(69)--知识点11.7刚体平面运动微分方程.ppt

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1、刚体平面运动微分方程刚体平面运动微分方程刚体平面运动微分方程刚体平面运动微分方程动系：动系：Cxy平平面面运运动动随同质心的平动随同质心的平动相对质心的转动相对质心的转动或或或或以上各组均称为刚体平面运动微分方程。以上各组均称为刚体平面运动微分方程。以上各组均称为刚体平面运动微分方程。以上各组均称为刚体平面运动微分方程。应用时一般用投影式：应用时一般用投影式：应用时一般用投影式：应用时一般用投影式：例例例例12-12 12-12 半径为半径为半径为半径为r r，质量为，质量为，质量为，质量为mm的均质圆轮沿水平的均质圆轮沿水平的均质圆轮沿水平的均质圆轮沿水平直线滚动，如图所示。设轮的惯性半径为

2、直线滚动，如图所示。设轮的惯性半径为直线滚动，如图所示。设轮的惯性半径为直线滚动，如图所示。设轮的惯性半径为 ，作用，作用，作用，作用于轮的力偶矩为于轮的力偶矩为于轮的力偶矩为于轮的力偶矩为MM。求轮心的加速度。如果圆轮对。求轮心的加速度。如果圆轮对。求轮心的加速度。如果圆轮对。求轮心的加速度。如果圆轮对地面的滑动摩擦因数为地面的滑动摩擦因数为地面的滑动摩擦因数为地面的滑动摩擦因数为f f，问力偶，问力偶，问力偶，问力偶MM必须符合什么条必须符合什么条必须符合什么条必须符合什么条件不致使圆轮滑动件不致使圆轮滑动件不致使圆轮滑动件不致使圆轮滑动?解：解：解：解：其中其中其中其中得得得得纯滚动的条

3、件：纯滚动的条件：纯滚动的条件：纯滚动的条件：即即即即 例例例例12-13 12-13 均质圆轮半径为均质圆轮半径为均质圆轮半径为均质圆轮半径为r r质量为质量为质量为质量为m m，受到轻受到轻受到轻受到轻微扰动后，在半径为微扰动后，在半径为微扰动后，在半径为微扰动后，在半径为的圆弧上往复滚动，如图所的圆弧上往复滚动，如图所的圆弧上往复滚动，如图所的圆弧上往复滚动，如图所示。设表面足够粗糙，使圆轮在滚动时无滑动。示。设表面足够粗糙，使圆轮在滚动时无滑动。示。设表面足够粗糙，使圆轮在滚动时无滑动。示。设表面足够粗糙，使圆轮在滚动时无滑动。求：质心求：质心求：质心求：质心的运动规律。的运动规律。的运动规律。的运动规律。解解解解:由于由于由于由于其解为其解为其解为其解为式中式中式中式中运动方程为运动方程为运动方程为运动方程为得得得得得得得得由由由由 时时时时