(2.3)--《结构力学》第2章_结构的几何构造分析(2).ppt

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1、2-3 平面杆件体系平面杆件体系的计算自由度的计算自由度 一、体系的自由度一、体系的自由度 体系是由体系是由部件部件（刚片或结点）加上（刚片或结点）加上约束约束组成的。组成的。刚片内部：刚片内部：是否有多余约束。内部有多余约束时应把它变成内部无多余是否有多余约束。内部有多余约束时应把它变成内部无多余约束的刚片，而它的附加约束则在计算约束的刚片，而它的附加约束则在计算体系的约束总数时应当考虑进去。体系的约束总数时应当考虑进去。复铰：复铰：连接两个以上刚片的铰结点。连接两个以上刚片的铰结点。362（1）=492（2）=5单链杆：单链杆：连接两个铰结点的链杆。连接两个铰结点的链杆。复链杆：复链杆：连

2、接两个以上铰结点的链杆。连接两个以上铰结点的链杆。连接连接 n 个铰结点的复链杆相当于个铰结点的复链杆相当于(2n-3)个单链杆。个单链杆。连接连接n个刚片的铰个刚片的铰相当相当于于（n-1）个单铰个单铰二、二、平面体系平面体系的计算自由度的计算自由度 W 1、平面刚片体系公式平面刚片体系公式 将体系将体系中中刚片刚片为为被约束对象被约束对象，铰、刚结和链杆铰、刚结和链杆为为约束约束。则计算自由度公式为：。则计算自由度公式为：m 刚片数；刚片数；g 简单刚结数（固定支座）；简单刚结数（固定支座）；h 简单铰数；简单铰数；b 简单链杆数简单链杆数在求解时，地基的自由度为零，不计入刚片数。在求解时

3、，地基的自由度为零，不计入刚片数。2、平面杆件体系公式平面杆件体系公式 将体系中将体系中结点结点为为被约束对象被约束对象，链杆链杆为为约束约束。则。则计算自由度公式为：计算自由度公式为：j结点数；结点数；b简单链杆数。简单链杆数。3.混合公式混合公式 将体系中将体系中刚片和结点刚片和结点为为被约束对象被约束对象，铰、刚结和链杆铰、刚结和链杆为为约束约束，则计算自由度公式为：则计算自由度公式为：m、j、g、h、b 意义同前。意义同前。三、自由度与几何体系构造特点三、自由度与几何体系构造特点体系几何可变；体系几何可变；体系几何不变时，无多余约束。体系几何不变时，无多余约束。体系有多余约束。体系有多

4、余约束。W=3（)m=h=b=例例2-3.1：一个体系若求得一个体系若求得 W 0，一定是几何可变体系一定是几何可变体系；若；若W 0，则可能是几何不则可能是几何不变体系，也可能是几何可变体系，取决于具体的几何组成。变体系，也可能是几何可变体系，取决于具体的几何组成。所以所以W 0 是体系是体系几何不变的必要条件几何不变的必要条件，而非充分条件而非充分条件。j=4b=4+3j=8b=12+481240例例2-3.2：练习练习2-3.1：试求图示体系的计算自由度。试求图示体系的计算自由度。解：解：ABCIIIIII123例例2-3.4：求图示体系的计算自由度。求图示体系的计算自由度。解：解：AI

5、II12345例例2-3.5：求图示体系的计算自由度。求图示体系的计算自由度。BDACE12345678910I解解:用混合公式计算。用混合公式计算。ABCD EFGHIJKL例例2-3.6：试求图示体系的计算自由度，试求图示体系的计算自由度，并进行几何并进行几何构造构造分析分析。ABCD EFGHIJKL.ABCD EFGHIJKLm9h12b(2,3)(1,3)(1,2)解：解：1、按平面刚片体系计算自由度、按平面刚片体系计算自由度2、进行几何、进行几何构造构造分析分析(,)(,)(,)(,)(,)(,)练习练习2-3.2：试求图示体系的计算自由度，试求图示体系的计算自由度，并进行几何并进行几何构造构造分析分析。解：解：1、用混合公式计算用混合公式计算计算自由度计算自由度2、进行几何、进行几何构造构造分析分析 如图示体系内部（先撤除支座及地基）由三个刚片如图示体系内部（先撤除支座及地基）由三个刚片、用三个瞬铰两两相连，且三个用三个瞬铰两两相连，且三个瞬铰在一直线上瞬铰在一直线上，为，为几何瞬变体系。几何瞬变体系。例例2-3-4 求图示体系的计算自由度。求图示体系的计算自由度。解解:用混合公式计算。用混合公式计算。BDACE12345678910I例例2-3-3 求图示体系的计算自由度。求图示体系的计算自由度。解：解：67D9A12345CE810B