(46)--知识点7.4牵连运动为转动时点的加速度合成定理.ppt

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1、7.3 7.3 牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动为转为转为转为转动时点的加速度合动时点的加速度合动时点的加速度合动时点的加速度合成定理成定理成定理成定理速度合成定理的推导速度合成定理的推导速度合成定理的推导速度合成定理的推导定系：定系：定系：定系：xyzxyz，动系：，动点：，动系：，动点：，动系：，动点：，动系：，动点：导数上加导数上加导数上加导数上加“”表示相对导数。表示相对导数。表示相对导数。表示相对导数。绝对加速度绝对加速度绝对加速度绝对加速度相对加速度相对加速度相对加速度相对加速度？动坐标系单位矢量对时间的变化率动坐标系单位矢量对时间的变化率已知动系已知动系oxyz以角速度以角速度e

2、绕定系绕定系oxyz的的z轴转动，如图示轴转动，如图示同理同理：定轴转动定轴转动刚体上任刚体上任一点速度一点速度泊松泊松公式公式设动系做定轴转动转轴通过设动系做定轴转动转轴通过设动系做定轴转动转轴通过设动系做定轴转动转轴通过O O O O点，其角速度失量为点，其角速度失量为点，其角速度失量为点，其角速度失量为有有有有点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对

3、加速度与科速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。氏加速度的矢量和。氏加速度的矢量和。氏加速度的矢量和。当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。的矢量和。的矢量和。的矢量和。在转动参考系内作匀在转动参考系内作匀速运动的质点，除受速运动的质点，除受惯性离心力个，还受惯性离心力个，还受另一种

4、虚拟力另一种虚拟力科科里奥利力。里奥利力。科里奥利 1792-1843地球自转引起水流的科氏惯性力，水流的科氏地球自转引起水流的科氏惯性力，水流的科氏地球自转引起水流的科氏惯性力，水流的科氏地球自转引起水流的科氏惯性力，水流的科氏惯性力冲刷河流右岸（北半球）惯性力冲刷河流右岸（北半球）惯性力冲刷河流右岸（北半球）惯性力冲刷河流右岸（北半球）柏而定律图示例例例例8-98-9求例求例求例求例8-48-4中摇杆中摇杆中摇杆中摇杆O O11B B在下图所示位置时在下图所示位置时在下图所示位置时在下图所示位置时的角加速度。的角加速度。的角加速度。的角加速度。解：解：解：解：1 1 动点：滑块动点：滑块动

5、点：滑块动点：滑块A A，动系：，动系：，动系：，动系：O O11B B杆杆杆杆绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动2 2 速度速度速度速度相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（O O11B B）牵连运动：定轴转动（牵连运动：定轴转动（牵连运动：定轴转动（牵连运动：定轴转动（O O11轴）轴）轴）轴）3 3 3 3 加速度加速度加速度加速度 沿沿沿沿轴投影轴投影轴投影轴投影例例例例8-108-10如图所示平面机构中，曲柄如图所示平面机构中，曲柄如图所示平面机构中，曲柄如图所示平面机构中，曲柄OA=r,OA=r,以以以

6、以匀角速度匀角速度匀角速度匀角速度 O O 转动。套筒转动。套筒转动。套筒转动。套筒A A沿沿沿沿BCBC杆滑动。杆滑动。杆滑动。杆滑动。已知：已知：已知：已知：BC=DEBC=DE，且，且，且，且BD=CE=lBD=CE=l。求：图示位置时，杆求：图示位置时，杆求：图示位置时，杆求：图示位置时，杆BDBD的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。解：解：解：解：1 1 动点：滑块动点：滑块动点：滑块动点：滑块A A，动系：，动系：，动系：，动系：BCBC杆杆杆杆绝对运动：圆周运动（绝对运动：圆周运动（绝对运动：圆周运动（绝对运动：圆周运动（O O点）点）

7、点）点）相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（相对运动：直线运动（BCBC）牵连运动：平动牵连运动：平动牵连运动：平动牵连运动：平动2 2 速度速度速度速度 3 3 3 3 加速度加速度加速度加速度 沿沿沿沿y y轴投影轴投影轴投影轴投影例例例例8-118-11如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度度度度绕水平绕水平绕水平绕水平O O轴转动，带动直杆轴转动，带动直杆轴转动，带动直杆轴转动，带动直杆ABAB沿铅直线上、下沿铅直线上、下沿铅直线上、下沿铅直线上、下运动，且运动，且运动，

8、且运动，且O O、A A、B B 共线。凸轮上与点共线。凸轮上与点共线。凸轮上与点共线。凸轮上与点A A接触的点为接触的点为接触的点为接触的点为A A，图示瞬时凸轮上点，图示瞬时凸轮上点，图示瞬时凸轮上点，图示瞬时凸轮上点A A曲率半径为曲率半径为曲率半径为曲率半径为 AA ，点，点，点，点A A的法的法的法的法线与线与线与线与OAOA夹角为夹角为夹角为夹角为，OA=lOA=l。求：该瞬时求：该瞬时求：该瞬时求：该瞬时ABAB的速度及加速度。的速度及加速度。的速度及加速度。的速度及加速度。绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动 :直线运动（直线运动（直线运动（直线运动（ABAB）相对运动相对运动相对

9、运动相对运动 :曲线运动（凸轮外边缘）曲线运动（凸轮外边缘）曲线运动（凸轮外边缘）曲线运动（凸轮外边缘）牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动 :定轴转动（定轴转动（定轴转动（定轴转动（O O轴）轴）轴）轴）1 1 动点（动点（动点（动点（ABAB杆上），动系杆上），动系杆上），动系杆上），动系 :凸轮凸轮凸轮凸轮O O2 2 速度速度速度速度 3 3 3 3 加速度加速度加速度加速度 沿沿沿沿 轴投影轴投影轴投影轴投影例例例例8-12 8-12 圆盘半径圆盘半径圆盘半径圆盘半径R R=50mm=50mm，以匀角速度，以匀角速度，以匀角速度，以匀角速度 11绕绕绕绕水平轴水平轴水平轴水平轴CDCD转

10、动。同时框架和转动。同时框架和转动。同时框架和转动。同时框架和CDCD轴一起以匀角速轴一起以匀角速轴一起以匀角速轴一起以匀角速度度度度 22绕通过圆盘中心绕通过圆盘中心绕通过圆盘中心绕通过圆盘中心O O的铅直轴的铅直轴的铅直轴的铅直轴ABAB转动，如图所转动，如图所转动，如图所转动，如图所示。如示。如示。如示。如 11=5rad/s,=5rad/s,22=3rad/s=3rad/s。求：圆盘上求：圆盘上求：圆盘上求：圆盘上1 1和和和和2 2两点的绝对加速度。两点的绝对加速度。两点的绝对加速度。两点的绝对加速度。解：解：解：解：1 1 动点：动点：动点：动点：圆盘上点圆盘上点圆盘上点圆盘上点1

11、 1，动系：框架，动系：框架，动系：框架，动系：框架CADCAD绝对运动：未知绝对运动：未知绝对运动：未知绝对运动：未知相对运动：圆周运动（相对运动：圆周运动（相对运动：圆周运动（相对运动：圆周运动（O O点）点）点）点）牵连运动：定轴转动（牵连运动：定轴转动（牵连运动：定轴转动（牵连运动：定轴转动（ABAB轴）轴）轴）轴）2 2 速度（略）速度（略）速度（略）速度（略）3 3 加速度加速度加速度加速度 点点点点1 1的牵连加速度与相对加速度在同一直的牵连加速度与相对加速度在同一直的牵连加速度与相对加速度在同一直的牵连加速度与相对加速度在同一直线上，于是得线上，于是得线上，于是得线上，于是得点的牵连加速度点的牵连加速度点的牵连加速度点的牵连加速度相对加速度大小为相对加速度大小为相对加速度大小为相对加速度大小为科氏加速度大小为科氏加速度大小为科氏加速度大小为科氏加速度大小为各方向如图，于是得各方向如图，于是得各方向如图，于是得各方向如图，于是得