离散数学离散数学 (21).pdf

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1、Computer Science&Technology0Computer Science&Technology1Computer Science&Technology2Computer Science&Technology3David HilbertComputer Science&Technology4Computer Science&Technology5（-，+）（0 0，+1+1）+-Computer Science&Technology6Computer Science&Technology7Computer Science&Technology8为奇数，为偶数，iiii212Com

2、puter Science&Technology9Computer Science&Technology10 xx1可以验证f是(0，1)到(0，)的双射Computer Science&Technology111()2tgxComputer Science&Technology12Sigmoid是一个平滑可微的函数。1()1xf xe例6（-，+）（0 0，+1+1）Computer Science&Technology13E N，N Z，(0，1)(a，b)(0，1)(0，)，(0，1)(-，0)，(0，1)R(0，1)(-，+)Computer Science&Technology14C

3、omputer Science&Technology15定理2设N为正整数集，A=Ai|iN，B=Bi|iN为两个集合族，且满足 AiAj=，BiBj=(i j),AiBi，(i=1，2，),则1iiA1iiBmiiA1miiB1,m=1，2，Computer Science&Technology16定理3无限集必与它的某个真子集等势.Computer Science&Technology17N E，N Z，(0，1)(a，b)(0，1)(0，)，(0，1)(-，0)，(0，1)R(0，1)(-，+)Computer Science&Technology18Computer Science&T

4、echnology19Computer Science&Technology20 Computer Science&Technology21002022.Computer Science&Technology22Computer Science&Technology23Computer Science&Technology24Computer Science&Technology25002022.Computer Science&Technology26康托尔悖论:由于C是任意集合，因此也可以是所有集合构成的集合，既然2C是一个集合，故必有2C C，因此，|2C|C|.|C|2C|所以，|C|

5、=|2C|，任意集合与其幂集的元素一样多（显然是不成立的）。Computer Science&Technology27Computer Science&Technology28Computer Science&Technology29012,iiiaa aComputer Science&Technology30Computer Science&Technology31Computer Science&Technology321iiAComputer Science&Technology331211341156111232521322426223334353142434445415每个正理数都出现在阵列中，按照箭头方向依次重新排序，略去已经出现过的数就得到全体正有理数的一个无穷序列 r1,r2,r3,Q=0,r1,-r1,r2,-r2,r3,Computer Science&Technology34Computer Science&Technology35由于C 是所有集合构成的集合，故必有2C C，因此，|2C|C|.所以，|C|=|2C|，任意集合与其幂集的元素一样多（显然是不成立的）。Computer Science&Technology36Computer Science&Technology37002022.