荧光屏垂直于荧光屏S S经过小孔经过小孔O O射入匀射入匀强磁场中，磁场方向与离子的运动方向垂直，磁感应强度的大小为强磁场中，磁场方向与离子的运动方向垂直，磁感应强度的大小为B B，处于真空中。，处于真空中。（1 1）求离子打在荧光屏上的位置离）求离子打在荧光屏上的位置离O O点的距离；点的距离；（2 2）若离子进入磁场后经过一段时间到达）若离子进入磁场后经过一段时间到达P P点，已知点，已知OPOP连连线与入射方向的夹角为线与入射方向的夹角为，求离子从，求离子从O O到到P P所经历的时间。所经历的时间。讲授新课带电

10、粒子在匀强磁场中的运动1.1.带电粒子在三类有界磁场中的运动轨迹特点带电粒子在三类有界磁场中的运动轨迹特点（1 1）直线边界：进出磁场具有对称性。）直线边界：进出磁场具有对称性。（2 2）平行边界：存在临界条件。）平行边界：存在临界条件。（3 3）圆形边界：沿径向）圆形边界：沿径向射入必沿径向射出。射入必沿径向射出。讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动1.两种方法确定圆心 已知粒子运动轨迹上两点的速已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时度方向时，作这两速度方向的垂线作这两速度方向的垂线，交点即为圆心交点即为圆心 已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时

11、，画出粒子轨迹上的两点连线（即过这两点的圆的弦），作它出粒子轨迹上的两点连线（即过这两点的圆的弦），作它的中垂线，并画出已知点的速度方向的垂线，则弦的中垂的中垂线，并画出已知点的速度方向的垂线，则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心线与速度方向的垂线的交点即为圆心讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动2.2.三个公式求解半径三个公式求解半径（2 2）根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入）根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移了射点侧移了x x，则满足，则满足r r2 2d d2 2（r rx x）2 2。3.三个常用角度关系三个常用角度关系（1）如图所示如图所示，

12、速度的偏向角速度的偏向角等于圆心角等于圆心角。（2）圆心角圆心角等于等于AB弦与速度方向的夹角弦与速度方向的夹角（弦切角弦切角）的的2倍倍（2t）。（3）相对的弦切角相对的弦切角相等相等，与相邻的弦切角与相邻的弦切角互补互补，即即180。讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动1 1、轨道半径：、轨道半径：2 2、周期和时间：、周期和时间：半径半径r r是入射点到圆心间距离，准确判断入射点和圆心位置是关键是入射点到圆心间距离，准确判断入射点和圆心位置是关键定圆心定圆心求半径求半径定圆心角定圆心角求时间求时间3 3、基本思路：、基本思路：r=mvqB讲授新课带电粒子在匀强磁场中的运动 质质量量为为m m，带带电电量量为为q q，不不计计重重力力粒粒子子，从从x x 轴轴上上的的 P P(a(a，0)0)点点以以速速度度大大小小为为 v v，沿沿与与 x x 轴轴正正方方向成向成6060的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y y 轴射出第一象限。求：轴射出第一象限。求：（1 1）穿出点坐标）穿出点坐标 （2 2）匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B B；（3 3）带电粒子穿过第一象限所用的时间。）带电粒子穿过第一象限所用的时间。x xy yv v6060