(31)--6.5纯弯曲时梁横截面上的正应力.ppt

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1、纯弯曲时梁横截面上的正应力目目 录录平面弯曲与纯平面弯曲与纯弯曲的概念弯曲的概念1几何关系几何关系 2物理关系物理关系3静力学方程静力学方程41、平面弯曲与纯弯曲的概念平面弯曲外力作用在梁的纵向对称平面内，使梁的 轴线弯曲后仍在此对称平面内的弯曲变形即：平面弯曲轴线的弯曲平面与外力的作用平面重合梁有纵向对称面；载荷均作用在纵向对称面内；变形后梁的轴线仍在该平面内。纯 弯 曲横力弯曲横截面上只有M、没有FS的弯曲横截面上既有M、又有FS的弯曲FFFSFaM2.几何关系 在梁的侧面画一些横向线和纵向线(1)变形前的横向线在变形后仍为直线，在转过一定角度后仍与变形后的梁轴线垂直。(2)变形前的纵向线

2、在变形后成为圆弧线，且上部的纵向线缩短，下部的纵向线伸长。观察到如下现象：由梁变形的连续性，其间必存在一长度不变的过渡层，称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴。中性层把梁沿高度分成受压区和受拉区。1、中性层2、中性轴平面假设：假定梁发生弯曲变形后，微段的两个横截面仍然保持平面，但是绕各自的中性轴相对转过一角度d.微段长度的改变量线段的正应变其中是中性面弯曲后的曲率半径，并且与y坐标无关，是一个常数3.物理关系由弹性范围内的胡克定律结合几何关系，可以得到：C为待定常数。纯弯曲代入 4应用静力方程确定待定常数 梁横截面对中性轴(z轴)的面积矩等于零。中性轴通过横截面的形心。(1)FN (2)Mz 是梁横截面对中性轴的惯性矩。因此,得到待定系数C的值 结合上述公式，说明：(1)纯弯曲正应力公式。(2)当梁的跨度与横截面高度的比值较大时(如l/h 5)，纯弯曲正应力公式对横力弯曲仍然适用。谢谢 谢谢 观观 看看