2.5 系统框图和信号流图（1）.pptx

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1、2.5 系统框图和信号流图第二章 控制系统的数学模型2.5.1 2.5.1 系统方框图系统方框图系统方框图系统方框图 系统系统方框图是系统数学模型的图解方框图是系统数学模型的图解形式形式，可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。方框图的三要素：函数方框、求和点、引出线函数方框、求和点、引出线（引出线）2.5.1 2.5.1 系统方框图系统方框图系统方框图系统方框图1 1 1 1）函数方框函数方框函数方框函数方框：函数方框是传递函数函数方框是传递函数函数方框是传递函数函数方框是传递函数的图解的图解的图解的图解表示表示表示表示G G G G(s s s

2、s)X X X X1 1 1 1(s s s s)X X X X2 2 2 2(s s s s)函数方框函数方框函数方框函数方框函数方框具有运算功能：函数方框具有运算功能：函数方框具有运算功能：函数方框具有运算功能：输出信号的量纲等于输入信号的量纲输出信号的量纲等于输入信号的量纲与传递函数的量纲的乘积与传递函数的量纲的乘积2.5.1 2.5.1 系统方框图系统方框图系统方框图系统方框图2 2 2 2）求和点（比较点、综合点）求和点（比较点、综合点）求和点（比较点、综合点）求和点（比较点、综合点）它是信号之它是信号之间代数加减运算的代数加减运算的图解。用符号解。用符号“”及相及相应的信号箭的信号

3、箭头表示，表示，每个箭每个箭头前方的前方的“+”或或“-”表示加上此信号或减去此信号。表示加上此信号或减去此信号。X1(s)X2(s)X1(s)X2(s)1.1.求和点可以有求和点可以有多个输入多个输入，但，但输出是唯一输出是唯一的的 2.2.进行相加减的量，必须具有相同的量纲进行相加减的量，必须具有相同的量纲2.5.1 2.5.1 系统方框图系统方框图系统方框图系统方框图2 2 2 2）求和点（比较点、综合点）求和点（比较点、综合点）求和点（比较点、综合点）求和点（比较点、综合点）ABA-BCA-B+C A+C-BBCAA+CA-B+C相邻求和点可以互换、合并、分解，即满足代数运算的相邻求和

4、点可以互换、合并、分解，即满足代数运算的交换律交换律、结合律结合律和和分配律分配律。ACB2.5.1 2.5.1 系统方框图系统方框图系统方框图系统方框图3 3 3 3）信号引出线信号引出线信号引出线信号引出线 表示信号引出或测量的位置和传递表示信号引出或测量的位置和传递方向方向;同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。引出引出线X(s)X(s)X(s)X(s)X(s)X(s)2.5.1 2.5.1 系统方框图系统方框图系统方框图系统方框图3 3 3 3）方框图示例方框图示例方框图示例方框图示例 求和点求和点求和点求和点函数方框函数方框函数方

5、框函数方框函数方框函数方框函数方框函数方框引出线引出线引出线引出线U Ui i(s s)U U(s s)I I(s s)U Uo o(s s)任何系任何系统都可以由都可以由 函数方框函数方框、求和点求和点、引出引出线 组成的方框成的方框图来来表示。表示。RCui(t)uo(t)i(t)无源无源无源无源RCRC电电路网路网路网路网络络 2.5.2 2.5.2 系统系统方框图的建立方框图的建立q 步骤：步骤：步骤：步骤：1 1）建立系统各元建立系统各元部件的微分方程部件的微分方程,明确信号的明确信号的因果关系因果关系（输入（输入/输出）；输出）；2 2）对上述微分方程）对上述微分方程进行拉氏变换进

6、行拉氏变换，绘制各部件的方框图；，绘制各部件的方框图；3 3）按照信号在系统中的传递、变换过程，依次）按照信号在系统中的传递、变换过程，依次将各部件将各部件的方框图连接起来的方框图连接起来，得到系统的方框图。，得到系统的方框图。2.5.2 2.5.2 系统系统方框图的建立方框图的建立RCui(t)uo(t)i(t)无源无源无源无源RCRC电电路网路网路网路网络络 拉氏拉氏拉氏拉氏变换变换q 示例示例示例示例 2.5.2 2.5.2 系统系统方框图的建立方框图的建立 U Ui i(s s)U Ui i-U-Uo o I I(s s)U Uo o(s s)U Uo o(s s)I I(s s)Ui

7、(s)U(s)I(s)Uo(s)无源无源无源无源RCRC电电路网路网路网路网络络系系系系统统方框方框方框方框图图a a)b b)2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化1.1.1.1.方框图的运算法则方框图的运算法则方框图的运算法则方框图的运算法则 1 1 1 1）串联连接）串联连接）串联连接）串联连接 G G G G1 1 1 1(s)(s)(s)(s)G G G G2 2 2 2(s)(s)(s)(s)G G G Gn n n n(s)(s)(s)(s)X X X Xi i i i(s)(s)(s)(s)X X X X1 1 1 1(s)(s)(s)(s)X X X X2

8、2 2 2(s)(s)(s)(s)X X X Xn n n n-1 1 1 1(s)(s)(s)(s)X X X Xo o o o(s)(s)(s)(s).G(s)=GG(s)=GG(s)=GG(s)=G1 1 1 1(s)G(s)G(s)G(s)G2 2 2 2(s)G(s)G(s)G(s)Gn n n n(s)(s)(s)(s)X X X Xi i i i(s)(s)(s)(s)X X X Xo o o o(s)(s)(s)(s)方框图的基本组成方框图的基本组成方框图的基本组成方框图的基本组成形式形式形式形式 串联连接串联连接 并联连接并联连接 反馈连接反馈连接前一环节的输出量就是后一环节

9、的前一环节的输出量就是后一环节的输入量输入量2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化1.1.1.1.方框图的运算法则方框图的运算法则方框图的运算法则方框图的运算法则 1 1 1 1）串联连接）串联连接）串联连接）串联连接 方框图的基本组成方框图的基本组成方框图的基本组成方框图的基本组成形式形式形式形式 串联连接串联连接 并联连接并联连接 反馈连接反馈连接结论：串联环节的等效传递函数结论：串联环节的等效传递函数 等于所有传递函数的等于所有传递函数的乘积乘积2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化2 2 2 2）并联）并联）并联）并联连接连接连接连接X Xo o(s

10、 s)GG1 1(s)(s)+X Xi i(s s)GG2 2(s)(s)+GGn n(s)(s).X Xi i(s s)X Xo o(s s)GG1 1(s)+G(s)+G2 2(s)+(s)+G+Gn n(s)(s)特点：各环节的输入信号是特点：各环节的输入信号是相同的，输出相同的，输出X0(s)为各环为各环节的输出之和。节的输出之和。结论：并并联环节的等效的等效传递函数等于函数等于所有并所有并联环节传递函数的函数的代数和代数和2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化3 3 3 3）反馈）反馈）反馈）反馈连接连接连接连接 G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)B(s)E(s)

11、Xi(s)Xo(s)+：正反：正反：正反：正反馈馈-：负负反反反反馈馈前向通道：由偏差信号至输出信号的通道；前向通道：由偏差信号至输出信号的通道；反馈通道：由输出信号至反馈信号的通道；反馈通道：由输出信号至反馈信号的通道；2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化2.2.2.2.方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则1 1 1 1）求和点的移）求和点的移）求和点的移）求和点的移动动 G(s)ABCG(s)ABCG(s)保持相加点移保持相加点移动前后的前后的总输出不出不变的等效原的等效原则若将相加点从一函数方框的若将相加点从一函数方框的输入

12、输入侧侧移至其移至其输出输出侧，则需在移动后的一侧，则需在移动后的一个相加支路中串入相同传递函数的个相加支路中串入相同传递函数的函数方框。函数方框。求和点求和点后后移移2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化2.2.2.2.方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则1 1 1 1）求和点的移）求和点的移）求和点的移）求和点的移动动 保持相加点移保持相加点移动前后的前后的总输出不出不变的等效原的等效原则若将相加点从一函数方框的若将相加点从一函数方框的输出输出侧侧移至其移至其输入输入侧，则需在移动后的一侧，则需在移动后的一个相加支路中串入相同传

13、递函数的个相加支路中串入相同传递函数的倒数的函数方框。倒数的函数方框。求和求和点点前前移移G(s)ABCG(s)ABC2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化2.2.2.2.方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则2 2 2 2)引出点的移引出点的移引出点的移引出点的移动动 保持移保持移动前后的前后的总输出不出不变的等效原的等效原则若将分支点从一函数方框的若将分支点从一函数方框的输输出出侧移至其侧移至其输入输入侧，须在分出侧，须在分出支路中串入具有相同传递函数支路中串入具有相同传递函数的函数方框；的函数方框；引出引出点点前前移移G(s)A

14、CCG(s)ACG(s)C2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化2.2.2.2.方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则2 2 2 2)引出点的移引出点的移引出点的移引出点的移动动 保持移保持移动前后的前后的总输出不出不变的等效原的等效原则若将分支点从一函数方框的若将分支点从一函数方框的输输入入侧移至其侧移至其输出输出侧，须在分出侧，须在分出支路中串入具有相同传递函数支路中串入具有相同传递函数的倒数的函数方框。的倒数的函数方框。引出引出点点后后移移G(s)ACAG(s)ACA2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化3 3

15、 3 3.由方框图求系统传递函数由方框图求系统传递函数由方框图求系统传递函数由方框图求系统传递函数 H1(s)Xo(s)G1(s)G3(s)H3(s)+Xi(s)G2(s)BH2(s)A例：求下图所示系统的传递函数例：求下图所示系统的传递函数（a）2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化基本思路：基本思路：利用等效变换法则，移动求和点和引出点，消去交叉回路，变换成可以利用等效变换法则，移动求和点和引出点，消去交叉回路，变换成可以运算的简单回路。运算的简单回路。H1(s)G1(s)G3(s)H3(s)+Xi(s)G2(s)Xo(s)H2(s)G3(s)解：解：1 1、A A点前移

16、；点前移；（b）2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化2 2 2 2、消去、消去、消去、消去H H H H2 2 2 2(s s s s)G G G G3 3 3 3(s s s s)反馈回路反馈回路反馈回路反馈回路H1(s)Xo(s)G1(s)G3(s)H3(s)+Xi(s)（c）2.5.2 2.5.2 系统方框图的系统方框图的简化简化3 3 3 3、消去、消去、消去、消去H1(s)H1(s)H1(s)H1(s)反馈回路反馈回路反馈回路反馈回路4 4 4 4、消去、消去、消去、消去H3(s)H3(s)H3(s)H3(s)反馈回路反馈回路反馈回路反馈回路H3(s)Xi(s)Xo(s)（d）Xi(s)Xo(s)（e）怕什么真理无穷怕什么真理无穷进一进一寸有寸有一寸的欢喜一寸的欢喜谢谢谢谢