(7.5)--3.空间力系--3.5.空间任意力系的平衡方程 - 副本.pdf

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1、第一篇 刚体静力学 第三章 空间力系 目目 录录 1 空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程 2 空间约束类型及其约束反力空间约束类型及其约束反力 R0F 00M 平衡的平衡的充分必要条件充分必要条件：该力系的主矢、主矩分别为零。：该力系的主矢、主矩分别为零。222R()()()0 xyzFFFF 2220()()()xyzMMFMFMF000 xyzFFF()0()0()0 xyzMFMFMF1.1.空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程 还有：还有：四矩式，四矩式，五矩式，五矩式，六矩式，同时每一种式子各有一定限制条件。六矩式，同时每一种式子各有一定限制条件。空间任意力系平衡的

2、空间任意力系平衡的必要充分条件必要充分条件:力力系中所有各力在任意相互垂直的三个坐标轴系中所有各力在任意相互垂直的三个坐标轴上之投影的代数和等于零上之投影的代数和等于零,以及力系对于这三个轴之以及力系对于这三个轴之矩的代数和分别等于零矩的代数和分别等于零.空间汇交力系的平衡方程：空间汇交力系的平衡方程：0,0,0 xyzFFF空间平行力系的平衡方程：空间平行力系的平衡方程：（取坐标轴（取坐标轴z与各力平行）与各力平行）0,0,0zxyFMM空间力偶系的平衡方程：空间力偶系的平衡方程：0,0,0 xyzMMM2.2.空间约束类型及其约束反空间约束类型及其约束反力力 空间约束类型及其约束反力空间约

3、束类型及其约束反力 （1 1）空间铰链：）空间铰链：（2 2）径向轴承：）径向轴承：（3 3）径向止推轴承：）径向止推轴承：（4 4）空间固定端：）空间固定端：例题：如图所示，用起重机吊起重物。起重杆的例题：如图所示，用起重机吊起重物。起重杆的A端用球铰链固定在地面上，而端用球铰链固定在地面上，而B端则端则用绳用绳CB和和DB拉住，两绳分别系在墙上的拉住，两绳分别系在墙上的C点和点和D点，连线点，连线CD平行于平行于x轴。已知轴。已知CE=EB=DE,角角=30o，CDB平面与水平面间的夹角平面与水平面间的夹角EBF=30o,重物重物G=10kN。如不计。如不计起重杆的重量起重杆的重量,试求起

4、重杆所受的力和绳子的拉力。试求起重杆所受的力和绳子的拉力。取杆取杆AB与重物为研究对象，受力分析如图。与重物为研究对象，受力分析如图。解：解：x z y 30o A B D C E F z y 30o A B E F 其侧视图为其侧视图为 2F1FAFG1FAFG联立求解联立求解 列平衡方程列平衡方程 x z y 30o A B D C E F z y 30o A B E F 1F2FAFGG1F1212120,sin45sin4500,sin30cos45 cos30cos45 cos3000,cos45 sin30cos45 sin30cos300 xyAzAFFFFFFFFFFFG 12

5、3.54 kN8.66kNAFFFAF例题：例题：在图中胶带的拉力在图中胶带的拉力 F2=2F1，曲柄上作用有铅垂力曲柄上作用有铅垂力F=2000N。已知已知胶带轮的直径胶带轮的直径 D=400mm，曲柄长曲柄长 R=300mm，胶带胶带1和胶带和胶带2与铅垂线间夹与铅垂线间夹角分别为角分别为 和和,=30o,=60o，其它尺寸如图所示其它尺寸如图所示，求胶带拉力和轴承约求胶带拉力和轴承约束力束力。解：以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。解：以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。列平衡方程：列平衡方程：12120,sin30sin6000,000,cos30cos600 xAxBxyzAzBzFFFFFFFFFFFF123 000 6 000 1 004 9 397 3 348 1 799 AxAzBxBzFNFNFNFNFNFN 解方程得解方程得 又有又有 F2=2F1 1221120,cos300.2cos600.20.20.400,020,sin300.2sin600.20.40 xBzyzBxMFFFFFDMFFRFFMFFFFPPT模板下载：