(2.6)--《结构力学》第3章_静定结构的受力分析(3).ppt

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1、3-4 静定平面桁架静定平面桁架 桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想的一种结构形式。轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想的一种结构形式。1、桁架的特点组成、桁架的特点组成理想桁架：理想桁架：桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点；桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点；各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；荷载和支座反力都作用在结点上荷载和支座反力都作用在结点上主应力、次应力主应力、次应力实际桁架：实际桁架：桁架的分类桁架的分类（按

2、几何组成）（按几何组成）简单桁架简单桁架 联合桁架联合桁架 复杂桁架复杂桁架空间桁架空间桁架组成桁架的所有杆件轴线组成桁架的所有杆件轴线都在同一平面内都在同一平面内组成桁架的杆件轴线组成桁架的杆件轴线不在同一平面内不在同一平面内平面桁架平面桁架按空间形式可分为按空间形式可分为:2-5 平面静定桁架平面静定桁架1、结点法、结点法结点上各力组成平面汇交力系，其平衡条件为：结点上各力组成平面汇交力系，其平衡条件为：尽量建立独立方程（一个方程只含一个未知量）；尽量建立独立方程（一个方程只含一个未知量）；避免使用三角函数：避免使用三角函数：llxly 结点受力图上，已知力按实际方向结点受力图上，已知力按

3、实际方向画，未知轴力先假设为拉力画，未知轴力先假设为拉力（箭头背离结（箭头背离结点）画出。点）画出。2、计算桁架内力的方法、计算桁架内力的方法分析时的注意事项：分析时的注意事项：FP1234567891011ABCD例例3-5.1：试指出图示静定桁架中的轴力为零的杆件（零杆）。试指出图示静定桁架中的轴力为零的杆件（零杆）。ABC例例3-5.2：用结点法求用结点法求图示桁架中图示桁架中各杆轴力。各杆轴力。解：解：(1)支座反支座反力力(2)判断零杆判断零杆FyA=FyB=30kN()FxA=0见图中标注。见图中标注。(3)求各杆轴力求各杆轴力取结点隔离体顺序为：取结点隔离体顺序为：A、E、D、C

4、。结构对称，荷载对称，只需计算半边结构。结构对称，荷载对称，只需计算半边结构。-67.08-44.72-22.36606020001m1mA20kNBCDEGFH20kN20kN2m2m2m2m30kN30kN结点结点A（压）（压）结点结点EE60kNFNEF030kNFNAEFxADFyADFNADA12结点结点D将将FNDF延伸到延伸到F结点分解为结点分解为FxDF 及及FyDF12FxDFFNDCFyDFFNDFFNDFACF20kND2m4m结点结点CFNCFC20kNFxDCFyDCACFP1 FP22、截面法、截面法 在桁架中将待求轴力的杆件连同有关杆件切断，选受力较少的部分为隔在

5、桁架中将待求轴力的杆件连同有关杆件切断，选受力较少的部分为隔离体，其上各力组成平面一般力系，其平衡条件为：离体，其上各力组成平面一般力系，其平衡条件为：ABCDFP1 FP212FN 1D 2FN2FN1例题例题5-3.4：试求试求(a)图示静定桁架中图示静定桁架中CD、DI、I J 杆的轴力。杆的轴力。解解:求支座反力：求支座反力：FNDIFNIJFNCD 由图中由图中(b)所示隔离体受力图的平衡方程求轴力所示隔离体受力图的平衡方程求轴力FRBFRA8kNACH I20kN(b)A4.5 m3 m 3 m3 m3 m3 m3 m8kN8kN8kN8kN8kNBCHDEFG I JKL(a)2

6、2.236练习练习3-5.1：试求图示静定桁架中试求图示静定桁架中1、2、3 杆的轴力。杆的轴力。FN 1FN230 kN50 kNC结点结点D：3B4 m30 kN16318 m230 kNA30 kNCD支座反力：支座反力：截面截面-：FAFB 截面只截断彼此不交于同一点截面只截断彼此不交于同一点(或不彼此平行或不彼此平行)的三根杆件，则其中每一的三根杆件，则其中每一根杆件均为单杆。根杆件均为单杆。截面所截杆数大于截面所截杆数大于3 3，但除某一杆外，其余各杆都交于同一点，但除某一杆外，其余各杆都交于同一点(或都彼此或都彼此平行平行)，则此杆也是单杆。，则此杆也是单杆。如果如果在某个截面所

7、截的轴力均为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都在某个截面所截的轴力均为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点交于一点(或彼此平行或彼此平行 交点在无穷远处交点在无穷远处)，则该杆称为该截面的单杆。，则该杆称为该截面的单杆。截面单杆的概念截面单杆的概念：上列各图中，上列各图中，杆杆1 1，2 2，3 3均为截面单杆均为截面单杆。1 11 11 11 12 23 31 12 23 31 12 23 3Oy截面单杆的轴力可根据截面隔离体的平衡条件直接求出。截面单杆的轴力可根据截面隔离体的平衡条件直接求出。截面单杆的性质：截面单杆的性质：1 1FN 11 1FN 1FABFRAFRBFRB。kFF

8、。kF特殊截面：特殊截面：对于联合桁架，应首先对于联合桁架，应首先切断联系杆切断联系杆。例例3-4-3 求求图示静定桁架中图示静定桁架中轴力轴力FN1、FN2、FN3、FN4。解：解：本题为对称结构对称荷载。本题为对称结构对称荷载。零杆如图示。零杆如图示。求轴力求轴力FN2。结点结点CFN1FN2CFP12 求轴力求轴力FN3。12IIaaaaFPFPACD0002.5FPFN1FN2FN3FN40000002.5FP2.5FPaaaaaaaaFPFPFPFPFPABCDE1234取截面取截面 II 以左为隔离体：以左为隔离体：求轴力求轴力FN1、FN4。取截面取截面 II 以左为隔离体：以左

9、为隔离体：12aaaaFPFPACD0002.5FPFN1FN2FN3FN4 图示为对称荷载的情况，图示为对称荷载的情况，结点结点 A 在对称轴上。在对称轴上。yFN3FN2FN1FN4AAFPFPFP1234AFPFPFP12下图为对称结构、对称荷载的情况，下图为对称结构、对称荷载的情况，但结点但结点A不在对称轴上。不在对称轴上。有关对称结构的讨论：有关对称结构的讨论：Fy0 FN1 FN2=0 Fx0 FN3 FN4Fy0 FN1 -FN2yFN3FN2FN1FN4A 组合结构组合结构是指结构中既有是指结构中既有梁式杆梁式杆，又有只受轴力作用的，又有只受轴力作用的二力杆二力杆。梁式杆。梁式

10、杆的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。断梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。FxBFyBFNEDBFPECFPADECB3-5 组合结构组合结构钢筋混凝土钢筋混凝土型钢型钢钢筋混凝土钢筋混凝土型钢型钢例例3-5-1 作图示组合结构内力图。作图示组合结构内力图。解：解：结构对称荷载对称。结构对称荷载对称。1）求支座反力：）求支座反力：2）求）求FNDE：取截面：取截面II 以左为隔离体。以左为隔离体。6kN6kNIIDE3m3m3m

11、3m0.5m0.7mCBAFG1kN/m结点结点D：FNDFFNDAD15kN0.733.08063）求梁式杆的内力求梁式杆的内力M、FQ、FN。取取FC段作隔离体：段作隔离体：求求MF 3.0130.25FQCFFQFCMFFNFCFNCF求求FC杆的剪力和轴力：杆的剪力和轴力：FQCFFNCF15C3mFC1kN/m0.25m取取AF段作隔离体：段作隔离体：152.5FQFAFNAFFNFA0.75kNm3m0.25mAF1kN/mFQAF3.0130.25FQCFFNCF152.5AM图（图（kNm）0.750.750.75CAFFQ图（图（kN）1.2461.2461.7441.744CAFFN 图（图（kN）15.1615.214.95CAF14.914)结构内力如下图示。结构内力如下图示。15kN-3.5kN15.4kNCBAFG6kN6kN