(7)--第08章上限法金属塑性成形原理.ppt

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1、08 上限法上限法基于虚功原理和变分原理的极限分析法或界限法：下限法和上限法下限法 用下限法计算极限载荷时，只假设塑性变形区1）、满足平衡微分方程2）、满足力边界条件3）、不违背屈服准则依据此应力场所求得的极限载荷总是小于真实载荷，故称为下限法上限法假设塑性变形区的位移状态为动可容速度场1）满足速度（或位移）的边界条件2）变形体内保持连续性，不发生重叠和开裂3）满足体积不变条件由于所设的速度场条件，而不考虑应力方面的条件，因此，该速度场不一定是真实速度场。所求得的载荷总是大于真实载荷，故称为上限法1、由于上限法所求得的载荷总是大于真实载荷，因此对设备和模具比较安全2、上限法是利用能量平衡原理，

2、不必解复杂的偏微分方程虚功原理与基本能量方程界限法的力学基础是虚功原理如对载荷作用下处于平衡状态的变形体给予一符合约束条件的微小虚位移时，则外力在虚位移上所作的虚功，必等于变形体内应力在虚应变上所作的虚功(虚应变能）虚功方程的证明已知力边界条件为Tj =ij liTi =ij l j利用奥氏定理将上式改写成虚功原理得证根据平衡微分方程和几何方程上式变为最大散逸功原理对刚塑性体一定的应变增量场而言，在所有满足屈服准则的应力场中，与该应变增量场符合应力应变关系的应力场所做的塑性功增量为最大符合应力应变关系的应力偏张量和应变增量满足同一屈服准则的任意应力偏量场主轴空间内的应力、应变矢量平面上的偏应力矢量和应变矢量上述两式相减平面上的偏应力矢量和应变矢量因为 ，故将上式对整个体积积分将这两式对时间求导得