(19)--燃气输配知识点19-稳定流动方程式推导11.pdf

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1、第六章 燃气管网的水力计算第一节 管道内燃气流动的基本方程式（2）二、稳定流动方程式除单位时间内输气量波动大的高压天然气长输管线,要用不稳定流进行计算外,在大多数情况下,设计城镇燃气管道时燃气流动的不稳定性可不予考虑。通常,在城镇燃气管网工程设计中,将某一小段时间内(如1h或1d)的管内流动作为稳定流动,设各运动参数不随时间变化,即000=Wp，则得稳定流动基本方程组：=RTZpWWdxp常数2dd2（6-10）积分之前要将方程组(6-10)加以简化,因为燃气密度是个变量,故在直径不变的管段中燃气流动的速度也是变量,由连续性方程得:0000=MWFW FQ（6-11）式中M质量流量（kg/s）

2、；Q0标 准 状 态 下 的 体 积 流 量（Nm3/s）。式(6-11)可写为:220002QWF=（6-12）FQWFQW0000;=由此:由状态方程式,可得:0000p TZpT Z=（6-13）将式(6-12)和式(6-13)代入方程组(6-10)中的第一式,可得:所得方程式是燃气在等温流动时,燃气管道计算的基本公式。（6-15）2000250016dd2QT ZpppxdT Z=（6-14）在从p1至p2和x1=0至x2=L(即管段长度为L)的范围内,考虑、T和Z均为常数,积分后得：222012005001.62QT ZpppLdT Z=用于计算低压燃气管道时,式(6-15)可予以简

3、化：()()mpppppppp2-21212221=+=对于低压燃气管道pmp0,代入式(6-15),得低压燃气管道水力计算的基本公式：（6-16）式中pm管道始端和末端压力的算术平均值,即:221pppm+=2001205m001.622Qp T ZpppLdp T Z=2005000.81QT ZLdT Z=式中各参数的单位同式(6-15)。若采用习惯的常用单位,并考虑城镇燃气管道的压力一般在1.6MPa以下,ZZ0=1则高、中压燃气管道的基本计算公式为:222100120501.27 10QppTLdT=（6-17）式中p1管 道 起 点 燃 气 的 绝 对 压 力（kPa）；p2管 道

4、 终 点 燃 气 的 绝 对 压 力（kPa）；L燃气管道的计算长度（km）；低压燃气管道的基本计算公式为:0052071026.6TTdQLp=（6-18）式中燃气管道的压力损失（Pa）；燃气管道的计算长度（m）；Q0燃 气 管 道 的 计 算 流 量（Nm3/h）；d管道内径（mm）。pL三、燃气管道的摩擦阻力系数摩擦阻力系数是反映管内燃气流动摩擦阻力的一个无因次系数,其数值与燃气在管道内的流动状况、燃气性质、管道材质(管道内壁粗糙度)及连接方法、安装质量有关。它是雷诺数Re和相对粗糙度/d的函数:以下仅介绍几种常见的不同流态区的摩阻系数的经验及半经验公式.（一)层流区在层流区(Re210

5、0),摩阻系数值仅与雷诺数有关,可用式(6-19)计算：=dRfe,eR64=(6-19)式中雷诺数，；管道内径（m）；管 道 断 面 的 燃 气 平 均 流 速（m/s）；运动黏度（m2/s）。RedW=RedW(6-20)（二)临界区(又称临界过渡区)当21003500时为紊流区,紊流区包括水力光滑区、过渡区(又称紊流过渡区)和阻力平方区(又称粗糙区)。由于燃气在紊流区的流动状态比较复杂,摩阻系数的计算公式也很多。现有的紊流区摩阻系数公式大致可分为两类:一类为适用于各种管材和适用于紊流三区的综合公式;另一类为适用于一定管材、一定流态区的专用公式。1.适用于整个紊流区的通用公式(1)柯列勃洛

6、克(C.F.Colebrook)公式该式的等号两边均有,为超越方程,可用选代法求解。(2)阿里特苏里公式它是柯列勃洛克公式的简化形式。12.512lg()3.7Red=+(6-21)0.25680.11()Red=+(6-22)式中管道内径（mm）；管 道 内 壁 的 当 量 绝 对 粗 糙 度（mm）。钢 管 一 般 取=0.10.2mm，聚乙烯管一般取=0.01mm。d(3)谢维列夫公式它是适用于新铸铁管紊流区的综合公式。11mmm()ReABd=+(6-23)该公式为经验公式,式中A=0.0125,B=0.75,当铸铁管为正常规格的长度时,m=0.284，则式(6-23)可写成:式中d管

7、道内径(m)。1170.2840.2840.2840.2840.01250.752.089 100.3633()()ReRedd=+=+(6-24)2.适用于一定流态区的专用公式(1)水力光滑区1)尼古拉茨公式当105Re3106时,摩阻系数为当4000Re22.2(d/)8/7时,摩阻系数的半经验公式为(6-25)0.2370.02210.0032Re=+12lg(Re)0.8=(6-26)2)谢维列夫公式对于新钢管对于新钢管,当W/0.176106时(6-27)(6-28)120.2260.25ReK K=10.2840.77ReK=(2)过渡区谢维列夫公式对于新钢管,当W/2.4106时对于新铸铁管,当W/597(d/)9/8时:2)谢维列夫公式对于新钢管,当W/2.4106时(6-31)(6-32)27.3lg21=d120.2260.0121K Kd=对于新铸铁管,当W/2.7106时(6-33)10.2840.0143Kd=式（6-25）式（6-33）中管道内径（m）；管道断面的燃气平均流速（m/s）；运动黏度（m2/s）；管道内壁的当量绝对粗糙度（m）；Re雷诺数；考虑实验室和实际安装管道的条件不同的系数，采取=1.15；考虑由于焊接接头而使阻力增加的系数，采取=1.18。dW1K1K2K2K