(15)--1.8 用等值演算判断公式类型.ppt

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1、用等值演算判断公式类型（1）重言式(或永真式)：（2）矛盾式(或永假式)：（3）可满足式：命题公式A在各种赋值下取值恒为真，则A为重言式。命题公式A在各种赋值下取值恒为假，则A为矛盾式。命题公式A至少存在一组赋值是成真赋值，则A为可满足式。1、命题公式的类型n我们的要求：能够准确判断命题公式的类型。n判断命题公式类型的方法有：真值表法、等值演算法、主范式n下面通过举例来说明：1、命题公式的类型2、等值演算判断公式类型 利用等值演算，判别下列公式的类型：(1)p (p (q q)(2)q (p q)p)(3)(p p)(q q)r)(4)(p q)p (5)(p q)(q p)r例1利用等值演算

2、，判别下列公式的类型：(1)p (p (q q)解：(1)p (p 0)p p 1矛盾律同一律排中律重 言 式2、等值演算判断公式类型例1利用等值演算，判别下列公式的类型：(2)q (p q)p)解：(2)q (p p)(q p)q (0 (q p)q (q p)q (q p)(q q)p 1 p 1分配律矛盾律同一律德摩根律结合律排中律零律重 言 式例12、等值演算判断公式类型利用等值演算，判别下列公式的类型：(3)(p p)(q q)r)1 (0 r)1 0 0矛盾律零律排中律矛 盾 式解：(3)1 (q q)r)例12、等值演算判断公式类型利用等值演算，判别下列公式的类型：(4)(p q

3、)p解：(4)(p q)p(p p)(q p)蕴涵等值式分配律 p(q p)幂等律(p q)(p p)分配律(p q)p幂等律循环？例12、等值演算判断公式类型解：(4)(p q)p p吸收律蕴涵等值式真值分析如下：p q p 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0可 满 足 式例12、等值演算判断公式类型利用等值演算，判别下列公式的类型：(4)(p q)p在讲下面的例题前，我们先总结一下等值演算判断公式类型的步骤：1.消去除、外的其它联结词、；2.将 内移（摩根律）或消去（双重否定）；3.利用已知的等值公式将命题公式化简；4.如果命题公式等值于1，那么为重言式；如果命题公式等值于0，那么为矛盾式；如果命题公式等值于一个可真可假的公式，那么为可满足式。2、等值演算判断公式类型利用等值演算，判别下列公式的类型：(5)(p q)(q p)r解：(5)(p q)(p q)r 1 r r假言易位等价同一律可满足式2、等值演算判断公式类型例1在进行等值演算的时候，关键是熟练而又灵活地利用已知的等值公式。化简下列公式并判别的类型(p q)(r q)(p r)q)(p r)q)(p r)q)0结合律蕴涵等值式德.摩根律矛 盾 式 (p q)(r q)(p r)q)矛盾律(p r)q)(p r)q)例2THANKYOU