(101)--第八章：模拟模型基本概念.ppt

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1、经济管理中的计算机应用经济管理中的计算机应用第八章模拟模型Contents1234模拟模型基本概念蒙特卡罗模拟活动扫描模拟过程驱动模拟一、模拟模型基本概念1.1.决策问题的建模方法决策问题的建模方法（1 1）理论模型）理论模型预测法、理论公式法、规划法等预测法、理论公式法、规划法等对于复杂的现实通过设置各种假设条件来获得简化的理论模型对于复杂的现实通过设置各种假设条件来获得简化的理论模型这些假设在现实世界并不存在这些假设在现实世界并不存在（2 2）模拟模型）模拟模型 模拟是建立系统行为或决策问题的数学模型或逻辑模型，并对该模型进行实验，以模拟是建立系统行为或决策问题的数学模型或逻辑模型，并对该

2、模型进行实验，以获得对系统行为的认识或帮助解决决策问题的过程获得对系统行为的认识或帮助解决决策问题的过程需进行实验并分析结果需进行实验并分析结果需要统计知识需要统计知识一、模拟模型基本概念2.2.模拟过程的基本步骤模拟过程的基本步骤 （1 1）建立所研究系统或问题的理论模型）建立所研究系统或问题的理论模型 （2 2）建立模拟模型）建立模拟模型 （3 3）验证和确认模型）验证和确认模型 常用输入常用输入-输出验证，即将模型的输出数据和来自实际系统的类似数据输出验证，即将模型的输出数据和来自实际系统的类似数据进行比较进行比较 （4 4）设计利用模型的试验）设计利用模型的试验 （5 5）进行试验并分

3、析结果）进行试验并分析结果一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量 （1 1）常用分布）常用分布 均匀分布均匀分布均匀分布的累计概率均匀分布的累计概率abx0y=p(x)1/(b-a)a a为位置参数，（为位置参数，（b-ab-a）为尺度参数，无形状参数）为尺度参数，无形状参数一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量均匀分布的累计概率均匀分布的累计概率要产生要产生a a和和b b之间均匀公布的数之间均匀公布的数X X，可利用，可利用Rand()Rand()函数进行线性变换获得：函数进行线性变换获得：让让Rand()=F(x)Rand()=F(x)

4、则：则：一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量 正态分布正态分布函数逻辑值函数逻辑值=true=true时，此函数为时，此函数为F(x)F(x)，若为，若为falsefalse是，此函数为是，此函数为p(x)p(x)一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量 正态分布正态分布在在ExcelExcel中提供了中提供了的正态分布的某一分布函数值相应的随机变量值，把累积分布函数的正态分布的某一分布函数值相应的随机变量值，把累积分布函数F F的值用的值用RandRand()()替代，就可以得到正态分布的替代，就可以得到正态分布的x x的取值。的取值。函数

5、，可以求出给定均值和标准差函数，可以求出给定均值和标准差让让Rand()=F(x)Rand()=F(x)则：则：一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量三角分布三角分布abx0y=p(x)2/(b-a)c一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量三角分布三角分布一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量指数分布指数分布 在在ExcelExcel中对应的函数为中对应的函数为Expondist(x,Expondist(x,逻辑值逻辑值)。逻辑值。逻辑值=true=true时，为函数时，为函数F(x);F(x);逻辑值逻辑值=fal

6、se=false时，为函数时，为函数p(x)p(x)。一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量泊松分布泊松分布在在ExcelExcel中对应的函数为中对应的函数为Poisson(x,Poisson(x,逻辑值逻辑值)二项分布二项分布 在在ExcelExcel中二项分布对应的函数为中二项分布对应的函数为Binomdist(x,n,p,Binomdist(x,n,p,逻辑值逻辑值)，当，当n=1n=1时，就是贝努里分布。时，就是贝努里分布。一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量（2 2）随机数的生成）随机数的生成 利用利用ExcelExcel内建的

7、分布函数生成，如内建的分布函数生成，如RandRand()()等等 用用ExcelExcel的数据分析工具生成随机数的数据分析工具生成随机数首先加载首先加载 开发工具开发工具加载项加载项分析工具库分析工具库 然后选择然后选择 数据数据数据分析数据分析随机数发生器随机数发生器 利用利用ExcelExcel的查表函数通过查表法生成的查表函数通过查表法生成离散分布或经验分布的随机数。离散分布或经验分布的随机数。一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量（3 3）随机数到变量）随机数到变量逆变换法原理逆变换法原理 逆变换法是利用随机变量逆变换法是利用随机变量x的累积概率分布函数的

8、累积概率分布函数F(x)性质，每一个性质，每一个x的的值都有一个与之相联系的唯一值值都有一个与之相联系的唯一值F(x)，由于，由于F(x)是非降的，所以存在它是非降的，所以存在它的反函数。的反函数。如指数分布的逆变换如指数分布的逆变换三角函数的逆变换三角函数的逆变换abx0y=p(x)2/(b-a)cx一、模拟模型基本概念3.3.模拟中随机数与变量模拟中随机数与变量（3 3）随机数到变量）随机数到变量离散分布的查表法离散分布的查表法 利用利用Index()Index()，Match()Match()函数或函数或Vlookup()Vlookup()函数进行操作。函数进行操作。X506070809

9、0P0.10.250.350.20.1一、模拟模型基本概念4.4.模拟次数的选择和模拟结果的分析模拟次数的选择和模拟结果的分析（1）确定模拟重复的次数）确定模拟重复的次数 总体服从正态分布，标准差已知总体服从正态分布，标准差已知 总体标准差未知总体标准差未知服从自由度为服从自由度为n-1n-1的的t t分布，分布，一、模拟模型基本概念4.4.模拟次数的选择和模拟结果的分析模拟次数的选择和模拟结果的分析（1）确定模拟重复的次数）确定模拟重复的次数 例：已知例：已知100100次模拟的利润平均值为次模拟的利润平均值为250250元，标准差为元，标准差为5050元，试问，如果元，试问，如果想要保证利

10、润估计值的误差至少有想要保证利润估计值的误差至少有99%99%的把握在的把握在5 5元之内，必须模拟多少次利元之内，必须模拟多少次利润输出值？润输出值？（2）模拟结果的基本统计量）模拟结果的基本统计量 模拟结果的集中趋势的量度模拟结果的集中趋势的量度平均值平均值Average()中位数中位数Median()众数众数Mode()一、模拟模型基本概念4.4.模拟次数的选择和模拟结果的分析模拟次数的选择和模拟结果的分析（2）模拟结果的基本统计量）模拟结果的基本统计量 模拟结果的偏离程度的量度模拟结果的偏离程度的量度 样本方差样本方差Var()样本标准差样本标准差Stdev()变异系数变异系数Stdev()/Average()模拟结果的峰态程度的量度模拟结果的峰态程度的量度 峰态系数峰态系数Kurt()模拟结果的分布对对称程度的量度模拟结果的分布对对称程度的量度 偏斜系数偏斜系数Skew()分位数分位数Quartile()3/4分位数分位数模拟结果的相关性分析模拟结果的相关性分析 相关系数相关系数Pearson()