(14)--[5.2] 力法的典型方程.ppt

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1、力法的典型方程一次超静定结构多次超静定结构如何求解?原结构BAC基本体系BAC基本结构ACB有两个基本未知量：X1 与 X2p位移协调条件：基本结构在原荷载 M 和多余未知力 X1、X2 共同作用下，沿多余未知力方向的位移应与原结构相应的位移相等基本体系在 X1 方向的位移为零,1=0 基本体系在 X2 方向的位移为零,2=0基本体系BAC原结构BAC等 价B基本体系在 X1 方向的总位移：BBACBBACBAC基本体系在 X2 方向的总位移：基本体系BAC（a）代入（a）式两次超静定的力法基本方程(b)思考：柔度系数有什么特点？主系数 副系数=、柔度系数、自由项方程本质是什么？1.计算系数与

2、自由项 BACBACBAC作出基本结构分别在单位多余未知力与荷载单独作用下的弯矩图。2.求出基本未知力将计算出来的系数与自由项代入基本方程，得：解方程得：求得的 X1、X2 为正，表明与原假定的方向一致。校核：由刚结点 C 的平衡可知 M 图正确3.作内力图BACBACBACBAC杆 AC:杆 CB:作剪力图的原则:截取每一杆为隔离体，由平衡条件可求出剪力BACBAC取刚结点 C 为隔离体，由投影平衡条件解得：(拉）（压）作轴力图的原则：考虑结点平衡，由杆端剪力可求出轴力BACBACn 次超静定结构力法典型方程柔度系数 ij-当单位未知力 Xj=1作用下，引起基本体系中 Xi 的作用点沿 Xi 方向的位移。自由项 iP-荷载作用下引起基本体系中 Xi 的作用点沿 Xi 方向的位移。主系数 副系数=用叠加原理绘制弯矩由力法典型方程解出 n 个基本未知数 X1，X2，Xn 后，就己将超静定问题转化成静定问题了。由弯矩图并应用平衡条件可求出剪力图和轴力图。内力分布与各杆刚度比值有关，荷载不变，调整各杆刚度比可使内力重分布。1.力法的典型方程本质是变形协调方程；2.主系数恒大于零，副系数满足位移互等定理；3.柔度系数是体系常数；4.荷载作用时，内力分布与刚度大小无关，与各杆刚度比值有关，荷载不变，调整各杆刚度比可使内力重分布。小 结