(2.2)--《结构力学》第2章_结构的几何构造分析(1).ppt

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1、结构力学结构力学结构力学结构力学第第第第 2 2 章章章章结构的几何构造分析结构的几何构造分析第第 2 2 章章结构的几何构造分析结构的几何构造分析2-1 几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念 几何组成分析的目的主要是分析几何组成分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。几何不变体系和几何可变体系几何不变体系和几何可变体系几何不变体系：几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。不考虑材料应变条件下，体系

2、的位置和形状保持不变的体系。几何可变体系：几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。一、自由度一、自由度Ay0 xBy0 x自由度：自由度：描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。如果体系有了自由度，如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：链杆链杆个约束个约束单铰单铰个约束个约束刚结点刚结点个约束个约束ACB三、约束三、约束 平面内一个动点平面内一个动点A，其位置要由两个坐标，其位置要由两个坐标 x 和和 y

3、 来确定，所以一个点的来确定，所以一个点的自由度等于自由度等于2。yxAyx二、刚片二、刚片 平面体系作几何组成分平面体系作几何组成分析时，不考虑材料应变，所析时，不考虑材料应变，所以认为构件没有变形。可以以认为构件没有变形。可以把一根杆、巳知是几何不变把一根杆、巳知是几何不变的某个部分、地基等看作一的某个部分、地基等看作一个平面刚体，简称刚片。个平面刚体，简称刚片。平面内一个刚片，其位置要由两个坐标平面内一个刚片，其位置要由两个坐标 x、y 和和AB 线的倾角线的倾角来确定，来确定，所以一个刚片在平面内的自由度等于所以一个刚片在平面内的自由度等于3。分清必要约束分清必要约束和非必要约束。和非

4、必要约束。四、多余约束四、多余约束五、瞬变体系及常变体系五、瞬变体系及常变体系FpACBFpCABllCFpCFpFNACFNBC六、瞬铰六、瞬铰.CODABO.2-2 平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律讨论没有多余约束的几何不变体系的组成规律。讨论没有多余约束的几何不变体系的组成规律。1、一个点与一个、一个点与一个刚片之间的连接方式刚片之间的连接方式规律规律1 一个刚片与一个点用一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。没有多余约束。AB由不共线的两根链杆联结一个新

5、结点的装置，称为二元体。由不共线的两根链杆联结一个新结点的装置，称为二元体。（二元体规则）（二元体规则）在一个体系上增加或撤去一个二元体，则体系的几何性质在一个体系上增加或撤去一个二元体，则体系的几何性质不会改变。不会改变。C2、两个刚片之间的连接方式、两个刚片之间的连接方式规律规律2 两个刚片用一个铰和一根链杆相连，两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。多余约束。被约束对象：刚片被约束对象：刚片 I，II提供的约束：铰提供的约束：铰A A及链杆及链杆1 1IIIA12、两个刚片之间的连接方

6、式、两个刚片之间的连接方式规律规律4 两个刚片用三根链杆相连，两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同且三链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。3III21提供的约束：链杆提供的约束：链杆1，2，3被约束对象：刚片被约束对象：刚片 I，II 两根链杆的约束作用相当于一个瞬铰（两链杆延两根链杆的约束作用相当于一个瞬铰（两链杆延长线的交点）的约束作用。长线的交点）的约束作用。A3、三个刚片之间的连接方式、三个刚片之间的连接方式规律规律3 三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组

7、成几何不则组成几何不变的整体，且没有多余约束。变的整体，且没有多余约束。IIIIIICB被约束对象：刚片被约束对象：刚片 I，II，III提供的约束：铰提供的约束：铰A、B、C刚片刚片I,II用铰用铰A连接连接刚片刚片I,III用铰用铰B连接连接刚片刚片II,III用铰用铰C连接连接AIIIIIICBA规律规律3 的的铰铰可以是实铰也可以是可以是实铰也可以是瞬铰瞬铰。关于无穷远瞬铰的情况：关于无穷远瞬铰的情况：IIIIIIA 图示体系，图示体系，瞬铰瞬铰 B、C 在两个不同方向在两个不同方向的无穷远处，它们对应于无穷线上的无穷远处，它们对应于无穷线上两个不同两个不同的点的点，铰，铰A 位于有限

8、点。由于有限点不在无位于有限点。由于有限点不在无穷线上，故三铰不共线，体系为几何不变且穷线上，故三铰不共线，体系为几何不变且无多余约束。无多余约束。图示体系，图示体系，形成瞬铰形成瞬铰B、C 的四根链杆的四根链杆相互平行（不等长），故铰相互平行（不等长），故铰B、C在同一无在同一无穷远点，所以三个铰穷远点，所以三个铰 A、B、C 位于同一位于同一直线上，直线上，故体系为瞬变体系，见图故体系为瞬变体系，见图 c）。）。IIICIIIABAIIIIIB1I2C 图示体系，图示体系，一个瞬铰一个瞬铰 C 在无穷远处，铰在无穷远处，铰A、B连线与形成瞬铰的链杆连线与形成瞬铰的链杆1、2不平行，故不平行

9、，故三个铰不在同一直线上，三个铰不在同一直线上，该体系几何不变且该体系几何不变且无多余约束。无多余约束。BC利用组成规律可以两种方式组成一般的结构体系：利用组成规律可以两种方式组成一般的结构体系：（1）从基础出发组成）从基础出发组成（2）从内部刚片出发组成）从内部刚片出发组成.1,2.2,3.1,3例例1.1,22,31,31,21,32,3例例2例例3无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何瞬变体系几何瞬变体系几何瞬变体系123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析分析 1(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)几何瞬变体系几何瞬变体系(1,2)ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析分析 2几何瞬变体系几何瞬变体系几何不变体系几何不变体系ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)分析分析 3几何不变体系几何不变体系