(9)--1.2 非、合取联结词离散数学离散数学.ppt

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1、非、合取联结词命题符号化就是用联结词将命题按逻辑关系连接起来，组成符合要求的逻辑表达式。常用的联结词有五个，先介绍两个联结词：否定联结词合取联结词n设p为一个命题，则命题“非p”，用 p表示，称为p的否定。p的逻辑关系为p不成立。1、否定联结词 例1-1p：雪是白色的。真值1 p：雪不是白色的。真值0例1-2p：老虎都是东北虎。真值0 p：老虎并不都是东北虎。真值1p p1001联结词“”是自然语言中的表示否定的逻辑含义。如：“非”、“不”、“没有”、“不成立”等。否定词真值表真假对换1、否定联结词 例1-3将下列命题符号化（1）2不是偶数。（2）今天没有下雨。解：（1）设p：2是偶数，（2）

2、设q：今天下雨，那么命题符号化为：p。那么命题符号化为：q。假设简单命题的时候，要用肯定的语气。1、否定联结词 n设p为一个命题，则命题“非p”，用p表示，称为p的否定。p的逻辑关系为p不成立。例2-1p：雪是白色的。q：2是偶数。p q：雪是白色的并且2是偶数。2、合取联结词n设p、q为命题，则命题“p并且q”，用p q表示，称为p和q的合取。p q的逻辑关系为p和q同时成立。合取联结词表示“且”的关系。联结词“”是自然语言中，表示并列的连接词的逻辑抽象。如：“并且”、“但”、“和”、“既又”、“尽管还”等。p qp q000010100111合取真值表同真则真2、合取联结词例2-2将下列命

3、题符号化(1)王晓既用功又聪明.(2)王晓虽然聪明，但不用功.(3)不仅王晓用功而且2是偶数.(4)张辉与王丽都是三好学生.(5)张辉与王丽是同学.解：(1)设p：王晓用功，q：王晓聪明，则命题符号化为：pq。(2)设p：王晓用功，q：王晓聪明，则命题符号化为：q p。2、合取联结词解：(3)设p：王晓用功，r：2是偶数，命题符号化为：pr。例2-2将下列命题符号化(1)王晓既用功又聪明.(2)王晓虽然聪明，但不用功.(3)不仅王晓用功而且2是偶数.(4)张辉与王丽都是三好学生.(5)张辉与王丽是同学.2、合取联结词联结词仅是对真值的运算，与句子内容无关，两个句子之间有无内在联系，不影响我们的讨论。解：(4)设r:张辉是三好学生，s:王丽是三好学生，命题符号化为：rs。(5)设p:张辉与王丽是同学，命题符号化为：p。(5)中“与”是表示张辉、王丽之间的关系，是简单命题。又如“李文与李武是兄弟”，“王芳和陈兰是好朋友”都是简单命题。例2-2将下列命题符号化(4)张辉与王丽都是三好学生.(5)张辉与王丽是同学.2、合取联结词THANKYOU