【物理】带电粒子在匀强磁场中的运动(临界极值问题：放缩圆、旋转圆).pptx

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1、1.33 带电粒子在匀强磁场中的运动(临界极值问题：放缩圆、旋转圆)物理 选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力教材 第22页知识回顾知识回顾1:1:带电粒子带电粒子在匀强磁场中的运动在匀强磁场中的运动1.半径：2.周期一一、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期二、二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动4.求时间2.找圆心1.画轨迹3.定半径(1)(1)直线边界直线边界(进出磁场具有进出磁场具有对称性对称性,射入射入和射出磁场和射出磁场时时,速度速度与边界的夹角大小与边界的夹角大小相等相等)知识回顾2：有界磁场(2)

2、(2)平行平行边界边界(3)(3)圆形边界圆形边界(沿径向射入一定沿径向射沿径向射入一定沿径向射出出)连接入射点、出射点、轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点连接入射点、出射点、轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点,构成四边形构成四边形;连接连接轨迹轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点圆圆心、磁场圆圆心四点,构成两个全等三角形构成两个全等三角形.de Bv0一、运用一、运用“放缩圆放缩圆”解决临界极值问题解决临界极值问题方法综述：当带电粒子射入磁场的方向确定,但射入时的速度 v 大小或磁场的强弱 B 变化时,粒子做圆周运动的轨道半径 r 随之变化在确定粒子运动的临界情景时,可以以入射点为定点,将轨道半径放缩,作出一系列的轨

3、迹,从而探索出临界条件定向不定径例1.如图，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场，已知OA=d，POQ=45，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从OP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？POQAv0Bq qaOdbcBv0R1例2.2.如图，一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边ad中点O射入一速率v0、方向与Od夹角=30的正电粒子,粒子质量为m,重力不计,带电量为q,已知ad=L(1).要使粒子能从ab边射出磁场,

4、求v0的取值范围;(2).从ab边射出的粒子在磁场中运动时间t 的范围;R2q q例3.如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为 r 的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。二、运用二、运用“旋转圆旋转圆”解决临界极值问题解决临界极值问题方法综述：当带电粒子射入磁场时的速率 v 大小一定，但射入的方向变化时，粒子做圆周运动的轨道半径 r 是确定的在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件定径不定向v例4.(多选)如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为 r=5cm，则（）A.右边界：-4cm y4cm的范围内有粒子射出B.右边界：y 4cm和 y -4cm的范围内有粒子射出C.左边界：y8cm的范围内有粒子射出D.左边界：0 y 8cm的范围内有粒子射出AD总结:临界极值问题一、一、“放缩圆放缩圆”定向不定径二、二、“旋转圆旋转圆”定径不定向BC